Matematiikan lyhyt oppimäärä
Matematiikan lyhyt oppimäärä
Koodi
PAKOLLISET OPINNOT
MAB 2 Lausekkeet ja yhtälöt [2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• harjaantuu käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja
oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä
• oppii muodostamaan lausekkeita ja
yhtälöitä annettuihin ongelmiin sekä
ratkaisemaan yhtälöitä ja tulkitsemaan saatua ratkaisua
• osaa soveltaa lukujonoja ja niistä
muodostettuja summia matemaattisten ongelmien ratkaisussa
• osaa käyttää ohjelmistoja polynomifunktion tutkimisessa sekä polynomiyhtälöihin ja polynomifunktioihin
liittyvien sovellusten yhteydessä.
MAB3 Geometria[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• harjaantuu tekemään havaintoja ja
päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden
geometrisista ominaisuuksista
• vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan
• osaa ratkaista käytännön ongelmia
geometriaa hyväksi käyttäen
• osaa käyttää ohjelmistoja kuvioiden
ja kappaleiden tutkimisessa sekä geometriaan liittyvien sovellusten yhteydessä.
MAB4 Matemaattisia malleja[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• näkee reaalimaailman ilmiöissä
säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla
malleilla
• arvioi lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun malleja muun muassa
taulukkolaskentaohjelman avulla ja
tekee ennusteita mallien avulla
• tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä
ja käyttökelpoisuutta
• osaa käyttää ohjelmistoja mallintamisessa, polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusten
yhteydessä.
MAB5 Tilastot ja todennäköisyys[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia
aineistoja
• perehtyy todennäköisyyslaskennan
perusteisiin ja sitä havainnollistaviin
malleihin
• osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä
havaintoaineiston tunnuslukujen
määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.
MAB6 Talousmatematiikan alkeet[1op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• hallitsee talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot
• syventää prosenttilaskennan taitojaan
• oppii kuvaamaan talouselämän
asioiden kehittymistä
• osaa käyttää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä sovellusten yhteydessä.
VALTAKUNNALLISET VALINNAISET OPINNOT
MAB7 Talousmatematiikka[1op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• oppii hyödyntämään matemaattisia
valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan
• soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa
• oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja
ymmärtää niiden rajoitukset
• osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.
MAB8 Matemaattinen analyysi[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
• ymmärtää derivaatan tulkinnan
funktion muutosnopeutena
• osaa tutkia polynomifunktion kulkua
derivaatan avulla
• osaa määrittää sovellusten yhteydessä
polynomifunktion suurimman ja
pienimmän arvon
• osaa käyttää ohjelmistoja funktion
kulun tutkimisessa sekä funktion
derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten
yhteydessä.
MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
• tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
• vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen
käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
• tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin
jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja
todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää
ne ohjelmistojen avulla
• ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.
KOULUKOHTAISET SOVELTAVAT OPINNOT
MAB10 Kertauskurssi
MAB11 Sähköiset työvälineet (sama kuin MAA14)
PAKOLLISET OPINNOT
MAB 2 Lausekkeet ja yhtälöt [2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• harjaantuu käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja
oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä
• oppii muodostamaan lausekkeita ja
yhtälöitä annettuihin ongelmiin sekä
ratkaisemaan yhtälöitä ja tulkitsemaan saatua ratkaisua
• osaa soveltaa lukujonoja ja niistä
muodostettuja summia matemaattisten ongelmien ratkaisussa
• osaa käyttää ohjelmistoja polynomifunktion tutkimisessa sekä polynomiyhtälöihin ja polynomifunktioihin
liittyvien sovellusten yhteydessä.
MAB3 Geometria[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• harjaantuu tekemään havaintoja ja
päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden
geometrisista ominaisuuksista
• vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan
• osaa ratkaista käytännön ongelmia
geometriaa hyväksi käyttäen
• osaa käyttää ohjelmistoja kuvioiden
ja kappaleiden tutkimisessa sekä geometriaan liittyvien sovellusten yhteydessä.
MAB4 Matemaattisia malleja[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• näkee reaalimaailman ilmiöissä
säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla
malleilla
• arvioi lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun malleja muun muassa
taulukkolaskentaohjelman avulla ja
tekee ennusteita mallien avulla
• tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä
ja käyttökelpoisuutta
• osaa käyttää ohjelmistoja mallintamisessa, polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusten
yhteydessä.
MAB5 Tilastot ja todennäköisyys[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia
aineistoja
• perehtyy todennäköisyyslaskennan
perusteisiin ja sitä havainnollistaviin
malleihin
• osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä
havaintoaineiston tunnuslukujen
määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.
MAB6 Talousmatematiikan alkeet[1op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• hallitsee talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot
• syventää prosenttilaskennan taitojaan
• oppii kuvaamaan talouselämän
asioiden kehittymistä
• osaa käyttää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä sovellusten yhteydessä.
VALTAKUNNALLISET VALINNAISET OPINNOT
MAB7 Talousmatematiikka[1op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• oppii hyödyntämään matemaattisia
valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan
• soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa
• oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja
ymmärtää niiden rajoitukset
• osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.
MAB8 Matemaattinen analyysi[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
• ymmärtää derivaatan tulkinnan
funktion muutosnopeutena
• osaa tutkia polynomifunktion kulkua
derivaatan avulla
• osaa määrittää sovellusten yhteydessä
polynomifunktion suurimman ja
pienimmän arvon
• osaa käyttää ohjelmistoja funktion
kulun tutkimisessa sekä funktion
derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten
yhteydessä.
MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat[2op]
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
• tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
• vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen
käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
• tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin
jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja
todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää
ne ohjelmistojen avulla
• ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.
KOULUKOHTAISET SOVELTAVAT OPINNOT
MAB10 Kertauskurssi
MAB11 Sähköiset työvälineet (sama kuin MAA14)