Matematiikkaa

Delta E -algoritmi kahden värin etäisyyden laskemiseksi (CIE94)

Kahden värin [[$ v_1 = (L_1^*, a_1^*, b_1^*)$]] ja [[$ v_2 = (L_2^*, a_2^*, b_2^*)$]] etäisyys lasketaan seuraavasti (lähde):

[[$$  \Delta E_{94}^{*} = \sqrt{ \left(\frac{\Delta L^*}{k_L S_L}\right)^2 + \left(\frac{\Delta C_{ab}^*}{k_C S_C}\right)^2 + \left(\frac{\Delta H_{ab}^*}{k_H S_H}\right)^2 } $$]]

missä
[[$$ \begin{align} \Delta L^* &= L_1^* - L_2^* \\ C_1^* &= \sqrt{{a_1^*}^2 + {b_1^*}^2} \\ C_2^* &= \sqrt{{a_2^*}^2 + {b_2^*}^2} \\ \Delta C_{ab}^* &= C_1^* - C_2^* \\ \Delta a^* &= a_1^* - a_2^* \\ \Delta b^* &= b_1^* - b_2^* \\ \Delta H_{ab}^* &= \sqrt{ {\Delta E_{ab}^{*}}^2 - {\Delta L^*}^2 - {\Delta C_{ab}^*}^2 } \\&= \sqrt{ {\Delta a^*}^2 - {\Delta b^*}^2 - {\Delta C_{ab}^*}^2 } \\ S_L &= 1 \\ S_C &= 1 + K_1 C_1^* \\ S_H &= 1 + K_2 C_1^* \end{align} $$]]


ja [[$k_C$]], [[$k_H$]], [[$k_L$]], [[$K_1$]] sekä [[$K_2$]] valitaan käyttötarkoituksen mukaisesti. Yleisesti käytettyjä arvoja ovat [[$ (k_L, K_1, K_2, k_C, k_H) = (1, 0.045, 0.015, 1, 1) $]] paperille painetussa materiaalissa ja [[$ (k_L, K_1, K_2, k_C, k_H) = (2, 0.048, 0.014, 1, 1) $]] kankaalle painetuissa väreissä.

Matematiikkaa sans-serif fontilla

Kahden värin [[$\mathsf{v_1 = (L_1^*, a_1^*, b_1^*)}$]] ja [[$\mathsf{v_2 = (L_2^*, a_2^*, b_2^*)}$]] etäisyys lasketaan seuraavasti (lähde):

[[$$\mathsf{  \Delta E_{94}^{*} = \sqrt{ \left(\frac{\Delta L^*}{k_L S_L}\right)^2 + \left(\frac{\Delta C_{ab}^*}{k_C S_C}\right)^2 + \left(\frac{\Delta H_{ab}^*}{k_H S_H}\right)^2 } }$$]]

missä
[[$$\begin{align} \mathsf{\Delta L^*} &= \mathsf{L_1^* - L_2^*} \\ \mathsf{C_1^*} &= \mathsf{\sqrt{{a_1^*}^2 + {b_1^*}^2}} \\ \mathsf{C_2^*} &= \mathsf{\sqrt{{a_2^*}^2 + {b_2^*}^2}} \\ \mathsf{\Delta C_{ab}^*} &= \mathsf{C_1^* - C_2^*} \\ \mathsf{\Delta a^*} &= \mathsf{a_1^* - a_2^*} \\ \mathsf{\Delta b^*} &= \mathsf{b_1^* - b_2^*} \\ \mathsf{\Delta H_{ab}^*} &= \mathsf{\sqrt{ {\Delta E_{ab}^{*}}^2 - {\Delta L^*}^2 - {\Delta C_{ab}^*}^2 }} \\&= \mathsf{\sqrt{ {\Delta a^*}^2 - {\Delta b^*}^2 - {\Delta C_{ab}^*}^2 }} \\ \mathsf{S_L} &= \mathsf{1} \\ \mathsf{S_C} &= \mathsf{1 + K_1 C_1^*} \\ \mathsf{S_H} &= \mathsf{1 + K_2 C_1^*} \end{align} $$]]


