2.2 Yhtälöt, yhtälöparit ja verrannollisuus

A04

Ensimmäisen asteen yhtälö

Ratkaise yhtälöt ilman apuvälineitä. Tarkista tulokset Geogebralla.
a) [[$ 3(x+2) = x +2 $]]
b) [[$ \frac{x}{3}+5=3 $]]
c) [[$ 0,7x-3 =5 $]]
d) [[$ 2(x+2) + x = 3x+1 $]]
e) [[$ 6x+3 = 3(2x+1) $]]
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

A05

Yhtälöpari

Ratkaise yhtälöparit ilman apuvälineitä. Tarkista tulokset Geogebralla.
​a) [[$ \begin{cases} 3x+y=5 \\ 2x+3y=1\end{cases} $]]​

b) ​[[$ \begin{cases} 2x+4y=1 \\ 2(x+2y)=5 \end{cases} $]]​
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

A06

Toisen asteen yhtälö

Ratkaise toisen asteen yhtälöt ilman apuvälineitä. Tarkista tulos Geogebralla.
a) [[$ -2x^2+4x+6=0 $]]
b) [[$ x^2-3x=0 $]]
c) [[$ x^2 = 2x - 1 $]]
d) [[$ x+1 + 3x^2 =0 $]]
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

A07

Potenssiyhtälöt

Ratkaise yhtälöt ilman apuvälineitä. Anna vastaukseksi tarkka arvo.
a) [[$ x^2 = 4 $]]
b) [[$ x^2 = 5 $]] 
c) [[$ x^2 = -3 $]]
d) [[$ 2x^3+1\ =\ 123 $]] 
e) [[$ 5x^4\ -20=\ 170 $]]
f) [[$ 4x^5=320 $]]
g) [[$ 3x^6\ =\ -1 $]]
h) [[$ \frac{1}{3}x^3 = 5 $]]
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

A08

Soveltava tehtävä. Väestönkasvu.

Jonnelandian väkiluku kasvoi 5 vuodessa 3 125 000:sta 3 420 000:een. Kuinka monta prosenttia on keskimääräinen vuosittainen väestönkasvu?
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

A09

Verrannollisuus

a) Tietyllä asuinalueella asunnon hinta on suoraan verrannollinen sen neliöiden määrään. Jos 64 m² asunto maksoi 118 000 € paljonko maksoi 92 m² asunto?
b) Ruohonleikkuuseen kulunut aika t on kääntäen verrannollinen ruohonleikkurin terän leveyteen l. Kun terän leveys on 44 cm, leikkuuseen menee 2 tuntia ja 40 min. Kuinka kauan leikkaamiseen menee, jos terän leveys on 56 cm?
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

A10

Potenssiyhtälö

Ratkaise potenssiyhtälö ilman apuvälineitä
a) [[$2^x=8$]]
b) [[$3^x=9$]]
c) [[$4^x-64=0$]]
d) [[$2^{2x}\ =\ 16$]]
e) [[$3^{x-2}-27=0$]]
f) [[$4^{x+3}=64$]]
g) [[$2^x=\frac{1}{8}$]]
h) [[$3^x-\frac{1}{27}=0$]]
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

A4 - A10

Jos käytät jotain muuta kuin pedanetin omaa kaavaeditoria, niin palauta vastauksesi tänne.
  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.