Matematiikka 8lk
Ympyrä
Youtube opetusvideoita. Aukeama 1 tarkoittaa kappaleen ensimmäistä aukeamaa ja aukeama 2 tarkoittaa toista aukeamaa
Ympyrä |
Aukeama 1 |
Aukeama 2 |
9. Ympyrän kehä | Ympyrän kehä teoria Ympyrän kehä esimerkki Ympyrän säteen ratkaiseminen |
|
10. Kaaren pituus | Kaaren pituus ja kaksi esimerkkiä | |
11. Ympyrän pinta-ala | Ympyrän pinta-ala ja esimerkkejä | |
12. Sektorin pinta-ala | Ympyrän sektorin pinta-ala ja esimerkkejä |
Tasogeometria
Youtube opetusvideoita. Aukeama 1 tarkoittaa kappaleen ensimmäistä aukeamaa ja aukeama 2 tarkoittaa toista aukeamaa
Tasogeometria |
Aukeama 1 |
Aukeama 2 |
1. Pinta-ala | Yksikkömuunnokset | Suorakulmion ja neliön pinta-ala |
2. Laskeminen likiarvoilla | Pyöristäminen | Merkitsevät numerot |
3. Suunnikas | Suunnikkaan pinta-ala | |
4. Kolmio | Kolmion korkeusjana Kolmion pinta-ala |
|
5. Pythagoraan lause | Pythagoraan lause Kateetin ratkaiseminen |
|
6. Puolisuunnikas | Puolisuunnikas | |
7. Monikulmio | Monikulmion pinta-ala |
Yhtälöt Osa 2
Youtube opetusvideoita. Aukeama 1 tarkoittaa kappaleen ensimmäistä aukeamaa ja aukeama 2 tarkoittaa toista aukeamaa
Yhtälöt |
Aukeama 1 |
Aukeama 2 |
10. Ongelmanratkaisua yhtälön avulla | Ongelmanratkaisua yhtälön avulla 1/2 | Ongelmanratkaisua yhtälön avulla 2/2 |
11. Epäyhtälö | Epäyhtälö | |
12. Suhde | Suhde perusteet | Esimerkki tehtävään 17 ja 18 s. 55 |
13. Verranto |
|
Verranto |
14. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus | Suoraan ja kääntäen verrannollisuus selitettynä Suoraan verrannollisuus (Katso 3:45 asti. Seuraavalla aukeamalla tästä eteenpäin.) Kääntäen verrannollisuus |
Suoraan verrannollisuus (Katso 3:45 eteenpäin) Kääntäen verrannollisuus esimerkki Suoraan ja kääntäen verrannollisuus esimerkkejä |
Yhtälöt
Youtube opetusvideoita. Aukeama 1 tarkoittaa kappaleen ensimmäistä aukeamaa ja aukeama 2 tarkoittaa toista aukeamaa
Yhtälöt |
Aukeama 1 |
Aukeama 2 |
1. Yhtälön kertausta | ||
2. Yhtälön ratkaiseminen | Sulkujen positaminen yhtälössä | |
3. Nimittäjien poistaminen yhtälössä | Nimittäjien poistaminen laventamalla | |
4. Vakiokirjaimia yhtälössä | ||
5. Identtinen yhtälö | Identtinen yhtälö | |
6. Toisen asteen yhtälö | Toisen asteen yhtälö | |
10. Ongelmanratkaisua yhtälön avulla | Ongelmanratkaisua yhtälön avulla 1/2 | Ongelmanratkaisua yhtälön avulla 2/2 |
Polynomit
Youtube opetusvideoita. Aukeama 1 tarkoittaa kappaleen ensimmäistä aukeamaa ja aukeama 2 tarkoittaa toista aukeamaa
Polynomit |
Aukeama 1 |
Aukeama 2 |
14. Polynomi | Polynomi käsitteet | Polynomien käsitteet |
15. Samanmuotoisten termien yhdistäminen | Samanmuotoisten termien yhdistäminen | Termien yhdistäminen jatkuu |
16. Polynomin arvo | Polynomin arvo | |
17. Polynomien yhteenlasku | Polynomien yhteenlasku | |
18. Polynomien vähennyslasku | Polynomien vähennyslasku | |
19. Yhteen- ja vähennyslasku | Esimerkkejä yhteen- ja vähennyslaskusta | |
20. Monomien kertolasku | Monomien kertolasku | |
21. Polynomin kertominen monomilla | Polynomin kertominen monomilla | |
22. Polynomin kertominen polynomilla | Polynomin kertominen polynomilla | |
23. Polynomilaskuja | Polynomlaskuja |
Neliöjuuri
Youtube opetusvideoita. Aukeama 1 tarkoittaa kappaleen ensimmäistä aukeamaa ja aukeama 2 tarkoittaa toista aukeamaa
Neliöjuuri |
Aukeama 1 |
Aukeama 2 |
10. Neliöjuuri | Neliöjuuri | |
11. Laskeminen neliöjuurilla | Laskeminen neliöjuurilla |
Potenssit
Youtube opetusvideoita. Aukeama 1 tarkoittaa kappaleen ensimmäistä aukeamaa ja aukeama 2 tarkoittaa toista aukeamaa
Potenssit |
Aukeama 1 |
Aukeama 2 |
1. Potenssi | Potenssi | |
2. Samankantaisten potenssien kertolasku | Samankantaisten potenssien kertolasku | |
3. Samankantaisten potenssien jakolasku | Samankantaisten potenssien jakolasku | |
4. Tulon potenssi | Tulon potenssi | |
5. Osamäärän potenssi | Osamäärän potenssi | |
6. Potenssin potenssi | Potenssin potenssi | |
7. Nolla eksponenttina | Nolla eksponenttina | |
8. Negatiivinen ekspontentti | Negatiivinen eksponentti | |
9. Kymmenen potensseja | Kymmenpotensseja |