ja [[$\mathsf{k_C}$]], [[$\mathsf{k_H}$]], [[$\mathsf{k_L}$]], [[$\mathsf{K_1}$]] sekä [[$\mathsf{K_2}$]] valitaan käyttötarkoituksen mukaisesti. Yleisesti käytettyjä arvoja ovat [[$\mathsf{ (k_L, K_1, K_2, k_C, k_H) = (1, 0.045, 0.015, 1, 1) }$]] paperille painetussa materiaalissa ja [[$\mathsf{ (k_L, K_1, K_2, k_C, k_H) = (2, 0.048, 0.014, 1, 1) }$]] kankaalle painetuissa väreissä.

Pitkien matemaattisten rivien käsittely

Hei vielä!

Matemaattisia merkintöjä tehtäessä voi luottaa kohtuullisen hyvin MathJaxin automaattirivitykseen vähintään "display" (lohko) -tyyppisissä kaavoissa. Tällöin siis ei käytetä align-ympäristöä vaan kirjoitetaan vain kaavat yhdelle riville ja MathJax rivittää kaavan automaattisesti. Kaavan automaattiseen rivitykseen voi tällöin vaikuttaa laittamalla sisältöä ylimääräisten kaarisulkujen sisään. Mitä useammassa sulutuksessa sisältö tai operaattori on, sitä harvemmassa tapauksessa rivinvaihto tulee kyseiseen kohtaan.

Esimerkiksi voi kirjoittaa

[[$$ {5x-3x+2x+4x-2x-x} = {5x+(-3x)+2x+4x+(-2x)+(-x)} = {5x+4x+\underbrace{2x+(-2x)}_{=0}+(-3x)+(-x)} = {5x+\underbrace{4x+(-4x)}_{=0}} = 5x$$]]

ja tällöin rivinvaihdot tulevat tyypillisesti =-merkkien yhteyteen ja aaltosulkujen sisällä tehdään rivinvaihto vasta, jos yksittäisen aaltosulun koko sisältö ei mahdu yksinään koko riville.

tällöin rivityksestä ei tule aivan yhtä siistiä kuin align-ympäristöllä. Lopputulos vastaa lähinnä LaTeXin gather-ympäristöä.

--
Joissakin tilanteissa kapean näytön versiota ei voi kovin hyvin tehdä. Esimerkiksi funktiota
[[$$ f(n) = \left\{ \begin{array}{} n/2 & \text{jos $n$ on parillinen}\\ -(n+1)/2 & \text{jos $n$ on pariton}\\ x_\text{poikkeus} & \text{muuten} \end{array} \right. $$]]​
on vaikea esittää matkapuhelimen näytöllä siististi.

Pitkiä matemaattisia laskelmia

Tässä on jotain tekstiä. [[$$ \begin{align} 5^2 &= 5*5 \\ &= 5+5+5+5+5 \\ &= 25 \\ &= 2*10+5*1 \\ &= 2*10^1 + 5*10^0\end{align} $$]]. Tässä on lisää tekstiä.

Tasokoe

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 1.
Toisen asteen yhtälön [[$a x^2 + b x + c = 0$]] ratkaisut [[$x_1$]] ja [[$x_2$]] ovat










Muistathan, että väärästä vastauksesta tulee [[$-1$]] piste. Valitse "En tiedä", jos et osaa vastata.

Tehtävä 2.
...

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Testilomake

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Yritä laittaa tähän matematiikkaa (1):


Yritä laittaa tähän matematiikkaa (2):

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Youtube pelkällä lyhyt-URL:lla

[[$$ {5x-3x+2x+4x-2x-x} = {5x+(-3x)+2x+4x+(-2x)+(-x)} = {5x+4x+\underbrace{2x+(-2x)}_{=0}+(-3x)+(-x)} = {5x+\underbrace{4x+(-4x)}_{=0}} = 5x$$]]



[[$$ {5x-3x+2x+4x-2x-x} = {5x+(-3x)+2x+4x+(-2x)+(-x)} = {5x+4x+\underbrace{2x+(-2x)}_{=0}+(-3x)+(-x)} = {5x+\underbrace{4x+(-4x)}_{=0}} = 5x$$]]

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä