MAA4 2017-2018
Opetussuunnitelma
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
- osaa tutkia kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla
- ymmärtää yhtälöryhmän ratkaisemisen periaatteen
- osaa tutkia kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
- osaa käyttää teknisiä apuvälineitä vektoreiden tutkimisessa sekä suoriin ja tasoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
- vektoreiden perusominaisuudet
- vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla
- koordinaatiston vektoreiden skalaaritulo
- yhtälöryhmän ratkaiseminen
- suorat ja tasot avaruudessa
Kurssikalenteri
Viikko 18
27 April 2026 Thursday
28 April 2026 Thursday
29 April 2026 Thursday
30 April 2026 Thursday
1 May 2026 Thursday
2 May 2026 Thursday
3 May 2026 Thursday
Viikko 19
4 May 2026 Thursday
5 May 2026 Thursday
6 May 2026 Thursday
7 May 2026 Thursday
8 May 2026 Thursday
9 May 2026 Thursday
10 May 2026 Thursday
Viikko 20
11 May 2026 Thursday
12 May 2026 Thursday
13 May 2026 Thursday
14 May 2026 Thursday
15 May 2026 Thursday
16 May 2026 Thursday
17 May 2026 Thursday
Viikko 21
18 May 2026 Thursday
19 May 2026 Thursday
20 May 2026 Thursday
21 May 2026 Thursday
22 May 2026 Thursday
23 May 2026 Thursday
24 May 2026 Thursday
Viikko 22
25 May 2026 Thursday
26 May 2026 Thursday
27 May 2026 Thursday
28 May 2026 Thursday
29 May 2026 Thursday
30 May 2026 Thursday
31 May 2026 Thursday
Ilmoittautuminen avoinna
Ilmoittautuminen alkaa myöhemmin
Ilmoittautuminen tehty
Ilmoittautuminen ei ole avoinna
Kurssin opiskelusta
Kurssi opiskellaan suurimmaksi osaksi käänteisen luokkahuonetyöskentelyn (flipped classroom) periaatteella: asioihin tutustutaan etukäteen kotona kirjan ja netissä olevien videoiden avulla ja ratkaistaan ensimmäiset tehtävät kirjan esimerkkeihin tukeutuen. Oppitunti on laskupaja, jossa voi (pitää!) kysyä apua opettajalta ja kurssitovereilta. Tärkeintä on pohtia matemaattisia ongelmia yhdessä. Opettajan rooli on ohjaava ja ongelmatilanteissa auttava. Lisätietoa menetelmän perusteista löytyy myös sivulta Kisällioppiminen.
Kotitehtävät käydään aina läpi yhdessä oppitunnin aluksi, silloin voi myös kysyä teoriaan liittyviä mieltä askarruttavia asioita.
Pääpaino on paperilla vihkoon tai laskinsovelluksessa tehtävässä ratkaisemisessa, mutta vektoripiirroksia voi tehdä myös Geogebra-sovelluksella. Sovellusohjelman valinta on periaatteessa vapaa, mutta molempia (TI-nspire ja Geogebra) kannattaa opetella käyttämään. Ne ovat eri asioissa hyviä.
KOTITEHTÄVÄT JOKA KERRALLE OVAT:
Kurssiarvosanaa muodostuu seuraavasti:
Välitestit ovat pieniä (vastaavat "pistokkaita"), ja niillä testataan lähinnä perustehtävien osaamista.
Testi saattaa esimerkiksi koostua yhdestä kuuden pisteen tehtävästä tai olla kokoelma muutamasta pienestä tehtävästä.
HUOM! ARVOSANA 10 KAIKISTA VÄLITESTEISTÄ ON HELPPO SAAVUTTAA, MUTTA TARKOITTAA VASTA ARVOSANAA 5 KOKO KURSSISTA!
Arvosana lasketaan painotettuna keskiarvona näistä arvosanoista.
Jos välitestistä ei tule täydet pisteet ("kymppiä"), sitä voi yrittää korottaa seuraavalla oppitunnilla.
Jos olet poissa hyväksytystä syystä välitestikerralta, voit tehdä testin seuraavalla kerralla.
