Työohje

Tarvikkeet:
- 3 kartonki- tai paperiliuskaa, joiden mitat ovat 5 cm * 30 cm
- liimaa tai teippiä
- sakset
- kynä

Tehtävät:
1) Ota paperinauha ja käännä sen toinen pää ympäri. Nauhan keskellä on nyt pieni kierre. Kiinnitä päät yhteen.
2) Värjää renkaan reuna. Jatka väritystä. Mitä tapahtuu? Olet luonut Möbiuksen renkaan, jolla on vain yksi jatkuva reuna. Sillä on myös vain yksi ainoa pinta. Möbiuksen rengas kuuluu matematiikan alalajiin, jota kutsutaan topologiaksi. Topologiassa tutkitaan kappaleiden pintoja ja muotoja.
3) Leikkaa Möbiuksen nauha keskiviivaa pitkin. Mitä tapahtuu? Entä mitä tapahtuu, jos halkaistu nauha leikataan uudelleen halki?
4) Tee toinen Möbiuksen nauha ja leikkaa se halki niin, että toiselle puolelle jää 1/3 ja toiselle 2/3 nauhan leveydestä. Yritä keksiä ennen viimeistä leikkaussenttiä, mitä tulee tapahtumaan.
5) Tee vielä yksi rengas, mutta kierrä liuskaa nyt useammin kuin yhden kerran. Mitä tapahtuu, jos tällaisen renkaan leikkaa pitkittäin kahteen osaan?
6) Ota selvää, missä kulkuvälineessä Möbiuksen rengasta voidaan käyttää ja miksi.
7) Ota selvää, mikä on Kleinin pullo.

Raportoi tuloksesi kommenttiboksiin.

Kommentit

ensinmäisessaä nauhassa siihen tuli solmu keskelle.
toisessa tuli yksi iso rengas ja yksi pieni rengas
komannessa tuli kaksi saman kokoista pietä rengasta.
Kleinin pullo on topologinen avaruus, ajateltu pinta, jolla ei ole reunaa, jossa pinta loppuisi äkisti, kuten esimerkiksi juomalasissa on. Samoin sillä ei ole sisäpuolta ja ulkopuolta, kuten olisi esimerkiksi tavallisella suljetulla pullolla.
2) Rengas värittyy osittain sisäreunasta ja osittain ulkoreunasta.
3)Renkaat jäi toistensa sisälle.
Kun renkaat leikkaa uudelleen ne jää roikkumaan ensimmäisiin renkaisiin.
5)Renkaat on liian kiinni toisissaan eikä niitä saa irti.
6)Voi käyttää hihnoissa ja moottoreissa.
7)Kleinin pullo on topologinen avaruus se on ajateltu pinta jolla ei ole reunaa. Sillä ei ole sisä- tai ulkopuolta.
2) Väri kiertää kierroksen ja tulee takaisin.
3) Siitä tulee isompi ja kun sen leikkaa useamman kerran siitä tulee useampi rengas.
4) Siitä tulee pieni ja iso rengas.
5) Siitä tulee kaksi rengasta.
6)Sitä voi käyttää avaruudessa kilparatana jos sen sisällä on mangneetti ja autot pysyisivät siinä kiinni sen mangneetin avulla.
7) Kolmiulotteinen muoto joka on vissiin niin kuin mööbiuksen rengas.
2) se menee kierroksen
3)se pitenee
4) Osa siitä on leveä ja osa ei
5) se menee solmuun
6)
7) Se on samanlainen kuin möbiuksen rengaas mutta kolmiulotteinen
2) Väritetty reuna näyttää aluksi siltä, että väri kulkisi molempia reunoja.
3) Renkaasta tulee kaksi rengasta. Kun leikkaa uudelleen halki, saan 3 rengasta.
4) Veikkasin että nauhasta tulee leikkauksen jälkeen lisää nauhoja.
5)renkaasta tuli pitempi
6)Autossa? En löytänyt oikeaa vastausta.
7)Ajeltu pinta, jolla ei ole reunaa


2) Väritetty viiva jäi osaksi renkaan sisäreunalle ja osittain ulkoreunalle.
3) Ensin tulee yksi iso rengas ja sitten kaksi, kun leikkaa toisen kerran.
5) Kaksi kiemuraista rengasta toisissaan kiinni.
6)?
7) Kleinin pullo on ajateltu pinta, jolla ei ole reunaa.
2. väri kiertää osittain sisä ja ulko reunassa
3. jos leikkaa renkaan useampaan kertaan niin rengas suurenee ja niitä tule enemmän.
4.iso ja pieni rengas
5.tulee 2 rengasta
6. avaruudessa kilparatana jos sen sisällä on magneetti ja autot pysyisivät siinä kiinni.
7.kolmiulotteinen muoto.
2) väri kiertää osittain sisä ja ulko reunassa
3)renkaat jäi toistensa sisälle
4)iso ja pieni rengas
5) siitä tulee kaksi rengasta
6) avaruudessa kilparatana jos sen sisällä on mangneetti ja autot pysyisivät siinä kiinni sen mangneetin avulla.
7) kolmiulotteinen muoto

Kirjaudu sisään lisätäksesi tähän kommentin