Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

• tutustuu ilmiöiden matemaattisten mallien käyttäytymiseen derivaatan avulla
• omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta ja jatkuvuudesta
• ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
• kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat
• osaa derivoida yhdistettyjä funktioita
• hallitsee funktioiden kulun tutkimisen derivaatan avulla ja osaa määrittää niiden ääriarvot suljetulla välillä
• osaa käyttää ohjelmistoja raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa sovellusten yhteydessä.

 

Keskeiset sisällöt

• funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
• polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat
• sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat
• funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta
• yhdistetty funktio ja sen derivointi
• funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen