Kokonaisluvut
Luvut ovat aikoinaan tulleet tarpeeseen kuvata esimerkiksi saaliseläinten ja vihollisten määrää. Sellaisia lukuja kuten 1, 5 ja 100 sanotaan positiivisiksi kokonaisluvuiksi. Niitä on käytetty siitä lähtien, kun ihminen oppi laskemaan. Keskiajalla intialaiset loivat negatiivisen kokonaisluvunkäsitteen voidakseen käsitellä kauppavelkoja.Jos paimenella oli viisi lammasta ja hän oli velkaa kaksi lammasta, niin hänellä oli omia lampaita silloin kolme. Mutta entäs, jos hän olikin velkaa seitsemän lammasta? –2 lammasta ei käytännössä tarkoita mitään järkevää. Mutta voimme tulkita tuloksen siten, että paimen luovuttaa vielä kaksi lammasta saatuaan niitä lisää.
Vaikka negatiivisilla luvuilla on mahdollista kuvata joitakin käytännön tilanteita matemaattisesti, ei ne silti sovi tulokseksi joka paikkaan, mikä on johtanut itseisarvon käsitteen määrittelemiseen. Tuttu esimerkki negatiivisten lukujen käytöstä on celsiuslämpömittarin asteikko, jossa miinusmerkkiä käytetään 0 ˚C matalampien lämpötilojen esityksessä. Lämpötila-asteikko havainnollistaa hyvin myös sitä, ettei ”nolla” ja ”ei mitään” ole synonyymeja. Usein ”nolla” on vain mielivaltaisesti valittu kohta jollakin asteikolla, kuten lämpömittarissa, ja sitä pienemmät arvot ovat negatiivisia. Nykyiseen tapaan nollaa ryhtyivät käyttämään vuoden 600 eKr. paikkeilla intialaiset matemaatikot, jotka myös keksivät sen laskusäännöt: nollalla kertominen antaa aina tulokseksi nollan eikä nollan lisääminen tai vähentäminen muuta lukua. He totesivat myös, ettei nollalla jakaminen anna järkevää tulosta.