MAA3

MAA3 GEOMETRIA

Yleiset tavoitteet (LOPS 2021)

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

  • harjaantuu hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa ja muotoa koskevaa tietoa sekä kaksi- että kolmiulotteisissa tilanteissa
  • osaa soveltaa yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa
  • harjaantuu muotoilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa sisältäviä lauseita
  • osaa käyttää ohjelmistoja tutkiessaan kuvioita ja kappaleita sekä niihin liittyvää geometriaa

Keskeiset sisällöt (LOPS 2021)

  • kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus
  • sini- ja kosinilause
  • monikulmioihin liittyvien pituuksien, kulmien ja pinta-alojen laskeminen
  • ympyrän ja sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria
  • suoraan lieriöön ja suoraan kartioon sekä palloon liittyvien pituuksien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen

SUUNNITELMA JA TOTEUTUMINEN 2025 jakso 2

Huomaa, että tulevaisuudessa olevat asiat ovat vasta suunnitelmaa - niihin voi tulla muutoksia


Tunti Päivä Mitä tehtiin / mitä on tulossa
GG=geogebra, ik= itsekorjautuva, katsotaan tarvittaessa yhdessä, v=video
1. 30.9.
ti

1. Kulmia ja suoria
Tehtävät 
1.1 (GG), 1.2 (GG), 1.6 (ik), 1.8 (ik), 1.14, 1.15, 1.16 ja 1.20 (v) 

matikkamatskut video peruskäsitteitä
2. 1.10.
ke

2. Monikulmioita
Tehtävät
2.1, 2.2, 2.4 (v), 2.6(GG), 2.7, 2.10, 2.11, 2,13, 2.14(GG), 2.16, 2.19 

Matikkamatskut video monikulmiot
MV1
3. 3.10.
pe

3. Mittakaava
Tehtävät
3.1, 3.3, 3.5, 3.6, 3.9(v), 3.14, 3.20, 3.21

Matikkavideot mittakaava
Matikkamatskut video kolmioiden yhdenmuotoisuus
Matikkamatskut video yksikkömuunnokset
4. 7.10.
ti

4. Pinta-alojen ja tilavuuksien suhde
Tehtävät
4.1, 4.3, 4.5, 4.7, 4.14(ik), 4.18, 4.21, 4.24

Matikkamatskut video yhdenmuotoisten kuvioiden pinta-alojen suhde
Matikkamatskut video yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhde
MV2
5. 10.10.
pe		 5. Suorakulmainen kolmio
Tehtävät
5.1, 5.2, 5.3, 5.5, 5.7(ik), 5.8(v), 5.14, 5.19

Matikkamatskut video Pythagoraan lause
Matikkamatskut video suorakulmaisen kolmion sin, cos ja tan
6. 21.10.
ti

6. Sinilause
Tehtävät
6.1, 6.2(GG), 6.3, 6.4(v), 6.6

Matikkamatskut video Sinilause
7. 22.10.
ke

6. sinilause jatkuu ja 7. Kosinilause
Tehtävät
6.9, 6.13, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4(v), 7.5(GG), 7.7(ik), 7.18,(GG), 7.20, 6.5, 6.10(v), 6.17(GG)

Matikkamatskut video Kosinilause
8. 24.10.
pe

8. Kolmion merkilliset pisteet

Harjoiteltiin geogebralla piirtämistä alla olevan linkin tehtävillä
https://www.geogebra.org/m/gt8cgrfp

Tehtävät:
8.7(GG), 8.9, 8.10, 8.16, 8.19

Matikkamatskut video Kulmanpuolittaja ja kolmion merkilliset pisteet
MV3
9. 28.10.
ti

9. Ympyrän piiri ja pinta-ala
Tehtävät:
9.1, 9.3, 9.4(v), 9.5, 9.10(v), 9.14, 9.16, 9.17
(kahdesta viimeisestä eka helpompi toka vähän vaikeampi - voit valita tai tehdä molemmat) 

Matikkamatskut video Ympyrän perusteita
OpetusTV video Ympyrän kehän pituus (= piiri)
OpetusTV video Ympyrän pinta-ala
10. 29.10.
ke

10. Ympyrän sektori ja segmentti
Tehtävät:
10.1, 10.2(v), 10.3(GG), 10.5, 10.9(v), 10.15, 10.18, 10.20

Matikkamatskut video Ympyrän sektori ja segmentti
11. 31.10.
pe		 11. Ympyrän kehäkulma ja keskuskulma
Tehtävät:
11.1, 11.2, 11.3(GG), 11.5, 11.9(GG), 11.11, 11.17

Appletti Kehäkulma, keskuskulma ja tangenttikulma
Matikkamatskut video Ympyrän kehäkulma ja keskuskulma
12. 4.11.
ti		 12. Ympyrän tangentti
Tehtävät:
12.1(GG), 12.2, 12.3(v), 12.4, 12.6, 12.9(ik), 12.15, 12.17, 12.21(GG)

Matikkamatskut video Ympyrän tangentti
MV4
13. 5.11.
ke		 13. Suorakulmainen särmiö
Tehtävät: 13.1(GG), 13.2, 13.3, 13.4 13.5(GG), 13.8(v), 13.9(v), 13.12, 13.13, 13.19

Matikkamatskut video Avaruusgeometriaa
Matikkamatskut video Suorakulmainen särmiö
14. 7.11.
pe		 14. Lieriö
Tehtävät:
14.1(GG), 14.2(v), 14.3(GG), 14.4(ik), 14.5, 14.9, 14.14, 14.19
 
Matikkamatskut video Lieriö
15. 11.11.
ti		 15. Kartio
Tehtävät:
15.1(GG), 15.4.(ik), 15.5(GG), 15.8, 15.12, 15.19

Matikkamatskut video Kartio
16. 12.11.
ke		 16. Pallo
16.4(GG), 16.6, (16.1(GG) , 16.2(GG))

Matikkamatskut video Pallo
MV
     
xxxx xxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  14.11.
pe

päättöviikko / teemapäivä

Kurssin abittikoe aloitetaan klo 8.10
Koeaika < 3 tuntia, jatkoajan tarvitsevat lopettavat klo 11.45

Kokeessa ensin paperille laskettava ryhmätehtävä. Tehtävä liittyy maapallogeometriaan.
Tätä tehdessä saa olla oppikirja, muistiinpanot jne käytössä.

Kun ryhmätehtävä on palautettu, kirjaudutaan abittiin ja tehdään kokeen yksilöosuus.
  8.12.
ma

palautetuokio klo??