MAA7 (S20)
MAA7: Trigonometriset funktiot
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- tutkii trigonometrisia funktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
- osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä [[$ \sin f(x)=a $]] tai [[$ \sin f(x) = \sin g(x) $]]
- osaa trigonometristen funktioiden yhteydet [[$ \sin^{2} x + \cos^{2} x = 1 $]] ja [[$ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} $]]
- osaa derivoida yhdistettyjä funktioita
- osaa tutkia trigonometrisia funktioita derivaatan avulla
- osaa hyödyntää trigonometrisia funktioita mallintaessaan jaksollisia ilmiöitä
- osaa käyttää teknisiä apuvälineitä trigonometristen funktioiden tutkimisessa ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa ja trigonometristen funktioiden derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.
Keskeiset sisällöt
- suunnattu kulma ja radiaani
- trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
- trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen
- yhdistetyn funktion derivaatta
- trigonometristen funktioiden derivaatat