Välitestit toimivat samalla kurssiaikaisen formatiivisen arvioinnin muotona.
Kotitehtävät käydään aina läpi yhdessä oppitunnin aluksi, silloin voi myös kysyä teoriaan liittyviä mieltä askarruttavia asioita.
Pääpaino on paperilla vihkoon tai laskinsovelluksessa tehtävässä ratkaisemisessa, mutta vektoripiirroksia voi tehdä myös Geogebra-sovelluksella. Sovellusohjelman valinta on periaatteessa vapaa, mutta molempia (TI-nspire ja Geogebra) kannattaa opetella käyttämään. Ne ovat eri asioissa hyviä.
KOTITEHTÄVÄT JOKA KERRALLE OVAT:
- Katso seuraavaan kappaleeseen (kappaleisiin) liittyvä video (videot) (ks. EdPuzzle->)
- Lue kirjasta seuraava kappale (kappaleet)
- Tee kirjasta kirjan esimerkkeihin liittyvät tehtävät
Kurssiarvosanaa muodostuu seuraavasti:
| 4 välitestiä (kesto 15-30 minuuttia), jokainen testi 4% arvosanasta | 16 % kurssiarvosanasta |
| Kaksiosainen kurssikoe | 84 % kurssiarvosanasta |
Testi saattaa esimerkiksi koostua yhdestä kuuden pisteen tehtävästä tai olla kokoelma muutamasta pienestä tehtävästä.
HUOM! ARVOSANA 10 KAIKISTA VÄLITESTEISTÄ ON HELPPO SAAVUTTAA, MUTTA TARKOITTAA VASTA ARVOSANAA 5 KOKO KURSSISTA!
Arvosana lasketaan painotettuna keskiarvona näistä arvosanoista.
Jos välitestistä ei tule täydet pisteet ("kymppiä"), sitä voi yrittää korottaa seuraavalla oppitunnilla.
Jos olet poissa hyväksytystä syystä välitestikerralta, voit tehdä testin seuraavalla kerralla.
Välitestit toimivat samalla kurssiaikaisen formatiivisen arvioinnin muotona.
Kurssin tehtävät
Tehtävien vaikeustasot viittellisiä. Muitakin tehtäviä saa tehdä.
| Kappale | Perustaso | Hyvä | Kiitettävä | Ninja | |
| TESTIN 1 ALUE | 1 | 1, 2, 3, 4 | 5, 6, 7, 8 | 18, 19 | |
| 2.1 | 21, 23, 24, 25, 27, 30 | 26, 27, 32, 34, 36 | |||
| 2.2 | 40, 41, 43, 44, 46 | 49, 53, 55, 56 | 54, 57, 58 | ||
| 2.3 | 60, 61, 62, 63, 66 | 68, 71, 72, 73 | 74, 76, 78 | ||
| TESTIN 2 ALUE | 3.1 | 79, 80, 82, 83, 85 | 86, 87, 88, 92 | 89, 100 | |
| 3.2 | 102, 104, 105, 106, 107 | 108, 115, 116, 118, 119 | 117, 122 | 123 | |
| 3.3 | 124, 125, 127, 128, 129 | 133, 141, 145 | 140, 142, 146 | 147 | |
| 3.4 | 148, 149, 150, 151, 152 | 153, 154, 162 | 165, 166 | 167 | |
| TESTIN 3 ALUE | 4.1 | 168, 169, 171, 173 | 174, 175, 176 | 177, 185, 186, 188, 189 | 190 |
| 4.2 | 191, 192, 193, 194 | 195, 198, 206 | 199, 200, 209, 211 | ||
| TESTIN 4 ALUE | 5.1 | 213, 214, 215, 216, 217, 226 | 218, 219, 220, 231 | 233, 234, 235 | 237 |
| 5.2 | 239, 240, 241, 252 | 243, 245, 247, 253 | 249, 259, 261, 262 | ||
| 5.3 | 263, 264, 265, 266 | 269, 270, 271, 276 | 272, 288, 281, 282 | ||
| 6 | 284 | 285, 286, 287, 288 | 290, 294, 297, 298 | 301 |