Filosofeja on kiinnostanut kaksi erilaista päättelytapaa: induktio ja deduktio. Pätevä päättely tekee argumentista johdonmukaisen.

Tyypillisesti induktiossa päätellään yleistyksiä rajallisten havaintojen perusteella. Klassinen esimerkki on auringonnousu: ihmiset ovat havainneet, että aurinko on noussut aiempina aamuina, joten he odottavat sen nousevan aina, myös tulevina aamuina. Induktiivinen päättely on kuitenkin vain todennäköisesti totta – siksi se mahdollistaa uuden tiedon esittämisen. Usein induktio onkin todennäköisyyspäätelmä. Induktiota käytetään niin tieteessä kuin arjessa: yleistykset, oletukset ja ennakoinnit ovat luonteeltaan induktiivista päättelyä.

Deduktio ei puolestaan paljasta uutta tietoa. Deduktiivisen päätelmän johtopäätös ei sisällä mitään, mikä ei olisi jo päättelyn lähtökohdissa. Jos on niin, että aurinko nousee aina, se nousee myös huomisaamuna. Tyypillisessä deduktiossa päätellään yleistyksen perusteella yksittäistapauksia koskeva väite – siksi pätevä deduktiivinen päätelmä säilyttää totuuden. Olettaen, että premissit ovat tosia.

Moni filosofi on etsinyt sellaisia perususkomuksia, tiedon ankkureita, joihin voidaan perustaa kaikki maailmaa koskeva tieto. Esimerkiksi Descartes piti mahdollisena todistaa päättelyn avulla, että Jumala on olemassa. Päättelyvirheiden avulla voidaan toki kumota huonoja argumentteja, mutta metafyysisten väitteiden osoittaminen deduktiivisen päättelyn avulla todeksi on vähintäänkin ongelmallista.

Käytännössä päättely on induktiivis-deduktiivista: muodostamme yksittäistapausten perusteella yleistyksiä ja tulkitsemme yleistysten pohjalta yksittäistapauksia. Esimerkiksi aurinko on noussut jokaisena aamuna, joten aurinko nousee aina. Näin ollen aurinko nousee huomenaamuna. Pätevä ja tosi päätelmä edellyttää, että premissit ovat tosia ja päättelyssä käytettyjä sanoja käytetään samassa merkityksessä päätelmän eri askeleilla.

Esimerkiksi luonnollisen kielen monimerkityksisyyden huomiotta jättäminen johtaa virheelliseen päättelyyn.

Premissi 1: Pietari on valkoinen kuin lakana.
Premissi 2: valkoinen on väri.
Johtopäätös: Pietari on väri.

Muodollisesti virheellinen päättely

Premissi 1: Jos Pietari on filosofi, hän on ihminen.
Premissi 2: Pietari on ihminen.
Johtopäätös: Pietari on filosofi.

Premissi 1: Jos Pietari on filosofi, hän on ihminen.
Premissi 2: Pietari ei ole filosofi.
Johtopäätös: Pietari ei ole ihminen.