Geogebra
Tiedostoja
Kaikkien Geogebra-ohjeiden, applettien linkit listana
MAA4 Vektoreita Geogebralla
Vektorin nimeämisessä riittää yhdet dollarit päihin: $\vec{u}$
Tehnyt Tuomas Kela
Tehnyt Tuomas Kela
xyz-tasossa vektorilaskentaa käsin ja Geogebralla
Sotungin matikka
Avaruuden vektoriominaisuuksia
Matikkamatskut
kolmiulotteinen koordinaatisto
Matikkamatskut
Tason vektorit
Matikkamatskut
Juuri 4:n appletit
Geogebran ohjeet
1.1 ja 1.2
Vektorin piirtäminen
- kaksi komentoa, piirtäminen kahden pisteen kautta tai piste ja toinen vektori, minkä suuntainen vektori on
2.1/E5
P=A+12*Yksikkövektori[u]
(käy myös sulkeet)
(Isolla alkukirjain Y)
2.3/ Exx
Lisää syöttökentän kautta piste A=(-1, 2, 3)
Lisää pisteen A paikkavektori
Vektori[A]
Lisää piste P
P=A+14 Yksikkövektori[Vektori[6,-3,2]
Lisää vektori pisteestä A pisteeseen P
Vektori[A,P]
tehtävä 226
toinen nappula oikealta liukusäädin
paina hiirellä johonkin kohtaan piirtoaluetta, näin säädin tulee näkyville
muuta säätimen nimeksi t
kirjoita syöttökenttään u=t*(1,2)
laita vektorin loppupisteeseen piste A
paina pistettä A Algebra-ikkunasta hiiren oikealla, näin saat laitettua jälki-toiminnon päälle
laita asetuksista liukusäätimen ominaisuuksista Animaatioaskel vaikka 0.1, myös minimi- ja maksimiväliä voit muuttaa.
heiluta liukusäätimestä arvoa
3.1 E1
CAS
Yhtälöryhmän laskeminen
Ratkaise({x-y=3, x+y+z=5,x-2y+z=8},{x,y,z})
-->{x=2,y=-1,z=4}}
3.2 E1
CAS
Pistetulo((2,1),(-3,4))
Suoran syöttäminen Geogebraan
Suora tasossa ja suoran piirtäminen vektorimuotoisesta yhtälöstä s. 114
Esim1/Juuri 4-kirjan s.113 esim.1
(-1,1)+t*(3,2)
Suora avaruudessa ja suoran piirtäminen parametrimuotoisesta yhtälöstä s. 116
Esim2/kirjan s. 115 esim.2
(1-2t,2+3t,4-4t)
Suorien leikkauspiste ja parametrien t ja r arvot s. 118
Tason piirtäminen s. 128
Tason ja suoran leikkauspisteet s. 133
4.2 Johdanto s. 128
Tason piirtäminen:
Näytä, 3D-piirtoalue
syötä syöttökenttään
2x-y+3z=0
Vektorin piirtäminen
- kaksi komentoa, piirtäminen kahden pisteen kautta tai piste ja toinen vektori, minkä suuntainen vektori on
2.1/E5
P=A+12*Yksikkövektori[u]
(käy myös sulkeet)
(Isolla alkukirjain Y)
2.3/ Exx
Lisää syöttökentän kautta piste A=(-1, 2, 3)
Lisää pisteen A paikkavektori
Vektori[A]
Lisää piste P
P=A+14 Yksikkövektori[Vektori[6,-3,2]
Lisää vektori pisteestä A pisteeseen P
Vektori[A,P]
tehtävä 226
toinen nappula oikealta liukusäädin
paina hiirellä johonkin kohtaan piirtoaluetta, näin säädin tulee näkyville
muuta säätimen nimeksi t
kirjoita syöttökenttään u=t*(1,2)
laita vektorin loppupisteeseen piste A
paina pistettä A Algebra-ikkunasta hiiren oikealla, näin saat laitettua jälki-toiminnon päälle
laita asetuksista liukusäätimen ominaisuuksista Animaatioaskel vaikka 0.1, myös minimi- ja maksimiväliä voit muuttaa.
heiluta liukusäätimestä arvoa
3.1 E1
CAS
Yhtälöryhmän laskeminen
Ratkaise({x-y=3, x+y+z=5,x-2y+z=8},{x,y,z})
-->{x=2,y=-1,z=4}}
3.2 E1
CAS
Pistetulo((2,1),(-3,4))
Suoran syöttäminen Geogebraan
Suora tasossa ja suoran piirtäminen vektorimuotoisesta yhtälöstä s. 114
Esim1/Juuri 4-kirjan s.113 esim.1
(-1,1)+t*(3,2)
Suora avaruudessa ja suoran piirtäminen parametrimuotoisesta yhtälöstä s. 116
Esim2/kirjan s. 115 esim.2
(1-2t,2+3t,4-4t)
Suorien leikkauspiste ja parametrien t ja r arvot s. 118
Tason piirtäminen s. 128
Tason ja suoran leikkauspisteet s. 133
4.2 Johdanto s. 128
Tason piirtäminen:
Näytä, 3D-piirtoalue
syötä syöttökenttään
2x-y+3z=0