8 (tai 9) Paine

Paine

Johdanto - missä on painetta?

Kahden kappaleen välisellä pinnalla, kun kappaleita puristetaan vastakkain
Esimerkkejä: Polkupyörän jarrupalat, maton pesu harjalla, jääkaappimagneetti, liimauspuristin
Kappaleen alla sen tukipinnalla, kun kappaleella on paino ja sitä kannatellaan
Esimerkkejä: Kirja pöydällä, marjanpoimijan saappaanpohja suolla, sukset hangella
Aineen sisällä, jos sitä puristetaan
Esimerkkejä: ilma ilmakehässä, ilma polkupyörän renkaassa, ravistettu vichy pullossa, vesi järven pohjassa, öljy kaivinkoneen hydrauliikassa
Painetta käytetään myös kielikuvana ilmaisemaan henkisiä paineita kuten vaikkapa työympäristöstä johtuvaa stressiä.

Paine, p (pressure) - tämä osuus vihkoon

On fysiikan suure, joka mittaa kosketusta tai olosuhdetta
Yksikkö on 1 Pa (pascal) tai 1 bar (baari) tai 1 mmHg (elohopeamillimetri - verenpaine)
Voima F (tai paino G) jakautuu jollekin pinta-alalle A
Kaava: p=F/A tai p=G/A

Ⓔ Kirja pöydällä.
Mitataan massa: m = 750 g, josta lasketaan paino
Lasketaan paino G = 7,5 N
Mitataan pituus ja leveys: 25 cm ja 19 cm, josta lasketaan pinta-ala
A = 0,25 m · 0,19 m = 0,0475 m²
p = G / A = 7,5 N / 0,0475 m² = 157,895 Pa ≈ 160 Pa eli ei kovin paljon
Jos pinoat lisää kirjoja tai pienennät kosketuspinta-alaa, paine kasvaa.

Ilmanpaine on merenpinnassa noin 100 000 Pa eli 1 bar - laskee, kun nouset ylös päin.
Hydrostaattinen paine on veden pinnalla 0 Pa - kasvaa sukelluksessa 1 bar jokaista 10 m kohden.

Paine - laskuesimerkki

Leopard A4 taistelupanssarivaunun massa on noin 60 t.
Vaunu kulkee kahdella telamatolla, joiden maata koskettava pituus on 5 m ja kummankin leveys 0,64 m.
Laske paine telamaton alla ja pohdi, mitä hyötyä leveästä telamatosta on.

Tekniikan maailma - leopard 2A6

Ilmanpaine tarkemmin

Luonnossa ilmanpaine johtuu ilman painosta.

Siis kuinka monta kilogrammaa suoraan yläpuolellamme on ilmaa.
Huoneenlämpöisen ilman tiheys on noin 1,2 kg / m³
Ilma on kokoonpuristuvaa
Ilmanpaine merenpinnantasossa 101,325 Pa eli noin 100 kPa (kilopascal)
5 km korkeudessa n. 54 kPa
10 km korkeudessa n. 26 kPa
Ilmanpaine vaihtelee hieman sääilmiöiden mukaan aiheuttaen tuulia
Kylmä ilma on tiheämpää kuin lämmin.
Lämmin ilma kohoaa ylös

Kuva: Ilmanpaineen kehitys ylös päin noustessa. Kuinka korkealle pitää nousta, että hengitysilmaa on vain puolet siitä, mitä Mikkelissä?

Lähde

Sup-laudassa paine johtuu siitä, että ilmaa on pumpattu enemmän kuin esineen tilavuuden verran.

Aluksi lauta on tyhjä ja taiteltu. Sen tilavuudeksi ilmoitetaan 400 litraa ja sallituksi paineeksi 1-2 bar.
Pumppaat sisään 400 litraa. Lauta on täynnä mutta ihan lötkö ja painemittari näyttää 0 bar.
Pumppaat toiset 400 litraa. Lauta on pinkeämpi ja mittari näyttää 1 bar.
Pumpataan vielä 400 litraa. Paine on nyt suurin sallittu ja mittari näyttää 2 bar.

Huom! Lötkön suplaudan sisällä on sama paine kuin sen ulkopuolella. Mittari näyttää siis paine-eroksi nolla. Kun laudan paine on 2 baria, niin oikeasti paine onkin jo 3 bar, vaikka mitattu paine-ero on 2 bar. Merenpinnan ilmanpaine on aika suuri mutta onneksi olemme tottuneet siihen hyvin. Sen sijaan pienetkin ilmanpaineen muutokset saavat hetkellisesti korvat lukkoon ja suuremmat vaarantavat jopa hengen.

Hydrostaattinen paine tarkemmin

Hydrostaattinen paine johtuu veden (tai muun nesteen) omasta painosta
Veden tiheys kuutiometriä kohden on 1000 kg /m³ eikä se puristu kokoon kuten ilma
Paine kasvaa noin 1 bar jokaisen 10 metrin matkalla
Alla on kolme eri muotoista pulahtamisallasta.
Lasketaan jokaisen jokaisessa veden painosta aiheutuva paine vesialtaan pohjaa vasten.

Vesialtaan mitat	Paine altaan pohjalla
	Veden tiheys ρ = 1 kg/dm³ Altaan tilavuus V = 1 m³ = 1000 dm³ Veden massa m = ρV = 1kg/dm³ · 1000 dm³ = 1000 kg Veden paino G = mg = 1000 kg · 10 m/s² = 10 000 N Paine pohjalla p = G / A = 10 000 N / 1 m² = 10 000 Pa = 100 hPa
	Samoin kuin edellä. Paino on nelinkertainen mutta niin on pinta-alakin. p = G / A = 40 000 N / 4 m² = 10 000 Pa = 100 hPa Paine on siis sama.
	Samoin kuin edellä. Kahden vesikuution paino jaettuna yhden vesikuution pohjapinta-alalla. p = G / A = 20 000 N / 1 m² = 20 000 Pa = 200 hPa Paine riippuu siis vain syvyydestä eli yläpuolella olevan vesipatsaan korkeudesta. Paine kasvaa syvyyden mukaan 10 000 Pa eli 100 hPa jokaisen metrin matkalla.

Hydrostaattinen paine ei riipu altaan tai astian muodosta. Siksi myös pinta asettuu joka paikassa samalle korkeudelle, ellei joitakin reittejä suljeta ilmatiiviisti.

Nosteen perustelu paineen avulla

Viimeksi opimme, että noste johtuu kappaleen syrjäyttämän aineen painosta. Noste määräytyy siis siitä, kuinka tiheää ainetta kappale syrjäyttää ja kuinka paljon. Mutta miksi tämä aiheuttaa nosteen? Tähän voidaan vastata paineen avulla. Hydrostaattinen paine kasvaa, kun mennään syvemmälle. Vedessä olevan kappaleen alapinta on aina alempana kuin kappaleen yläpinta (tai kelluvan kappaleen tapauksessa veden pinta). Paine on periaatteessa voima jakautuneena pinta-alalle. Paineen aiheuttama voima on siis alapuolella suurempi kuin yläpuolella. Siksi paine-ero aiheuttaa nosteen. Katso kuvassa painetta kuvaavia pikkunuolia. Ne ovat pidempiä kappaleen alapinnalla ja lyhyempiä kappaleen yläpinnalla.