MAA5

2. VK.

2.VK. Näistä 24:stä viisi ja loput kaksi tehtävää tulevat YO-kokeista.

3.3 Kahden pisteen välinen vektori:
-Tutki kirjan sivu 67.
s.74 T. 335, 336

3.4 Pistetulo XY-koordinaatistossa:
-Alin keltainen laatikko s.75
-vrt. MAOL:n kaava 6 sivulla 35.
s.78 T. 339, 340, 341, 342, 343, 344

3.5 Suoran suuntavektori:
-Lue kirjan sivu 79.
-Tutki MAOL:n sivun 37 kaava 4.

s.84 T. 353, 354, 357

3.6 Normaalivektori:
-Suoran normaalivektori on kohtisuorassa suoraa vastaan.
-Kaikki suoran normaalivektorit ovat kohtisuorassa kaikkia suoran suuntavektoreita vastaan.
s.37 MAOL
Ei kirjan tehtäviä

4. Avaruuden vektorit:

4.1 Peruskäsitteitä
s.90 T. 401, 402, 404, 405

4.2 XYZ-koordinaatisto:
-Otetaan käyttöön kolmas koordinaattiakseli z ja sen suuntainen yksikkö vektori k.
s94 T. 409, 410

5. Suora avaruudessa:
Katso esitykset MAOL:N sivulta 40. Käytetään näitä nimityksiä, jotka poikkeavat kirjan nimityksistä sivulla 120.

s. 127 T. 502, 503, 504, 506, 507, 509, 511, 515

MAA 5 1VK ke 7.9.

  1. Tason vektorit:

    -On ymmärrettävä kahden vektorin summa- ja erotusvektoreiden muodostaminen.
    -Vektorin kertominen reaaliluvulla muuttaa sen pituutta säilyttäen suunnan.
    -vektorit ovat yhdensuuntaiset, jos toinen vektori saadaan toisesta kertomalla reaaliluvulla.
    -Tutki MAOL:n sivuilta 34-35 (40-41) löytyvät vektoreiden laskukaavat ja määritelmät.

    s. 16 T. 201, 202, 203, 204, 205, 206

    -Katso oppikirjan sivun 22 laskusäännöt.

    s. 25 T. 208, 209, 210, 212, 214,

    -Lue keltainen laatikko sivulta 26. ja 28

    s. 35 T. 215, 216, 219, 221, 223, 224, 227, 234, 240

    -Lue yhdensuuntaisuuslause sivulta 38 ja vertaa sitä MAOL:n tietoon sivulla 35 kaava 12. (s.41 kaava 12).

    s.41 T. 241, 242, 243, 245, 248, 249

    -Muista kantavektoriesityksen yksikäsitteisyys. (keltainen laatikko sivu 43)

    s.49 T. 252, 253, 255, 256, 261

    -Lue pistetulon määritelmä sivulta 50 ja etsi se myös MAOL:n sivulta 35 (41).
    -Pistetulo on hyvä työkalu esim vektoreiden välistä kulmaa määritettäessä.
    -Tutki pistetulon ominaisuudet sivulta 52.

    s.55 T. 262, 263, 265, 266, 269, 273, 274

    3. Vektorit XY-koordinaatistossa:

    -Valitaan x- ja y-akseleiden suuntaiset yksikkövektorit i ja j tason kantavektoreiksi.
    -Pisteen paikkavektori kertoo miten tason pisteeseen päästään origosta kantavektoreiden suuntaisi siirtymin.

    s.61 T. 301, 302, 303, 305, 306, 307, 308, 309, 310

    -Opettele vektorin pituuden laskeminen, kun sen koordinaattiesitys tunnetaan. (Tämä on taas suoran seuraus Pythagoraan lauseesta.)
    -Lue kirjan sivun 62 keltainen laatikko.

    s.66 T. 314, 315, 317, 318, 319, 324

    Kokeen tehtävät koostetaan pääosin edellisten tehtävien joukosta.