5.6.1 Matematiikan yhteinen opintokokonaisuus

Paikalliset kirjaukset

Matematiikan opettajiemme pohdintaa:

Yhteisen kurssin alkuperäinen tavoite oli innostaa mahdollisimman monia valitsemaan pitkä matematiikka (yhteiskunnan tarpeista lähtevä ajatus). Tämä täytyy siis vetää samalla tasolla kuin yläkoulun matematiikka; hieman vaativammin kuin lyhyen matematiikan kurssit, mutta hieman helpommin kuin pitkän matematiikan kurssit. Ei siis ole tarkoitus, että lukujonot ja logaritmit opiskellaan samalla tasolla kuin aikaisemmin pitkässä matematiikassa vaan varmastikin lyhyemmän tason mukaan. Nimittäin pitkän matematiikan kursseista kurssissa 8 (juuri-ja logaritmifunktiot) tulee logaritmi uudestaan siinä laajuudessa kuin se pitkällä on yleensä tullut ja syventävässä kurssissa 13 (differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi) tulee lukujonot, sarjat ja summat uudestaan. Ehkä ottamalla peruslaskutoimitusten ja prosenttilaskennan rinnalle nämä kaksi uutta aihetta heti alkuun, on tavoiteltu tuota "matematiikan moninaisen merkityksen ihmiselle ja yhteiskunnalle" näkymistä.

Tavoite, että mahdollisimman moni valitsisi pitkän matematiikan tämän kurssin jälkeen, voi hyvin toteutuakin, koska monella opiskelijalle on ihan väärä kuvitelma lukiomatematiikan tasosta (myös lyhyestä). Tämä kurssi voi helpottaa valintaa, jos se ei tunnukaan liian vaativalta.

Käytännön järjestelyjen kannalta tämä kurssi olisi hyvä sijoittaa heti ensimmäiseen jaksoon, jotta tulevilla pitkän lukijoilla voisi kakkoskurssi olla jo seuraavassa jaksossa. Mikäli alkavien ryhmästä tulee iso, tämä kurssi olisi hyvä toteuttaa kahtena porukkana (joko kaksi eri opettajaa vetää kurssin yhtä aikaa tai sitten eri johtonumeroille kaksi eri MAY1-kurssia).

5.6.1 Matematiikan yhteinen opintokokonaisuus

Matematiikan yhteisen opintokokonaisuuden tehtävänä on herättää opiskelijan kiinnostus matematiikkaa kohtaan muun muassa tutustuttamalla hänet matematiikan moninaiseen merkitykseen ihmiselle ja yhteiskunnalle sekä sen ainutlaatuiseen ja kiehtovaan olemukseen tieteenalana. Tässä opintokokonaisuudessa opiskelijalla on tilaisuus vahvistaa pohjaa matematiikan opinnoilleen ja nähdä matematiikka hyödyllisenä ja käyttökelpoisena selitettäessä ja hallittaessa muun muassa yhteiskunnan, talouden ja luonnon tapahtumia ja tilanteita.

Pakollinen kurssi

1. Luvut ja lukujonot (MAY1)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • pohtii matematiikan merkitystä yksilön ja yhteiskunnan näkökulmasta

  • kertaa ja täydentää lukualueet, kertaa peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskennan periaatteet

  • vahvistaa ymmärrystään funktion käsitteestä

  • ymmärtää lukujonon käsitteen

  • osaa määrittää lukujonoja, kun annetaan alkuehdot ja tapa, jolla seuraavat termit muodostetaan

  • saa havainnollisen käsityksen lukujonon summan määrittämisestä

  • osaa ratkaista käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja niistä muodostettujen summien avulla

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kuvaajan ja lukujonojen tutkimisessa sekä lukujonoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

Keskeiset sisällöt

  • reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta

  • funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta

  • lukujono

  • rekursiivinen lukujono

  • aritmeettinen jono ja summa

  • logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys

  • muotoa , x∈ℕ olevien yhtälöiden ratkaiseminen

  • geometrinen jono ja summa

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä