5.6.1 Matematiikan yhteinen opintokokonaisuus

Matematiikan yhteisen opintokokonaisuuden tehtävänä on herättää opiskelijan kiinnostus matematiikkaa kohtaan muun muassa tutustuttamalla hänet matematiikan moninaiseen merkitykseen ihmiselle ja yhteiskunnalle sekä sen ainutlaatuiseen ja kiehtovaan olemukseen tieteenalana. Tässä opintokokonaisuudessa opiskelijalla on tilaisuus vahvistaa pohjaa matematiikan opinnoilleen ja nähdä matematiikka hyödyllisenä ja käyttökelpoisena selitettäessä ja hallittaessa muun muassa yhteiskunnan, talouden ja luonnon tapahtumia ja tilanteita.

Pakollinen kurssi

1. Luvut ja lukujonot (MAY1)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • pohtii matematiikan merkitystä yksilön ja yhteiskunnan näkökulmasta

  • kertaa ja täydentää lukualueet, kertaa peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskennan periaatteet

  • vahvistaa ymmärrystään funktion käsitteestä

  • ymmärtää lukujonon käsitteen

  • osaa määrittää lukujonoja, kun annetaan alkuehdot ja tapa, jolla seuraavat termit muodostetaan

  • saa havainnollisen käsityksen lukujonon summan määrittämisestä

  • osaa ratkaista käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja niistä muodostettujen summien avulla

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kuvaajan ja lukujonojen tutkimisessa sekä lukujonoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

Keskeiset sisällöt

  • reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta

  • funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta

  • lukujono

  • rekursiivinen lukujono

  • aritmeettinen jono ja summa

  • logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys

  • muotoa , x∈ℕ olevien yhtälöiden ratkaiseminen

  • geometrinen jono ja summa

Kommentit

Ensimmäistä kertaa kun luki tuon sisältöluettelon, niin tuntui, että mitä ihmettä tässä on oikeasti ajateltu: lukujonot ja summat sekä logaritmi heti ensimmäisessä kurssissa ja kaikille yhteisenä asiana!

Yhteisen kurssin alkuperäinen tavoite oli innostaa mahdollisimman monia valitsemaan pitkä matikka (yhteiskunnan tarpeista lähtevä ajatus). Tämä täytyy siis vetää samalla tasolla kuin yläkoulun matikka eli oman näkemykseni mukaan pikkuisen vaativammin kuin lyhyen matikan kurssit, mutta hieman helpommin kuin pitkän matikan kurssit. Ei siis ole tarkoitus, että lukujonot ja logaritmit opiskellaan samalla tasolla kuin aikaisemmin pitkässä matikassa vaan varmastikin lyhyen matikan tason mukaan. Nimittäin pitkän matikan kursseista kurssissa 8 (juuri-ja logaritmifunktiot) tulee logaritmi uudestaan siinä laajuudessa kuin se pitkällä on yleensä tullut ja syventävässä kurssissa 13 (differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi) tulee lukujonot, sarjat ja summat uudestaan. Ehkä ottamalla peruslaskutoimitusten ja prosenttilaskennan rinnalle nämä kaksi uutta aihetta heti alkuun, on tavoiteltu tuota "matematiikan moninaisen merkityksen ihmiselle ja yhteiskunnalle" näkymistä.
Tavoite, että mahdollisimman moni valitsisi pitkän matikan tämän kurssin jälkeen, voi hyvin toteutuakin, koska monella on ihan väärä kuvitelma lukiomatematiikan tasosta (myös lyhyestä). Tämä kurssi voi helpottaa valintaa, jos se ei tunnukaan liian vaativalta.

Käytännön järjestelyjen kannalta tämä kurssi pitää sijoitta heti ensimmäiseen jaksoon, jotta tulevilla pitkän lukijoilla voi kakkoskurssi olla jo seuraavassa jaksossa. Mikäli alkavien ryhmästä tulee iso, tämä kurssi pitäisi toteuttaa kahtena porukkana (joko kaksi eri opettajaa vetää kurssin yhtä aikaa tai sitten eri johtonumeroille kaksi eri MAY1-kurssia).
Samaa mieltä. Katsoin SanomaPron kirjaa Yhteinen Tekijä, 212 sivua. Otavan MAY1 150 sivua. Tuo on aika shokki varmaan monelle, että mennään 40 sivua viikossa...voi olla tekemistä et pysyy kiinnostus ja halu valita pitkää matikkaa...
En ole vielä niihin kirjoihin tutustunut. Jos niihin on laitettu "varulta" kaikki mahdollinen sisältö. Pitää sitten valita kurssille ne sisällöt, jotka opetussuunnitelma vaatii ja varmistaa sitten muilla kursseilla, että esim. pitkän matikan lukijoilla tulee käytyä kaikki tarpeellinen, joita tässä kurssissa ei käyty.
Aihealueet kurssille on valittu siten, että osa asioista on opiskelijoille ennestään jollakin tasolla tuttuja, ja osa on uutta. Selvästi on myös haluttu esitellä monipuolisesti matematiikkaa.

Kurssi olisi hyvä saada järjestettyä mahdollisimman pienelle ryhmälle (alkavat puoleksi).

Mielestäni sisältö antaa hyvät mahdollisuudet alkaa käyttämään CAS-laskimia ja tietokoneen puolelta löytyviä sovelluksia.

Mutta: miten on CAS/pc-softiin tutustuminen? Olisiko alkaville mahdollista järjestää näihin liittyvää kurssia/kurssin puolikasta?

Kirjaudu sisään lisätäksesi tähän kommentti

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä