Matematiikan yhteisen opintokokonaisuuden tehtävänä on herättää opiskelijan kiinnostus matematiikkaa kohtaan muun muassa tutustuttamalla hänet matematiikan moninaiseen merkitykseen ihmiselle ja yhteiskunnalle sekä sen ainutlaatuiseen ja kiehtovaan olemukseen tieteenalana. Tässä opintokokonaisuudessa opiskelijalla on tilaisuus vahvistaa pohjaa matematiikan opinnoilleen ja nähdä matematiikka hyödyllisenä ja käyttökelpoisena selitettäessä ja hallittaessa muun muassa yhteiskunnan, talouden ja luonnon tapahtumia ja tilanteita.

Pakollinen kurssi

1. Luvut ja lukujonot (MAY1)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• pohtii matematiikan merkitystä yksilön ja yhteiskunnan näkökulmasta

• kertaa ja täydentää lukualueet, kertaa peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskennan periaatteet

• vahvistaa ymmärrystään funktion käsitteestä

• ymmärtää lukujonon käsitteen

• osaa määrittää lukujonoja, kun annetaan alkuehdot ja tapa, jolla seuraavat termit muodostetaan

• saa havainnollisen käsityksen lukujonon summan määrittämisestä

• osaa ratkaista käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja niistä muodostettujen summien avulla

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kuvaajan ja lukujonojen tutkimisessa sekä lukujonoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

Keskeiset sisällöt

• reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta

• funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta

• lukujono

• rekursiivinen lukujono

• aritmeettinen jono ja summa

• logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys

• muotoa , x∈ℕ olevien yhtälöiden ratkaiseminen

• geometrinen jono ja summa