Laaja-alainen osaaminen

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteet L1-L7 koskevat kaikkia vuosiluokkia.

Tavoitteet 7-9-luokka (T1-T9)

Nämä tavoitteet koskevat kaikkia vuosiluokkia.

Opetuksen tavoitteena on vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana sekä kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta yksin ja yhdessä toimien.

Opetuksen tavoitteena on vahvistaa työskentelyn taitoja ohjaamalla oppilasta ymmärtämään oppimiensa asioiden yhteyksiä ja kannustaa oppilasta täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun sekä tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa. Opettaja ohjaa oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisuja sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä. Opetuksen tavoitteena on ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun. Opetus opastaa oppilasta hyödyntämään tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikassa.

7-luokka

Tavoitteet:

Opetuksen tavoitteena on parantaa päättely- ja päässälaskutaitoja sekä kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoa eri tilanteissa. Opetuksen tavoitteena on ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla. Tavoitteena on tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin. Opettaja ohjaa oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsitteen ja kehittämään yhtälönratkaisutaitoja. Opetuksen tavoitteena on tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä.

Sisältö:

• luonnollisten lukujen ominaisuudet
• kokonaislukujen laskutoimitukset
• murtolukujen laskutoimitukset
• lukujonot ja kirjainlausekkeet
• kirjainlausekkeen sieventäminen
• yhtälön ratkaiseminen
• avaruuskappaleiden esittely
• tasogeometria
• monikulmiot
• yhtenevyys ja symmetria

8-luokka

Tavoitteet

Opetuksen tavoitteena on tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta. Opettaja ohjaa oppilasta kehittämään yhtälönratkaisutaitoja. Opetuksen tavoitteena on ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen sekä ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista. Opetuksen tavoitteena on ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä.

Sisältö:

• desimaaliluvut
• pyöristäminen ja likiarvo
• pituus ja pinta-ala
• ympyrä ja sen osat
• prosenttilaskut
• potenssikaavat
• muuttujien välinen riippuvuus ja verrannollisuus
• funktio
• suoran yhtälö
• epäyhtälö ja toisen asteen yhtälö
• tilastojen tulkinta ja piirtäminen
• tilastolliset tunnusluvut
• vaihtoehtojen lukumäärä ja osajoukot
• todennäköisyys

9-luokka

Tavoitteet

Opetuksen tavoitteena on ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia sekä kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. Tavoitteena on ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajattelua sekä taitoaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.

Sisältö:

• Yhdenmuotoisuus ja mittakaava
• Suorakulmaisen kolmio ja Pythagoraan lause
• trigonometria
• laskutoimituksia polynomeilla
• polynomilausekkeen sieventäminen
• yhtälö ja yhtälöpari
• yhtälöparin ratkaiseminen piirtämällä ja laskemalla
• avaruuskappaleiden ominaisuuksia
• lieriön pinta-ala ja tilavuus
• kartion pinta-ala ja tilavuus
• pallon pinta-ala ja tilavuus
• algoritminen ajattelu ja ohjelmoinnin perusteet
• kokoavaa kertausta aritmetiikasta, algebrasta ja geometriasta

Oppimisympäristöt, työtavat ja eriyttäminen

Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja. Ongelmia matematisoidaan, ratkaistaan ja tulkitaan yksin ja yhdessä. Yhdessä työskennellessä jokainen toimii sekä itsensä että ryhmän hyväksi. Konkretia on osa matematiikan opiskelua. Rohkaistaan oppilaita käyttämään ajattelua tukevia piirroksia ja välineitä. Tieto- ja viestintäteknologiaa, kuten taulukkolaskentaa, oppimispelejä ja geometriaohjelmistoa, hyödynnetään opetuksen, oppimisen, tuottamisen, arvioinnin sekä luovuuden välineenä.

Oppilaille korostetaan asioiden ymmärtämisen tärkeyttä. Oppilaita tuetaan suurempien asiakokonaisuuksien hahmottamisessa ja yhteyksien löytämisessä. Yläkoulun alkaessa selvitetään, mitä oppilaat jo osaavat. Eriyttämisessä otetaan huomioon jokaisen oppilaan osaaminen ja annetaan mahdollisuus onnistumisen elämyksiin. Kumulatiivisena oppiaineena matematiikan perusasioiden hallinta on välttämätön edellytys uusien sisältöjen oppimiselle. Oppilaita tuetaan aiempien vuosiluokkien sekä uusien sisältöjen oppimisessa. Lisäksi annetaan ennakoivaa tukea tarvittaessa uusien sisältöjen oppimiseksi. Taitavia oppilaita tuetaan tarjoamalla heille vaihtoehtoisia työskentelymuotoja. Oppilas arvioi ohjatusti osaamistaan suhteessa omiin sekä kurssin tavoitteisiinsa.

Arviointi

Päättöarvioinnissa määritetään, miten hyvin oppilas on saavuttanut matematiikan oppimäärän tavoitteisiin T2-T20 liittyvät kriteerit riippumatta siitä, mille vuosiluokalle vastaava tavoite on asetettu. Oppilas saa päättöarvosanaksi kahdeksan (8), mikäli hän osoittaa keskimäärin kriteerien mukaista osaamista.

Arvioinnin kohteena ovat matemaattiset tiedot ja taidot sekä niiden soveltaminen. Lisäksi arvioinnissa kiinnitetään huomiota tekemisen tapaan ja taitoon perustella ratkaisuja sekä ratkaisujen rakenteeseen ja oikeellisuuteen. Arvioinnissa otetaan huomioon myös taito hyödyntää välineitä ja tieto- ja viestintäteknologiaa.

Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Tuotoksen arvioinnissa kiinnitetään huomiota tuotoksen matemaattiseen sisältöön ja esitystapaan.

Oppilaalla on mahdollisuus osoittaa osaamistaan eri tavoin ja saada monipuolista palautetta osaamisestaan. Itseään arvioimalla oppilaat oppivat asettamaan tavoitteita oppimiselleen sekä havainnoimaan edistymistään ja työskentelytapojaan suhteessa tavoitteisiin.