Rekursiivisessa lukujonossa jäsenet muodostetaan käyttämällä apuna aiemmin muodostettua termejä. Tällainen lukujono koostuu kahdesta osasta: a) alkuarvosta ja b) rekursioyhtälöstä. Huomaa, että alkuarvoja voi olla useampi kuin yksi. Yhtälön avulla siis saadaan laskettua aina seuraava jäsen, kun yhtälöön sijoitetaan aiemmin laskettu, edellinen termi.

Esimerkki 1.

Muodosta rekursiivisen lukujonon 6 ensimmäistä jäsentä, kun tiedetään, että
a₁ = 2 ja
a_n = 2 · a_n-1 - 1, kun n = 2, 3, 4,...

a₁ = 2
a₂ = 2 · 2 - 1 = 3
a₃ = 2 · 3 - 1 = 5
a₄ = 2 · 5 - 1 = 9
a₅ = 2 · 9 - 1 = 17
a₆ = 2 · 17 - 1 = 33

Esimerkki 2.

Fibonaccin lukujono on yksi kuuluisimpia lukujonoja. Se voidaan muodostaa seuraavin ehdoin:
a₁ = 1, a₂ = 1 ja a_n = a_{n - 1} + a_{n - 2}

Muodosta Fibonaccin lukujonon 8 ensimmäistä termiä.