12. Pinta-alan yksiköt
Geogebra-harjoitus pinta-alasta
Suorakolmion ja neliön pinta-alat
Suorakulmion pinta-ala on kannan ja korkeuden tulo:
[[$ A = a \cdot h $]]
Neliön pinta-ala on kannan ja korkeuden tulo eli kahden vierekkäisen sivun tulo:
[[$A = a \cdot a = a^2$]]
Esimerkki 1
Lasketaan tatamimaton pinta-ala.
Matto on suorakulmio, joten
[[$ A = a\cdot h = \text{180,0 cm} \cdot \text{90,0 cm} = 16 200 \text{ cm}^2 $]]
Lukuarvo 16200 on melko suuri, joten olisi havainnollisempaa antaa vastaus käyttämällä suurempaa pinta-alan yksikköä. Miten muunnat 16200 cm2 neliömetreiksi?
Pinta-alan yksiköt
Koska pituuden suhdeluku on kymmenen, on pinta-alan [[$ \text{m}^2 = \text{m} \cdot \text{m} $]] suhdeluvun oltava [[$10\cdot10 = 100$]]. Taulukossa on yleisimmät pinta-alan yksiköt.
Samoin kuin pituuksienkin yhteydessä, pienempi yksikkö muutetaan suuremmaksi jakamalla lukuarvo suhdeluvulla. Suurempi yksikkö muutetaan pienemmäksi kertomalla lukuarvo suhdeluvulla.
a) [[$ \text{3,2} $]] neliökilometriä hehtaareiksi.
[[$\begin{align} \text{3,2 km}^2 = 100 \cdot \text{3,2 ha} = \text{320 ha} && \text{Muunnetaan yhtä yksikköä pienemmäksi.} \end{align}$]]
b) [[$ 16200 $]] neliösenttimetriä neliömetreiksi.
[[$\begin{align} 16200 \text{ cm}^2 = \dfrac{16200}{100 \cdot 100} \text{ m}^2 = \text{1,62 m}^2 && \text{Muunnetaan kahta yksikköä suuremmaksi.} \end{align}$]]
Myös pinta-alan yksikkömuunnoksissa voimme hyödyntää tietoa, että käyttämämme lukujen merkintäjärjestelmä on desimaalinen ja sen kantaluku on [[$10$]]. Koska pinta-alojen yksikkömuunnosten suhdeluku on [[$100$]], on jokaisessa yhden yksikön munnoksessa desimaalipilkkua aina siirrettävä kaksi askelta.
Esimerkki 3
Muutetaan pinta-alat a) [[$240$]] mm2 ja b) [[$\text{3,2}$]] ha neliömetreiksi.
| tunnus | nimi | perusyksiköissä |
|---|---|---|
| km2 | neliökilometri | 1 000 000 m2 |
| ha | hehtaari | 10 000 m2 |
| a | aari | 100 m2 |
| m2 | neliömetri | 1 m2 |
| dm2 | neliödesimetri | 0,01 m2 |
| cm2 | neliösenttimetri | 0,0001 m2 |
| mm2 | neliömillimetri | 0,000001 m2 |
Samoin kuin pituuksienkin yhteydessä, pienempi yksikkö muutetaan suuremmaksi jakamalla lukuarvo suhdeluvulla. Suurempi yksikkö muutetaan pienemmäksi kertomalla lukuarvo suhdeluvulla.
Esimerkki 2
Muunnetaana) [[$ \text{3,2} $]] neliökilometriä hehtaareiksi.
[[$\begin{align} \text{3,2 km}^2 = 100 \cdot \text{3,2 ha} = \text{320 ha} && \text{Muunnetaan yhtä yksikköä pienemmäksi.} \end{align}$]]
b) [[$ 16200 $]] neliösenttimetriä neliömetreiksi.
[[$\begin{align} 16200 \text{ cm}^2 = \dfrac{16200}{100 \cdot 100} \text{ m}^2 = \text{1,62 m}^2 && \text{Muunnetaan kahta yksikköä suuremmaksi.} \end{align}$]]
Myös pinta-alan yksikkömuunnoksissa voimme hyödyntää tietoa, että käyttämämme lukujen merkintäjärjestelmä on desimaalinen ja sen kantaluku on [[$10$]]. Koska pinta-alojen yksikkömuunnosten suhdeluku on [[$100$]], on jokaisessa yhden yksikön munnoksessa desimaalipilkkua aina siirrettävä kaksi askelta.
Esimerkki 3
Muutetaan pinta-alat a) [[$240$]] mm2 ja b) [[$\text{3,2}$]] ha neliömetreiksi.