Kolmio

Kolmio kokonaisuutena

Kolmio ABC


Kolmion kulmien summa 180​[[$ ° $]]​.
[[$$ \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} $$]]​
Kolmion pinta-ala [[$$ A=\frac{1}{2}c\cdot h $$]]​
[[$$ A =\frac{1}{2}bc\sin \alpha $$]]​


Suorakulmainen kolmio



Pythagoraan lause
[[$$ a^2+b^2=c^2 $$]]​

Trigonometriset funktiot
​[[$$ \sin\alpha=\frac{a}{c} \\ \cos\alpha=\frac{b}{c}\\ \tan\alpha=\frac{a}{b} $$]]

Sanallisesti
Pythagoraan lause: "Kateettien neliöiden summa on hypotenuusan neliö".
Trigonometriset funtkiot:
"Kulman sinin arvo on vastaisen kateetin pituuden suhde hypotenuusan pituuteen."
"Kulman kosinin arvo on viereisen kateetin pituuden suhde hypotenuusan pituuteen."
"Kulman tangentin arvo on vastaisen kateetin pituuden suhde viereisen kateetin pituuteen."

Vinokulmainen kolmio

- Sinilause
[[$$ \frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma} $$]]
- Kosinilause
[[$$ a^2=b^2+c^2-2bc \cos \alpha \\ \\ b^2=a^2+c^2-2ac \cos \beta \\ \\ c^2=a^2+b^2-2ab \cos \gamma $$]]

Sanallisesti
- Sinilause: Kolmion sivun pituuden suhde saman sivun vastaisen kulman sinin arvoon on sama kaikille kolmion kulma ja sivupareille.
- Kosinilause: Ajattele kosinilause laajennettuna Pythagoraan lauseena.



Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä