5.5

5.31

$CO_3^{2-}\left(aq\right)+H_2O\left(l\right)\xrightleftharpoons[]{}HCO_3^-\left(aq\right)+OH^-\left(aq\right)$

$\begin{array}{l|l} &CO_3^{2-}&H_2O\left(l\right)&\xrightleftharpoons[]{}&HCO_3^-\left(aq\right)&OH^-\left(aq\right)\\ \hline c_{alku}\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&0{,}20&-&&0&0\\ muutos\ \left(\frac{mol}{dm^3}\right)&-x&-&&+x&+x\\ c_{tasap}\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&0{,}20-x&-&&x&x \end{array}$

Sijoitetaan tasapainokonsentraatiot karbonaatti-ionin emäsvakion lausekkeeseen ja ratkaistaan x:

$K_b\left(CO_3^{2-}\right)=10^{-3{,}68}=2{,}1\cdot10^{-4}\ \frac{mol}{dm^3}$

Sijoitetaan tasapainokonsentraatiot vetykarbonaatti-ionin emäsvakion lausekkeeseen ja ratkaistaan x:

$\Rightarrow K_b=\frac{\left[HCO_3^-\right]\left[OH^-\right]}{\left[CO_3^{2-}\right]}\Rightarrow2{,}1\cdot10^{-4}=\frac{x^2}{0{,}20-x}$

Yhtälön ratkaisuna saadaan:

$x_1=6{,}377\cdot10^{-3}$ ja $x_2=-6{,}587\cdot10^{-3}$

Mäistä vain $x_1$ positiivisena lukuna kelpaa, sillä hydroksidi-ionikonsentraation tulee kasvaa (ja karbonaatti-ionikonsentraation pienentyä)

$\left[OH^-\right]=6{,}377\cdot10^{-3}\ \frac{mol}{dm^3}$

Lasketaan, kuink apaljon hydroksidi-ioneja muodostuu toisessa protolyysireaktiossa:

$\begin{array}{l|l} &HCO_3^-\left(aq\right)&H_2O\left(l\right)&\xrightleftharpoons[]{}&H_2SO_3\left(aq\right)&OH^-\left(aq\right)\\ \hline c_{alku}\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&6{,}377\cdot10^{-3}&-&&0&6{,}377\cdot10^{-3}\\ muutos\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&-x&-&&+x&+x\\ c_{tasap}\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&6{,}377\cdot10^{-3}-x&-&&x&6{,}377\cdot10^{-3}+x \end{array}$

$K_b\left(HCO_3^-\right)=10^{-7{,}63}=2{,}3\cdot10^{-8}\ \frac{mol}{dm^3}$

Sijoitetaan tasapainokonsentraatiot vetykarbonaatti-ionin emäsvakion lausekkeeseen ja ratkaistaan x:

$K_b=\frac{\ \left[H_2CO_3\right]\left[OH^-\right]}{\left[HCO_3^-\right]}\Rightarrow2{,}3\cdot10^{-8}=\frac{x\cdot\left(6{,}377\cdot10^{-3}+x\right)}{6{,}377\cdot10^{-3}-x}$

Yhtälön ratkaisuna saadaan:

$x_1=2{,}300\cdot10^{-8}$ ja $x_2=-6{,}377\cdot10^{-3}$

Näistä vain $x_1$ positiivisena lukuna kelpaa, sillä hydroksidi-ionikonsentraation tulee kasvaa (ja karbonaatti-ionikonsentraation pienentyä)

$\left[OH^-\right]=2{,}300\cdot10^{-8}\ \frac{mol}{dm^3}$

Hydroksidi-ionien kokonaiskonsentraatio on

$\left[OH^-\right]=6{,}377\cdot10^{-3}\ \frac{mol}{dm^3}+2{,}300\cdot10^{-8}mol=6{,}377\cdot10^{-3}\ \frac{mol}{dm^3}$

Huomataan, että vetykarbonaatti-ioni on huomattavasti heikompi emäs kuin karbonaatti-ioni, joten vain karbonaatti-ionin tuottama hydroksidi-ionikonsentraatio vaikuttaa liuoksen pH-arvoon.

pOH=2,14954

Liuoksen pH-arvo on:

$pH=pK_w-pOH=13{,}9965-2{,}1954=11{,}8011\approx11{,}80$

5.33

5.34

5.35

5.36

5.37