Aritmeettisessa lukujonossa minkä tahansa kahden peräkkäisen termin erotus on aina sama. Tämä voidaan esittää termien avulla seuraavasti:

a_n - a_n-1 = d

d = erotusluku eli differentti

Aritmeettisessa lukujonossa seuraava termi saadaan siten lisäämällä termiin aina sama vakioluku. Huomaa, että lisättävä luku voi olla joko positiivinen tai negatiivinen.

esimerkki 1.

1, 4, 7, 10, 13,... on aritmeettinen lukujono, koska kahden peräkkäisen termin erotus on aina 3.

100, 90, 80, 70, 60, 50,... on aritm. lukujono, kahden peräkkäisen termin erotus on -10.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Aritmeettisen lukujonon yleinen termi a_n eli n. jäsen muodostetaan valmiin ratkaisukaavan avulla. Ratkaisukaavan käyttö perustuu erotusluvun d eli differentin käyttöön.

a_n = a₁ + (n - 1) · d

Riittää siis tietää lukujonon ensimmäinen termi ja erotusluku d.


esimerkki 2. Muodosta aritmeettisen lukujonon 1, 4, 7, 10, 13,... yleinen termi.

Peräkkäisten termien erotus on kolme → d = 3.

Ensimmäinen jäsen on 1.

Yleinen termi on siis muotoa
a_n
= 1 + (n - 1) · 3
= 1 + 3n - 3
= 3n - 2

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------