Elektronin ja positronin annihilaatiossa vapautuu kaksi samanenergistä gammakvanttia. Kirjoita tapahtuman reaktioyhtälö ja osoita, että yhden gammakvantin energia on 511 keV.

Ratkaisu

Reaktioyhtälö

[[$\quad \mathrm{e^-+e^+ \rightarrow \gamma + \gamma}$]]

Reaktioyhtälössä on vasemmalla puolella elektroni ja positroni. Hiukkasille on käytetty niille ominaisia tunnuksia, 1 p. Oikealla puolella on kaksi gammakvanttia, ja ne on merkitty gammakvantille ominaisella tunnuksella, 1 p.

Elektronin ja positronit massat muuttuvat gammakvanttien energioiksi kaavan [[$E=mc^2$]] mukaan. Elektronin ja positronin massat ovat yhtä suuret.

Vastauksessa on kerrottu, että gammakvantin energian lasku perustuu massan ja energian ekvivalenssiin, 1 p.

[[$\quad\begin{align} 2E_\mathrm{e}&=2E_\gamma \\ \\ E_\gamma &= m_\mathrm{e}c^2 \\ \\ E_\gamma &= 5{,}485\, 7991 \cdot 10^{-4} \ \mathrm{u}\cdot 931{,}494102 \ \mathrm{\dfrac{MeV}{u}}=0{,}5109989506 \ \mathrm{MeV}\end{align}$]]

Oikea lauseke gammakvantin energialle, 1 p.

Saatu energia on 511 keV.

Todettu vastauksessa, että gammakvantin energia on laskun perusteella 511 keV, 1 p.