KE5S

5.5

5.31

$CO_3^{2-}\left(aq\right)+H_2O\left(l\right)\xrightleftharpoons[]{}HCO_3^-\left(aq\right)+OH^-\left(aq\right)$

$\begin{array}{l|l} &CO_3^{2-}&H_2O\left(l\right)&\xrightleftharpoons[]{}&HCO_3^-\left(aq\right)&OH^-\left(aq\right)\\ \hline c_{alku}\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&0{,}20&-&&0&0\\ muutos\ \left(\frac{mol}{dm^3}\right)&-x&-&&+x&+x\\ c_{tasap}\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&0{,}20-x&-&&x&x \end{array}$

Sijoitetaan tasapainokonsentraatiot karbonaatti-ionin emäsvakion lausekkeeseen ja ratkaistaan x:

$K_b\left(CO_3^{2-}\right)=10^{-3{,}68}=2{,}1\cdot10^{-4}\ \frac{mol}{dm^3}$

Sijoitetaan tasapainokonsentraatiot vetykarbonaatti-ionin emäsvakion lausekkeeseen ja ratkaistaan x:

$\Rightarrow K_b=\frac{\left[HCO_3^-\right]\left[OH^-\right]}{\left[CO_3^{2-}\right]}\Rightarrow2{,}1\cdot10^{-4}=\frac{x^2}{0{,}20-x}$

Yhtälön ratkaisuna saadaan:

$x_1=6{,}377\cdot10^{-3}$ ja $x_2=-6{,}587\cdot10^{-3}$

Mäistä vain $x_1$ positiivisena lukuna kelpaa, sillä hydroksidi-ionikonsentraation tulee kasvaa (ja karbonaatti-ionikonsentraation pienentyä)

$\left[OH^-\right]=6{,}377\cdot10^{-3}\ \frac{mol}{dm^3}$

Lasketaan, kuink apaljon hydroksidi-ioneja muodostuu toisessa protolyysireaktiossa:

$\begin{array}{l|l} &HCO_3^-\left(aq\right)&H_2O\left(l\right)&\xrightleftharpoons[]{}&H_2SO_3\left(aq\right)&OH^-\left(aq\right)\\ \hline c_{alku}\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&6{,}377\cdot10^{-3}&-&&0&6{,}377\cdot10^{-3}\\ muutos\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&-x&-&&+x&+x\\ c_{tasap}\left(\frac{mol}{dm^3}\right)&6{,}377\cdot10^{-3}-x&-&&x&6{,}377\cdot10^{-3}+x \end{array}$

$K_b\left(HCO_3^-\right)=10^{-7{,}63}=2{,}3\cdot10^{-8}\ \frac{mol}{dm^3}$

Sijoitetaan tasapainokonsentraatiot vetykarbonaatti-ionin emäsvakion lausekkeeseen ja ratkaistaan x:

$K_b=\frac{\ \left[H_2CO_3\right]\left[OH^-\right]}{\left[HCO_3^-\right]}\Rightarrow2{,}3\cdot10^{-8}=\frac{x\cdot\left(6{,}377\cdot10^{-3}+x\right)}{6{,}377\cdot10^{-3}-x}$

Yhtälön ratkaisuna saadaan:

$x_1=2{,}300\cdot10^{-8}$ ja $x_2=-6{,}377\cdot10^{-3}$

Näistä vain $x_1$ positiivisena lukuna kelpaa, sillä hydroksidi-ionikonsentraation tulee kasvaa (ja karbonaatti-ionikonsentraation pienentyä)

$\left[OH^-\right]=2{,}300\cdot10^{-8}\ \frac{mol}{dm^3}$

Hydroksidi-ionien kokonaiskonsentraatio on

$\left[OH^-\right]=6{,}377\cdot10^{-3}\ \frac{mol}{dm^3}+2{,}300\cdot10^{-8}mol=6{,}377\cdot10^{-3}\ \frac{mol}{dm^3}$

Huomataan, että vetykarbonaatti-ioni on huomattavasti heikompi emäs kuin karbonaatti-ioni, joten vain karbonaatti-ionin tuottama hydroksidi-ionikonsentraatio vaikuttaa liuoksen pH-arvoon.

pOH=2,14954

Liuoksen pH-arvo on:

$pH=pK_w-pOH=13{,}9965-2{,}1954=11{,}8011\approx11{,}80$

5.33

5.34

5.35

5.36

5.37

Kurssi 5 luku 5

5.2 Vahvan hapon tai emäksen vesiluoksen pH

Vahvan hapon vesiluoksen pH:n laskeminen

Esim. Laske suolahappolioksen pH kun liuoksen kosnetraatio on 0,5 mol/l

Suolahapon protolyysireaktio

$HCl\left(aq\right)+H_2O\left(l\right)\rightarrow Cl^-\left(aq\right)=H_3O^+\left(aq\right)$

Koska kyseessä on vahva happo, protolysoitumienn tapahtuu täydellisesti, jolloin

$\left[H_3O^+\right]=\left[HCl\right]=0{,}5\ \frac{mol}{l}$

$pH=-\log\left[H_3O^+\right]=-\log0{,}5=0{,}301...\approx0{,}30$

Vahvan emäksen vesiliuoksen pH:n laskeminen

Esim. Laske syntyvän liuoksen pH, kun 0,0185 grammaa kalsiumhydroksidia luotetaan veteen siten, että liuoksen lopputilavuudeksi tulee 0,50l

Kalsiumhydroksidin liukenemisyhtälö

$Ca\left(OH\right)_2\left(s\right)\rightarrow Ca^{2+}\left(aq\right)+2OH^-\left(aq\right)$

$m\left(Ca\left(OH\right)_2\right)=0{,}0185g{,}\ M\left(Ca\left(OH\right)_2\right)=74{,}096\ \frac{g}{mol}$

$n=\frac{m}{M}:$

$n\left(Ca\left(OH\right)_2\right)=\frac{0{,}0185g}{74{,}096\ \frac{g}{mol}}=2{,}496...\cdot10^{-4}mol$
$c=\frac{n}{V}:$

$c\left(Ca\left(OH\right)_2\right)=\frac{2{,}496...\cdot10^{-4}mol}{0{,}50l}=4{,}99...\cdot10^{-4}\ \frac{mol}{l}$

Liukenemisyhtälön kertoimien perusteella:

$\left[OH_+\right]=2\cdot c\left(Ca\left(OH\right)_2\right)=2\cdot4{,}99...\cdot10^{-4}\ \frac{mol}{l}$

$=9{,}987..\cdot10^{-4}\ \frac{mol}{l}$

$pOH=-\log\left[OH^-\right]=-\log9{,}987...\cdot10^{-4}=3{,}0005...$

$pH=14{,}00-3{,}00=11{,}00$

5-1

b) Endoterminen, koska kuvaaja on kasvava

$\approx1{,}464\cdot10^{-14}\ \left(\frac{mol}{dm^3}\right)^2$

$K_w=\left[H_3O^+\right]\left[OH^-\right]$

$K_w=x\cdot x$
$K_w=x^2$
$5{,}476\cdot10^{-14}=x^2$
$x=\sqrt[]{5{,}476\cdot10^{-14}}$
$x=2{,}34008\cdot10^{-7}$

$pH=-\lg2{,}34008\cdot10^{-7}=6{,}6307...\approx6{,}6$

Autoprotolyysireaktio tuottaa saman määrän oksonium ja hydroksidi-ioneita.

5-2

$\left[OH^-\right]=\frac{K_w}{\left[H_3O^+\right]}=\frac{1{,}008\cdot10^{-14}\frac{mol}{dm^3}}{1{,}0\cdot10^{-7}\ \frac{mol}{dm^3}}=1{,}008\cdot10^{-7}\ \frac{mol}{dm^3}$

Neutraali

$\left[OH^-\right]=\frac{K_w}{\left[H_3O^+\right]}=\frac{1{,}008\cdot10^{-14}\frac{mol}{dm^3}}{1{,}9\cdot10^{-11}\ \frac{mol}{dm^3}}=5{,}3052...\cdot10^{-4}\approx5{,}305\cdot10^{-4}\ \frac{mol}{dm^3}$

Emäksinen

$\left[OH^-\right]=\frac{K_w}{\left[H_3O^+\right]}=\frac{1{,}008\cdot10^{-14}\frac{mol}{dm^3}}{6{,}7\cdot10^{-4}\ \frac{mol}{dm^3}}=1{,}50447...\cdot10^{-11}\approx1{,}504\cdot10^{-11}\ \frac{mol}{dm^3}$

Hapan

$\left[OH^-\right]=\frac{K_w}{\left[H_3O^+\right]}=\frac{1{,}008\cdot10^{-14}\frac{mol}{dm^3}}{2{,}3\ \frac{mol}{dm^3}}=4{,}3826...\cdot10^{-15}\approx4{,}383\cdot10^{-15}\ \frac{mol}{dm^3}$

Hapan

5-3

5-4