Matematiikka 7 - Digitehtävä 5
Määritä funktion f(x)=x^2+sin3x kuvaajalle kohtaan x=π/2 piirretyn tangentin yhtälö.
Lasketaan leikkauskohdan koordinaatit
x=π/2 ja y=f(π/2)=(π/2)2+sin3⋅π/2=(π^2)/4−1
(π/2,(π^2)/4−1)
Derivoidaan funktio, jolloin voidaan selvittää tangentin kulmakerroin, kun sijoitetaan x=π/2 derivaatan yhtälöön.
f′(x)=D(x^2+sin3x)=2x+3cos3x
f′(π/2)=2⋅π/2+3cos3⋅π/2=π+3⋅0=π
Sijoitetaan tiedot tangentin yhtälöön:
Lasketaan leikkauskohdan koordinaatit
x=π/2 ja y=f(π/2)=(π/2)2+sin3⋅π/2=(π^2)/4−1
(π/2,(π^2)/4−1)
Derivoidaan funktio, jolloin voidaan selvittää tangentin kulmakerroin, kun sijoitetaan x=π/2 derivaatan yhtälöön.
f′(x)=D(x^2+sin3x)=2x+3cos3x
f′(π/2)=2⋅π/2+3cos3⋅π/2=π+3⋅0=π
Sijoitetaan tiedot tangentin yhtälöön:
Kommentit
Kirjaudu sisään lisätäksesi tähän kommentin