MAA2

2. VK. 27.11.2017

3. Toisen asteen polynomifunktio:

3.1 Toisen asteen polynomifunktion kuvaaja:
-Kuvaaja on aina paraabeli. Toisen asteen termin kertoimen etumerkki kertoo paraabelin aukeamissuunnan.
-Kuvaaja voi leikata x-akselin yhdesti, kahdesti tqai ei ollenkaan.

s. 54 T. 170, 171, 172, 173, 179, 181, 182, 183

3.2 Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava:
-Muista järjestää kaikki termit korkeimmasta asteesta matalimpaan vasemmalle puolelle yhtälöä. Oikealla puolella täytyy olla aina nolla.
-Tunnista yhtälön kertoimet a, b ja c sijoita ne ratkaisukaavaan. Ratkaisukaava löytyy MAOL:n sivulta 18.
- Ratkaisuja voi olla 0, 1 tai 2 kpl.

s. 60 T 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 195, 196, 197, 199, 201, 202

3.3 Toisen asteen epäyhtälö:
-Siirrä kaikki termit epäyhtälön vasemmalle puolelle.
-Hahmottele funktion kuvaaja. Epäyhtälön vasen puoli edustaa funktiota f(x).
-Määritä funktion nollakohdat.
-Ilmoita ratkaisu.

s.66 T. 207, 209, 210, 211, 212, 214, 216, 217

3.4 Sovelluksia:
-Valitse tehtävän annosta riippuen sopiva muuttuja, siis tuntematon. Muotoile sanallisesta tehtävän annosta matemaattinen yhtälö ja ratkaise se.

s. 71 T. 226, 227, 228, 230, 231, 232, 233, 234, 237, 238, 240, 241

Näistä tehtävistä tulevat kaikki kokeen tehtävät. Seitsemästä koetehtävästä viiteen on vastattava.

1.VK ke 8.11.2017

1. Polynomit:
-summa ja erotus
-polynomien tulo
-binomin neliö ja kuutio
- summan ja erotuksen tulo
Katso tarpeelliset työkalut MAOL:n sivuilta 14 (reaalilukujen aksioomat).
s.16 potenssien laskusääntöjä, s.17 polynomin jako tekijöihin. Erityisesti sinisellä merkittyjä kaavoja käytetään usein.

s. 15 T. 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 38, 40, 41, 44, 45, 49, 50

Binomin neliön ja kuution voi laskea kahdella tavalla, joko binomien kertolaskuina tai MAOL:n s. 17 binomin neliön kaavoja apuna käyttäen.

s.21 T. 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 68, 73, 74, 75, 76

Summan ja erotuksen tulon voit laskea kahdella tavalla, joko binomien kertolaskuna tai MAOL:n samankorkuisten potenssien erotuksen kaavaa hyödyntäen sivulta 17.

s. 26 T. 78, 79, 80, 81, 84, 86, 87, 89, 92, 94, 95, 96

2. Potenssiyhtälöt:
-Tutki neliöjuuren määritelmä oppikirjan sivulta 28, ei ole tarpeen opetella kuitenkaan ulkoa.
-Lue sivun 29 keltaisen laatikon lause.
-Vilkaise myös MAOl:ssa sivulla 16 esitetty määritelmä.
-Tutki oppikirjan sivun 31 keltainen laatikko, jossa kerrotaan neliöyhtälön ratkaisusta.

s.33 T. 100, 101, 102, 104, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 114, 115, 118, 119, 120

Neliöjuuren laskusäännöt löytyvä MAOL:n sivulta 16 "kaavat".

s. 39 T. 122, 123, 124, 125, 127, 128, 134, 135, 137, 139, 140, 141

korkeammat juuret käyttäytyvät paljolti nelijuuren tapaan. Laskusäännöt löytyvät Maol:n vivulta 16 "yleinen juuri".
-Määrittelyehdoissa ja sievennyksissä tulee eroavaisuuksia parillisten ja parittomien juurten välille. Ole tarkkana parillisuudesta.
-Lue oppikirjan sivun 42 tiedot..
-Tutki n:n asteen potenssiyhtälön ratkaiseminen oppikirjan sivulta 44.

s. 47 T. 151, 152, 153, 154, 157, 158, 160, 161

Kokeeseen tulee edelllä esitettyjen tehtävien joukosta seitsemän koe tehtävää, joista viiteen tulee vastata.