Trigonometria ja avaruusgeometria

Tavoitteet

Kerrataan aiemmin opitut
  • pinta-alan ja tilavuuden yksiköt
  • kappaleiden piirtäminen
  • suorakulmaisen särmiön tilavuus
  • suorakulmainen kolmio
  • Pythagoraan lause
Uutena opitaan
  • trigonometria
  • suorakulmaisen kolmion osien laskeminen trigonometrian avulla
  • suorakulmaisen särmiön pinta-alan laskeminen
  • ympyrän ja sektorin kehän ja pinta-alan laskeminen
  • lieriön tilavuus ja pinta-ala
  • kartion tilavuus
  • pyramidin pinta-ala
  • suoran ympyräkartion pinta-ala
  • pallon tilavuus ja pinta-ala
  • massa- ja tiheyslaskuja

Mitä on trigonometria?

Trigonometria sana muodostuu kreikan kielen sanoista tri ”kolme”, gono ”kulma” ja metria ”mitata”. Trigonometria perustuu suorakulmaisten kolmioiden tutkimiseen. Siinä tarkastellaan kolmion kulmien ja sivujen välisiä suhteita. Perustana on se geometrinen tosiasia, että suorakulmaisessa kolmiossa sivujen pituuksien suhteet ovat riippuvaisia vain kulmien suuruuksista. Tärkeimmät näistä kulman määräämistä suhdeluvuista ovat sini, kosini ja tangentti.