MAA2 Funktiot ja yhtälöt 1 (3 op)
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden avulla, tuntee polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä sekä tietää polynomifunktion nollakohtien ja polynomin tekijöiden välisen yhteyden
- osaa ratkaista yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja matemaattisessa mallintamisessa, polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden tutkimisessa sekä polynomi-, rationaali- ja juuriyhtälöiden ja polynomiepäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö
- 2. asteen yhtälön ratkaisukaava
- polynomien tulo ja binomikaavat (summan neliö, summan ja erotuksen tulo)
- polynomien tekijät
- potenssifunktio ja potenssiyhtälö (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)
- rationaalifunktiot ja -yhtälöt
- juurifunktiot ja -yhtälöt
Paikalliset kirjaukset
Tavoitteena on myös käsitellä parametrisia tehtäviä sekä tarkastella ohjelmistoilla tehtävien tilannetta. Bikvadraattiset yhtälöt ja muut toisen asteen yhtälöiksi palautuvat yhtälöt kuuluvat sisältöön. Mahdollisuuksien mukaan tarkastellaan Pascalin kolmiota ja sen yhteyttä binomin eri potensseihin sekä tekijälauseen merkitystä ja käyttöä parametrityyppisissä tehtävissä.Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet
Moduulissa MAA2 painotetaan laaja-alaisista osa-alueista hyvinvointisosaamista. Opiskelija opettelee hallitsemaan ajankäyttöään pohtimalla esimerkiksi kotitehtävien ratkaisemiseen käyttämäänsä aikaa ja sen riittävyyttä tavoitteisiinsa nähden. Opettaja (tai muut opiskelijat) voivat antaa vinkkejä, joiden avulla opiskelija voi kehittää matematiikan opiskeluaan tulevien opintojaksojen aikana.Arviointi
Moduulin MAA2 arviointi on monipuoliseen näyttöön perustuvaa summatiivista arviointia (esim. kotikoe, loppukoe, testit) sekä opintojakson aikaista formatiivista arviointia, esimerkiksi suullista ja kirjallista opintoja edistävää palautetta, itse- ja vertaisarviointia. Arvioinnin kohteina ovat moduulin tavoitteiden mukaiset tiedot, taidot ja työskentely opintojakson aikana. Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.Hyvinvointisosaamisen toteutumista voidaan arvioida esimerkiksi opintokortin ja itsearviointilomakkeen avulla. Opintokortista opiskelija näkee opintojakson aikana laskettujen tehtävien lukumäärän, jolloin hänen on helpompi arvioida sitä, millaiseen osaamistasoon tehty työmäärä voisi riittää. Itsearviointilomake voidaan täyttää esimerkiksi opintojakson puolivälissä ja -jakson lopussa. Hyvinvointiosaamisen toteutumista voidaan myös arvioida palautekyselyn avulla. Opintojakson alussa voidaan keskustella yhdessä opiskelijoiden kanssa erilaisista opiskelutekniikoista. Opintojakson loppupuolella voidaan pitää suullinen tai kirjallinen palautekysely, jossa opiskelija kertoo, missä on onnistunut opintojakson aikana ja missä asioissa on vielä kehittymisen varaa.
Tarkemmat moduulin aikana arvioitavat opinnäytteet ja arvioinnin toteuttamistavat kerrotaan opiskelijoille opintojakson alussa ja mahdollisuuksien mukaan pyritään antamaan opiskelijoille mahdollisuus vaikuttaa opinnäytteiden toteuttamis- tai arviointitapoihin ja aikatauluihin.