MAA8

1.VK.

1. VK.

2. Yhdistetty funktio:
On osattava rakentaa kahdesta annetusta funktiosta yhdistetty funktio.
On tunnistettava yhdistetysta funktiosta ulko- ja sisäfunktio.

s. 14 T. 201, 202, 203, 204, 206, 208

2.2 Yhdistetyn funktion derivaatta:

Tutki sivun 15 keltainen laatikko ja etsi yhdistetyn funktion derivointisääntö myös MAOL:sta.
Sääntö voidaan esittää sanallisesti: "Ulkofunktion derivaatta kerrotaan sisäfunktion derivaatalla."

s. 20 T. 213, 214, 215, 218, 219, 220, 222, 224

3. Käänteisfunktio:

Lue määritelmä huolellisesti sivun 22 keltaisesta laatikosta.
Lue myös sivun 25 keltainen laatikko.

s.29 T. 301, 302, 305, 306, 307, 308, 311

3.2 Käänteisfunktion derivaatta:

Tutki keltainen laatikko kirjan sivulta 30.
Etsi vastaava kaava myös MAOL:n sivulta derivoimissääntö 7.

s. 34 T. 313, 314, 315, 317, 318

Yleinen potenssifunktio:

Tutki derivoimissääntö sivulta 36. (Löytyy myös MAOL:sta.)
Muista murtopotenssin määrittely. s.15 MAOL alin rivi. Kantaluvun on oltava epänegatiivinen.

s. 39 T. 401, 402, 403, 404, 406, 407, 410, 411, 412, 413

5. Juurifunktio:

Lue s.41 ja 42 keltaiset laatikot. Niissä on esitetty juurifunktioiden keskeiset ominaisuudet.
Lue sivun 45 ylälaidan HUOMAUTUS.

s. 502, 503, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514

2. VK

2.VK.

5.2 Juurifunktion derivaatta:
-Tutki miten juurifunktio esitetään potenssimuodossa. kirjan s.51 kelt.ltk. ja MAOL s. 15 alin määritelmä.
-Muista yhdistetyn funktion derivointi.

s. 63 T. 528, 529, 533, 535, 537, 538, 539, 540, 545, 546

6 Eksponenttiyhtälö:

Lue määritelmä sivun 66 keltaisesta laatikosta.

s.72 T. 601, 602, 604, 606, 608, 612

6.2 Eksponenttiyhtälö ja -epäyhtälö:

s.78 T. 617, 618, 619, 621, 622, 623, 624, 625, 627, 634 [ EI 635b) ]

7 Logaritmifunktio:

-Lue määritelmä s. 80
-Lue logaritmin ominaisuudet sivun 81 keltaisesta laatikosta. [ MAOLs.19 ]

s.86 T.701, 702, 703, 706, 707, 709, 717, 718, 719

7.2 Logaritmifunktion määritelmä:

-Lue sivun 89 keltaisen laatikon kertomat logaritmifunktion ominaisuudet.
-Lue ajattelusi tueksi myös MAOL:n sivun 19 määritelmä loaritmeista.

s.92 T. 723, 725, 726, 728, 731, 732

7.3 Logaritmiyhtälö ja epäyhtälö:

s.99 T. 736, 737, 738, 739, 740, 747, 748, 749

8 Eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat:
-Lue s.101 keltaisen laatikon määritelmä e-kantaisen eksponenttifunktion derivaatasta. Löydät sen myös MAOL:derivointikaavana nro. 13 sivulta 41.
-Yleiselle kantaluvulle a>0 eksponenttifunktion derivointi menee kaavan 14. mukaisesti.
-Logaritmifunktioiden derivoinnit esitellään kirjan sivulla s.117 ja MAOL:n laskukaavoina 15. ja 16.

s.121 T. 834, 836, 837, 838, 840, 843

Näistä ne taas suurimmaksi osaksi tulevat.

s.110 T.817, 818, 821, 825, 827