GeoGebra
Yhtälöparin ratkaiseminen GeoGebran avulla
Opi yhtälöparin ratkaiseminen GeoGebralla tämän alle minuutin kestävän videon avulla! ;)
Ratkaise yhtälöparit GeoGebralla, jotta ratkaisutapa tulisi tutuksi.
s. 185 teht. 70-73
Ratkaise yhtälöparit GeoGebralla, jotta ratkaisutapa tulisi tutuksi.
s. 185 teht. 70-73
Yhtälöparit GeoGebralla palautukset
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Yhtälönratkaisua GeoGebralla
Yhtälönratkaisu on tärkeää osata sujuvasti. Kertailehan siis tarvittaessa sitä.
Näin saat sihen apua GeoGebrasta:
Yhtälöt GeoGebralla
Näin saat sihen apua GeoGebrasta:
Yhtälöt GeoGebralla
Yhtälönratkaisua GeoGebralla palautukset
Palauta tänne tiedosto, johon olet kerännyt kuvakaappauksia ratkaisemistasi tehtävistä.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
GeoGebran peruskäyttöä 3
Tutustumme seuraavaksi avaruusgeometrian kappaleiden piirtämiseen GeoGebralla.
1. Tästä voit kerrata avaruusgeometrian kappaleita: Lieriöt ja Kartiot
2. Katso alla oleva video
3. Tee seuraavat harjoitteet:
Piirrä Geogebralla
a) suorakulmainen särmiö, jonka korkeus on 2 cm, pohjan pituus on 4 cm ja leveys 3 cm
b) suora ympyrälieriö, jonka säde on 2 cm ja korkeus on 4 cm
c) kuutio, jonka särmän pituun on 6 cm
d) säännöllinen kolmisivuinen särmiö, jonka pohjasärmän pituus on 3 cm ja korkeus 5 cm
e) suora ympyräkartio, jonka pohjan säde on 1,5 cm ja korkeus 4 cm
f) säännöllinen nelisivuinen pyramidi, jonka pohjasärmän pituus on 5 cm ja korkeus 8 cm
g) säännöllinen kolmisivuinen pyramidi, jonka pohjasärmän pituus on 3 cm ja korkeus 6 cm
1. Tästä voit kerrata avaruusgeometrian kappaleita: Lieriöt ja Kartiot
2. Katso alla oleva video
3. Tee seuraavat harjoitteet:
Piirrä Geogebralla
a) suorakulmainen särmiö, jonka korkeus on 2 cm, pohjan pituus on 4 cm ja leveys 3 cm
b) suora ympyrälieriö, jonka säde on 2 cm ja korkeus on 4 cm
c) kuutio, jonka särmän pituun on 6 cm
d) säännöllinen kolmisivuinen särmiö, jonka pohjasärmän pituus on 3 cm ja korkeus 5 cm
e) suora ympyräkartio, jonka pohjan säde on 1,5 cm ja korkeus 4 cm
f) säännöllinen nelisivuinen pyramidi, jonka pohjasärmän pituus on 5 cm ja korkeus 8 cm
g) säännöllinen kolmisivuinen pyramidi, jonka pohjasärmän pituus on 3 cm ja korkeus 6 cm
GeoGebran peruskäyttöä 3 palautukset
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
GeoGebran peruskäyttöä 2
Tutustumme ja kertailemme GeoGebralla piirtämistä.
Piirtämistaito on tärkeää monestakin syystä:
- Piirretty kuva on sinänsä jo vastaus joihinkin tehtäviin
- Apukuvan avulla pystyt helposti selventämään omaa tehtävänratkaisuasi
- Kuva auttaa hahmottamaan miten ratkaisu voisi löytyä.
Keskitymme nyt aluksi tasoon ja harjoittelemme vasta seuraavassa vaiheessa kolmiuloitteista piirtämistä GeoGebralla.
1. Katso alla oleva video
2. Lataa ohjeet harjoitteluun täältä.
3. Palauta kuvakaappauskuva piirroksistasi palautuskansioon.
Piirtämistaito on tärkeää monestakin syystä:
- Piirretty kuva on sinänsä jo vastaus joihinkin tehtäviin
- Apukuvan avulla pystyt helposti selventämään omaa tehtävänratkaisuasi
- Kuva auttaa hahmottamaan miten ratkaisu voisi löytyä.
Keskitymme nyt aluksi tasoon ja harjoittelemme vasta seuraavassa vaiheessa kolmiuloitteista piirtämistä GeoGebralla.
1. Katso alla oleva video
2. Lataa ohjeet harjoitteluun täältä.
3. Palauta kuvakaappauskuva piirroksistasi palautuskansioon.
Palautukset: GeoGebran peruskäyttöä 2
Palauta tänne kuvakaappaukset GeoGebrapiirroksistasi.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
GeoGebran peruskäyttöä 1
Geogegra on hyvin keskeisessä roolissa lukion matematiikan opintoja tehdessäsi. Ohjelman pitäisi olla apuväline opinnoissa, joten sen käytön opettelu jää pitkälti opiskelijan itseopiskeltavaksi. Teet itsellesi suuren palveluksen, jos huolehdit osaamisestasi jo ennen lukiota. Näin pystyisit keskittymään itse opiskeltavien asioiden sisältöön eikä apuvälineen peruskäytön harjoitteluun.
GeoGebra on hyvin monipuolinen työväline. Käymme sitä nyt läpi osa-alueittain aihepiireillä, jotka ovat tuttuja yläkouluajalta. Samalla saamme kertailtua monia matematiikan käsitteitä.
Tässä ensimmäisessä osiossa tutustumme CAS laskimen peruskäyttöön.
1. Katso oheinen video kohtaan 9:20 saakka.
2. Lataa tästä ohjeet harjoitteluun. Ohjeet ovat "uunituoreet", joten anna rohkeasti palautetta jatkokehittelyä varten. ;)
3. Palauta kuvakaappauskuva GeoGebranäytöstäsi alla olevaan palautuskansioon.
GeoGebra on hyvin monipuolinen työväline. Käymme sitä nyt läpi osa-alueittain aihepiireillä, jotka ovat tuttuja yläkouluajalta. Samalla saamme kertailtua monia matematiikan käsitteitä.
Tässä ensimmäisessä osiossa tutustumme CAS laskimen peruskäyttöön.
1. Katso oheinen video kohtaan 9:20 saakka.
2. Lataa tästä ohjeet harjoitteluun. Ohjeet ovat "uunituoreet", joten anna rohkeasti palautetta jatkokehittelyä varten. ;)
3. Palauta kuvakaappauskuva GeoGebranäytöstäsi alla olevaan palautuskansioon.
GeoGebran peruskäyttöä 1 palautukset
Palauta tänne kuvakaappaus GeoGebran näytöltä.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.