Aihekokonaisuudet:

-Kokonais-, murto-, desimaaliluvut ja niiden laskutoimitukset

-Tasogeometria (kulmat, tasokuviot, koordinaatisto)

-Lausekkeet ja 1. asteen yhtälöt, suora

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

-Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. (peruslaskutoimitusten merkitseminen, yksinkertaisten yhtälöiden ja funktioiden muodostaminen ja ratkaiseminen, tutustumista ohjelmoinnin logiikkaan esimerkiksi visuaalista ohjelmointia käyttäen)

S2 Luvut ja laskutoimitukset

-kerrataan kokonaislukujen peruslaskutoimitukset

-kerrataan murtolukujen laskutoimituksia ja opetellaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla

-tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin

-lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin

-perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin

-syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista

-harjoitellaan pyöristämistä ja likiarvojen merkitsemistä

S3 Algebra

-perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen

-muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä

-syvennetään taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja

S4 Funktiot

-kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti, että algebrallisesti. (esim. yksinkertaiset funktiot, suoran yhtälö, suoran piirtäminen, kuvaajien tulkinta)

S5 Geometria

-Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.

-Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.

-Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita.

-Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.

-Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

-laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin

-tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia

-harjoitellaan geometrista konstruointia/piirtämistä

-lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja (esim. kolmio, nelikulmio, suunnikas, puolisuunnikas)

-varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

ei käsitellä 7.lk:lla

HUOMAUTUS:

Tarvittaessa sisältöjä voidaan siirtää luokka-asteelta toiselle ja tällöin muutokset huomioidaan myös arvioinnissa.

Aihekokonaisuudet:

-prosentit

-polynomit

-kolmio- ja ympyrägeometria

-Pythagoraan lause

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

-harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti (esim. yhtälöt)

-vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella

-harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista

-harjoitellaan joko visuaalista ohjelmointia tai jonkin ohjelmointikielen käyttöä, samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.

-sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua

S2 Luvut ja laskutoimitukset

-varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen.

-harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta

-opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti

-harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.

-perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

S3 Algebra

-harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä

-tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua

-muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä

-käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa

S4 Funktiot

---

S5 Geometria

-lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja

-harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala

-tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita

-Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa

-vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä

-opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta ja Pythagoraan lauseen käänteislausetta kolmion suorakulmaisuuden osoittamisessa

-opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen (puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora)

-harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

HUOMAUTUS:

Tarvittaessa sisältöjä voidaan siirtää luokka-asteelta toiselle ja tällöin muutokset huomioidaan myös arvioinnissa.

Aihekokonaisuudet:

-trigonometria

-avaruusgeometria

-funktiot

-yhtälöt ja yhtälöparit

-kertaus

-todennäköisyys ja tilastot

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

-Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.

-Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.

-Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella.

-Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

-Tutustutaan todistamisen perusteisiin.

-Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.

-Syvennetään algoritmista ajattelua.

-Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.

-Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

-sovelletaan aiemmin opittuja taitoja reaaliluvuista ja niiden laskutoimituksista ja kerrataan tarpeellisilta osin

S3 Algebra

-muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä

-ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti

-tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä

S4 Funktiot

-kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti

-tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen

-perehdytään funktion käsitteeseen

-piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon

-opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet

-tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä

-määritetään funktioiden nollakohtia.

S5 Geometria

-Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.

-Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.

-Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita.

-Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.

-Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

-opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita

-tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

-syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa

-varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen

-harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani

-tutustutaan hajonnan käsitteeseen

-tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja

-lasketaan todennäköisyyksiä.

HUOMAUTUS:

Tarvittaessa sisältöjä voidaan siirtää luokka-asteelta toiselle ja tällöin muutokset huomioidaan myös arvioinnissa.