3.2 Monikulmiot

Monikulmiot

Monikulmio on janoista muodostuva suljettu kuvio, jossa on useampi kuin kolme kulmaa. Monikulmio koostuu yhtä monesta kulmasta ja sivusta.



Säännöllisellä monikulmiolla tarkoitetaan kuvioita, jonka kaikki kulmat ovat yhtä suuria ja kaikki sivut yhtä pitkiä.


Monikulmion piiri

Monikulmion piiri lasketaan laskemalla yhteen monikulmion sivujen pituudet.

Esimerkki:
Viisikulmion sivut ovat 2 cm, 4 cm, 5 cm, 2 cm ja 3 cm.

2 cm + 4 cm + 5 cm + 2 cm + 3 cm = 16 cm

Viisikulmion piiri on 16 cm.


Monikulmion lävistäjä

Monikulmiolle voidaan piirtää lävistäjä eli jana, joka kulkee kulmasta kulmaan. Lävistäjä ei ole monikulmion sivu, siksi kolmiolla ei voi olla yhtään lävistäjää.

3.02 Ekotehtävä 1

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen



Mitkä kuvioista ovat monikulmioita?

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

3.02 Ekotehtävä 2

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen



Nimeä monikulmiot ja kolmio kulmien lukumäärän perusteella (esimerkiksi viisikulmio):

a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

3.02 Treeni 1

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Mittaa monikulmioiden sivut ja laske niiden piirit.

a.

Piiri:

b.

Piiri:

c.

Piiri:

d.

Piiri:

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

3.02 Treeni 2

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Laske.

a. Kolmion kaikki sivut ovat saman pituiset. Yhden sivun pituus on 4 cm. Laske kolmion piiri.
Vastaus: cm

b. Nelikulmion sivut ovat 3 cm, 5 cm ja 6 cm. Nelikulmion piiri on 17 cm. Mikä on viimeisen sivun pituus?
Vastaus: cm

c. Kuinka monta kulmaa on monikulmiossa, jos siinä on viisi sivua?
Vastaus:

d. Viisikulmion sivujen pituudet ovat: 4 cm, 2,5 cm, 3,2 cm, 5 cm, 6,2 cm. Mikä on viisikulmion piiri?
Vastaus: cm

Kuinka monta lävistäjää voit piirtää? Vastaa numerolla.



e. Vastaus:
f. Vastaus:

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

3.02 Tsemppi 1

Piirrä seuraava kuvio:

1. Piirrä nelikulmio ABCD siten, että ainakin yksi kulmista on 45 astetta
2. Piirrä nelikulmion sisälle piste E.
3. Piirrä jana pisteestä E pisteeseen A.
4. Piirrä nelikulmiolle yksi lävistäjä.
5. Mittaa loput kulmat ja merkitse niiden suuruudet.
6. Mittaa nelikulmion sivut ja laske sen piiri.

Liitteet:

3.02 Tsemppi 1: Esimerkkikuva

3.02 Tsemppi 2

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Piirrä seuraava kuvio:

1. Piirrä harpilla ympyrä vihkoosi. Muista merkitä ympyrän keskipiste.
2. Jaa 360 astetta viidellä. Merkitse laskutoimitus ja tulos ylös.
3. Piirrä ympyrän keskipisteestä ympyrän piiriin jana.
4. Käytä piirtämääsi janaa ja piirrä se kulma, jonka tuloksen sait kohdasta 2.
5. Piirrä vielä neljä saman kokoista kulmaa ympyrän keskipisteestä. Nimeä ympyrän piirin ja janojen leikkauspisteet A, B, C, D, E
6. Piirrä lävistäjät AB, BC, CD, DE, EA.

Minkä monikulmion olet piirtänyt?
Vastaus:

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

3.02 Jokeri

Piirrä vihkoosi kuvio käyttäen harppia, kulmia ja monikulmioita. Väritä kuvio haluamallasi tavalla. Kuviossa on oltava ainakin:
- ympyrä
- suora kulma
- viisikulmio
- suunnikas
  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

3.02 Kotiboksi 1

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Piirrä ja laske vihkoosi. Ilmoita tulos.

a. Piirrä nelikulmio ABCD ja siihen lävistäjät. Nimeä lävistäjät.
Vastaus:

b. Säännöllisen nelikulmion sivun pituus on 4,5 cm. Mikä on nelikulmion piiri?
Vastaus: cm

c. Nelikulmion vastakkaiset sivut ovat samanpituiset. Yhden sivun pituus on 3,4 cm ja toisen 2,7 cm. Mikä on nelikulmion piiri?
Vastaus: cm

d. Säännöllisen viisikulmion ja säännöllisen kuusikulmion piirit ovat yhtä pitkät. Piirin pituus on 18 cm. Kuinka pitkät sivut ovat viisikulmiossa ja kuusikulmiossa?
Viisikulmio: cm
Kuusikulmio: cm

e. Kolmion piiri on 15 cm. Yksi sen sivuista on 4 cm pitkä ja toinen 6 cm. Kuinka pitkä on kolmas sivu?
Vastaus: cm

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

3.02 Tutkimustehtävä

Piirrä ruutupaperille mahdollisimman monta erilaista monikulmiota käyttäen viittätoista ruutua. Kokeile, kuinka monta keksit.
  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

3.02 Kimppatehtävä

Piirrä parin kanssa mahdollisimman suuri monikulmio. Piirtäkää monikulmiolle niin monta lävistäjää kuin voitte. Kokeilkaa erilaisia monikulmioita!

Vinkki: Piirrä lävistäjät eri väreillä, jotta ne on helpompi erottaa toisistaan!
  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

3.02 Selosta omin sanoin

Kerro omin sanoin, mikä tällä sivulla on tärkeää. Vinkkiä saat Jeleppi-taulusta, vinkkivideoista ja muista ohjeista. Voit liittää selostukseen kuvia, kaavioita, diagrammeja tai esimerkkilaskuja.
  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

3.02 Ompputehtävä

Tee ikioma tehtävä jaettavaksi muille luokan oppilaille tai opettajalle. Tehtävässä tulisi tarvita sivulla käsiteltäviä lasku- ja ongelmanratkaisutaitoja.
  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

3.02 Itsearviointi

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen




Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen