5.4

Esim. Lasketaan pH puskuriliuokselle, jossa $\left[CH_3COOH\right]=0{,}10\ \frac{mol}{l}$ ja $\left[CH_3COO^-\right]=0{,}10\ \frac{mol}{l}$

$\begin{array}{l|l} &CH_3COOH\left(aq\right)&H_2O\left(l\right)&\xrightleftharpoons[]{}&CH_3COO^-\left(aq\right)&H_3O^+\left(aq\right)\\ \hline c_{alku}\left(\frac{mol}{l}\right)&0{,}10&&&0{,}10&0\\ c_{muutos}\left(\frac{mol}{l}\right)&-x&&&+x&+x\\ c_{tasap.}\left(\frac{mol}{l}\right)&0{,}10-x&&&0{,}10+x&x \end{array}$

$K_a=\frac{\left[CH_3COO^-\right]\left[H_3O^+\right]}{\left[CH_3COOH\right]}=\frac{\left(0{,}10+x\right)\cdot x}{0{,}10-x}=1{,}8\cdot10^{-5}\left(\frac{mol}{l}\right)$

$\rightarrow\ x^2+0{,}100018x-1{,}8\cdot10^{-6}=0$

josta

$x=1{,}799...\cdot10^{-5}\left(\frac{mol}{l}\right)=\left[H_3O^+\right]$
$pH=-\log1{,}799...\cdot10^{-5}\approx4{,}74$

Määritetään saman purskuriliuoksen pH Henderson-Hasselbachin yhtälön avulla

Kirjoitetaam hapovakion lauseke

$K_a=\frac{\left[CH_3COO^-\right]\left[H_3O^+\right]}{\left[CH_3COOH\right]}$

Ratkaistaan edellinen esimerkki soveltamalla Henderson-Hasselbalchin yhtälöä:

Kirjoitetaan etikkahapon happovakion lauseke:

$K_a=\frac{\left[CH_3COO^-\right]\left[H_3O^+\right]}{\left[CH_3COOH\right]}$

Ratkaistaan lauseke $\left[H_3O^+\right]$ - konsentraation suhteen:

$K_a\cdot\left[CH_3COOH\right]=\left[CH_3COO^{^-}\right]\left[H_3O^+\right]$

$\left[H_3O^+\right]=K_a\cdot\frac{\left[CH_3COOH\right]}{\left[CH_3COO^-\right]}$

$\left[H_3O^+\right]=K_a\cdot\frac{\left[CH_3COOH\right]}{\left[CH_3COO^-\right]}\ \ \ \ \ \left|\right|\log$

$pH=pK_a-\log\cdot\frac{\left[CH_3COOH\right]}{\left[CH_3COO^-\right]}$

Esimerkin purskuriliuoksessa:

$\left[CH_3COOH\right]=0{,}10\ \frac{mol}{l}$ ja $\left[CH_3COO^-\right]=0{,}10\ \frac{mol}{l}$ ja

$pK_a=-\log1{,}8\cdot10^{-5}\approx4{,}7447$

$pH=4{,}7447-\log\frac{0{,}10}{0{,}10}=4{,}7447\approx4{,}74$