Etuliitteet, yksiköt ja yksikönmuunnokset
Yleistä etuliitteistä, yksiköistä ja yksikönmuunnoksista
Yksikönmuunnoksia, yksiköitä ja etuliitteitä on opeteltu koulussa ala-asteesta lähtien, eikä amk-pääsykokeissakaan sen suurempia vaadita. Tyypillisesti pääsykokeissa venkslataan etuliitteillä, joten tässä etuliitetaulukko kertaukseksi, esimerkkinä käytetty massaa.
Alla esimerkki tyypillisestä tehtävästä.
| Lukuna | kymmenpotenssina | etuliitteenä |
| 0,000 000 000 001 g | [[$ 1\cdot10^{-12}$]] g | 1 pg = 1 pikogramma |
| 0,000 000 001 g | [[$ 1\cdot10^{-9}$]] g | 1 ng = 1 nanogramma |
| 0,000 001 g | [[$ 1\cdot10^{-6}$]] g | 1µg = 1 mikrogramma |
| 0,001 g | [[$ 1\cdot10^{-3}$]] g | 1 mg = 1 milligramma |
| 1 g | | |
| 1000 g | [[$ 1\cdot10^{3}$]] g | 1 kg = 1 kilogramma |
| 1000 000 g | [[$ 1\cdot10^{6}$]] g | 1 Mg = 1 megagramma |
| 1000 000 000 g | [[$ 1\cdot10^{9}$]] g | 1 Gg = 1 gigagramma |
| 1000 000 000 000 g | [[$ 1\cdot10^{12}$]] g | 1 Tg = 1 teragramma |
Alla esimerkki tyypillisestä tehtävästä.
Esimerkki 1:
Lääkeaineen pitoisuus on 40 mg/ml. Kuinka monta prosenttia tässä vesiliuoksessa on vaikuttavaa lääkeainetta?
Ratkaisu:
Tällaisissa tehtävissä tehdään oletus 1 ml = 1g. Tämä pätee kaikilla laimeilla vesiliuoksilla. Näin ollen:
Voidaan siis tehdä pitoisuuslasku:
[[$ \frac{40mg}{1000mg}=\frac{4}{100}=4 $]]%
Ratkaisu:
Tällaisissa tehtävissä tehdään oletus 1 ml = 1g. Tämä pätee kaikilla laimeilla vesiliuoksilla. Näin ollen:
- 1 ml liuosta sisältää 40 mg lääkeainetta
- 1 ml:n massa on 1 g, eli 1000 mg
Voidaan siis tehdä pitoisuuslasku:
[[$ \frac{40mg}{1000mg}=\frac{4}{100}=4 $]]%
Pinta-alan yksiköiden muuntaminen
Pinta-alayksikköjen muuntamisessa pitää muistaa, että muuntosuhde on 100, eli pilkku siirtyy aina kaksi kertaa yksikön muuttuessa yhdellä. Alla taulukko selventäneen asiaa.
Käytännössä vain osa ylläolevista yksiköistä on käytössä oikeassa elämässä.
| 1000 000 000 000 | µm2 | neliömikrometri |
| 1000 000 | mm2 | neliömillimetri |
| 10 000 | cm2 | neliösenttimetri |
| 100 | dm2 | neliödesimetri |
| 1 | m2 | neliömetri |
| 0,01 | a | aari |
| 0,0001 | ha | hehtaari |
| 0,000 001 | km2 | neliökilometri |
Käytännössä vain osa ylläolevista yksiköistä on käytössä oikeassa elämässä.
Tilavuusyksiköiden muuntaminen
Tilavuusyksikköjen muuntamisessa muuntosuhde onkin sitten 1000, eli pilkku siirtyy aina Kolme kertaa kertaa yksikön muuttuessa yhdellä. Alla taulukkossa nämä tekniset tilavuusyksiköt ja sen vieressä vetomitat, joita keittiömitoiksikin kutsutaan.
Näiden kahden eri mittajärjestelmän välillä vallitsevat seuraavat yhteydet:
1 ml = 1 cm3
1 l = 1 dm3
1000 l = 1 m3
|
|
Näiden kahden eri mittajärjestelmän välillä vallitsevat seuraavat yhteydet:
1 ml = 1 cm3
1 l = 1 dm3
1000 l = 1 m3
Esimerkki 2:
Tauno täyttää epätoivoisesti tilavuudeltaan 1,2 m3 paljua 12 l ämpörillä. Kuinka monta täysinäistä vesiämpärillistä hänen täytyy kantaa täyttääkseen paljun.
Ratkaisu:
Muistetaan tilavuusmittojen yhteys 1m3=1000l ja sen myötä tiedetään että
1,2 m3 = 1200 l
Näin ollen vesiämpäreitä tarvitaan:
[[$ \frac{1200 l}{12l}=100 $]]
Ratkaisu:
Muistetaan tilavuusmittojen yhteys 1m3=1000l ja sen myötä tiedetään että
1,2 m3 = 1200 l
Näin ollen vesiämpäreitä tarvitaan:
[[$ \frac{1200 l}{12l}=100 $]]
Esimerkki 3:
Viljelijä levittää pellolle lannoitetta 455 kg/ha. Kuinka monta grammaa lannoitetta on keskimäärin yhden neliödesimetrin alalla?
Ratkaisu:
Muunnetaan 1 ha neliödesimetreiksi:
1 ha = 100 a = 10 000 m2 =1 000 000 dm2
Muunnetaan 455 kg grammoiksi:
455 kg = 455 000 g
Tehdään jakolasku:
455 000 g : 1 000 000 dm2 = 0,455 g
Ratkaisu:
Muunnetaan 1 ha neliödesimetreiksi:
1 ha = 100 a = 10 000 m2 =1 000 000 dm2
Muunnetaan 455 kg grammoiksi:
455 kg = 455 000 g
Tehdään jakolasku:
455 000 g : 1 000 000 dm2 = 0,455 g