Aihe 6: Rationaalifunktio
Rationaalifunktion derivointa jä ääriarvot.
Rationaalifunkion ääriarvot yms. katsotaan derivaatan merkkikaavioista kuten polynomillakin. Muista merkitä nimittäjän nollakohdat lukusuoralle esim. katkoviivalla.
Derivointiin tarvitset kaksi kaavaa lisää (nekin löytyy MAOLsta):
D xn = nxn-1
D f/g = (f'g - fg')/g2
t. Pete
Derivointiin tarvitset kaksi kaavaa lisää (nekin löytyy MAOLsta):
D xn = nxn-1
D f/g = (f'g - fg')/g2
t. Pete
Linkkejä
Videot aukeavat uuteen ikkunaan.
- kirjan teht. 513 Geogebralla, ration. funktion derivaatta
- 513 laskemalla
- 534, ration. funktion pienin/suurin arvo.
- 545, ration. funktion pienin/suurin arvo
Khan Academyn video määrittely- ja arvojoukoista: Domain and Range.
Toinen Khan Academyn määr.- ja arvojoukkovideo: Domain and Range of a Function
opetus.tv:n Funktion kasvavuus ja vähenevyys-videot
Kirjan Esim. 4 s. 20 toisella tavalla (ei kovin hieno tapa matemaattisesti, enemmän lyhyen matikan rautalankamalli, videolla myös yksi kirjoitusvirhe..?), tässä videossa ei ole ääntä:
Kirjan teht. 223 tällä "rautalanka"-mallilla ratkaistuna: