Derivaatta on
-tangentin kulmakerroin
-funktion kasvunopeus
-erotusosamäärän raja-arvo

Funktion ominaisuuksia kohdassa x = a
- onko määritelty (= voiko x saada arvon a?)
- onko raja-arvo (= voiko raja-arvon laskea? onko vasemman- ja oikeanpuoleiset raja-arvot samat?)
- onko jatkuva (= onko raja-arvo ja funktion arvo sama?)
- onko derivoituva (= onko erotusosamäärällä raja-arvoa?)
- onko kasvava vai vähenevä? (= derivaatan merkki + vai -)

Funktion kulun tutkiminen
- valitse muuttuja, selvitä funktio (usein annettu jo, paitsi sanallisissa)
- muuttujan määrittelyjoukko (esim. pituus > 0)
- derivoi funktio (derivointisäännöt!)
- selvitä derivaatan merkit
-- ratkaise derivaatan nollakohdat ja merkki niiden välissä
-- (tai ratkaise epäyhtälöt f'(x) > 0 ja f'(x) < 0)
- tee kulkukaavio
––huom! muuttujan määrittelyjoukko ja funktion epäjatkuvuuskohdat
––huom! kulkukaaviota ei aina tarvita: jatkuvassa funktiossa suurin ja pienin arvo löydetään välin päätepisteistä tai derivaatan nollakohdista.
- vastaa kulkukaavion avulla kysymykseen (esim laske suurin arvo f(x), pienin jne.)