5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä

Paikalliset kirjaukset

Paikallista pohdintaa:

Suurin muutos lyhyen matematiikan kurssien sisällöissä on tullut siihen, että entinen MAB4 (derivaatta) on siirtynyt syventäviin kursseihin MAB7-kurssiksi ja talousmatikka Mab7 pakolliseksi MAB6 kurssiksi. Muutos nähdään hyvänä. Derivaattakurssi on osoittautunut suurimmalle osalle vaikeaksi ja talousmatematiikka taas kaikille pakollisena on hyvä tässä pikavippiyhteiskunnassa.

Lisäksi uusi tilastot ja todennäköisyyskurssi II on tullut uudeksi MAB8-kurssiksi. Tähän on siirretty sisältöjä (mm. normaalijakauma) vanhasta mab5-kurssista. Vanhan Mab8-kurssin sisällöt (trigonometria ja vektorit) ovat näin ollen jääneet kokonaan pois.

Lyhyessä matematiikassa ei ole kertauskurssia merkitty syventäviin kursseihin. Sen pitäisi ehdottomasti olla saatavana koulukohtaisena syventävänä.

Lyhyen matematiikan kursseja tulisi kaikkiaan 9, jos kaikki syventävät ja kertauskurssi toteutuisivat. Kurssien jaksottaminen eri vuosille entiseen malliin olisi hyvä:

  1. vuosi: May1, MAB2, MAB3
  2. vuosi: MAB4, MAB5, MAB7 (tämä syventävänä)
  3. vuosi: MAB6, MAB8, KERTAUSKURSSI
Arviointi:

Pakolliset ja valtakunnalliset syventävät kurssit arvioidaan numeroin asteikolla 4-10.

Kurssiarvosana määräytyy kurssikohtaisesti sovitulla tavalla esimerkiksi kurssikokeen, välikokeiden, tutkimustehtävien, projektien sekä tuntiaktiivisuuden arvioinnin perusteella.

Kursseilla voidaan käyttää myös oppilaan itsearviointia ja vertaisarviointia.

Hyväksyttyä kurssimerkintää ei pääsääntöisesti voi saada, jos kurssikokeen arvosana on hylätty. Myös kurssiin kuuluvien kurssiarvosanaan vaikuttavien kirjallisten tehtävien tekeminen on edellytys kurssiarvosanan saamiselle.

Oppiaineen lopullinen arvosana määräytyy opiskelijan opiskelemien pakollisten ja opetussuunnitelman perusteissa määriteltyjen valtakunnallisten syventävien kurssien kurssiarvosanojen keskiarvon perusteella. Kurssien keskiarvoa voidaan korottaa esimerkiksi tentin avulla tai arvioinnista päättävien harkinnan perusteella.

5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa. Opetus pyrkii myös antamaan opiskelijalle selkeän käsityksen matematiikan merkityksestä yhteiskunnan kehityksessä sekä sen soveltamismahdollisuuksista arkielämässä ja monissa eri tieteissä.

Opetuksen tavoitteet

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

  • osaa käyttää matematiikkaa jokapäiväisen elämän ja yhteiskunnallisen toiminnan apuvälineenä

  • saa myönteisiä oppimiskokemuksia matematiikan parissa työskennellessään, oppii luottamaan omiin kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa ja rohkaistuu kokeilevaan, tutkivaan ja keksivään oppimiseen

  • hankkii sellaisia matemaattisia tietoja, taitoja ja valmiuksia, jotka antavat riittävän pohjan jatko-opinnoille

  • sisäistää matematiikan merkityksen välineenä, jolla ilmiöitä voidaan kuvata, selittää ja mallintaa ja jota voidaan käyttää johtopäätösten tekemisessä

  • kehittää käsitystään matemaattisen tiedon luonteesta ja sen loogisesta rakenteesta

  • harjaantuu vastaanottamaan ja analysoimaan viestimien matemaattisessa muodossa tarjoamaa informaatiota ja arvioimaan sen luotettavuutta

  • tutustuu matematiikan merkitykseen kulttuurin kehityksessä

  • osaa käyttää kuvioita, kaavioita ja malleja ajattelun apuna

  • osaa käyttää tarkoituksenmukaisia matemaattisia menetelmiä, teknisiä apuvälineitä ja tietolähteitä.

Pakolliset kurssit

2. Lausekkeet ja yhtälöt (MAB2)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä

  • ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet

  • vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

Keskeiset sisällöt

  • suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus

  • ongelmien muotoileminen yhtälöiksi

  • yhtälöiden ja yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

  • ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen

  • toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen

3. Geometria (MAB3)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista

  • vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan

  • osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

Keskeiset sisällöt

  • kuvioiden yhdenmuotoisuus

  • suorakulmaisen kolmion trigonometria

  • Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause

  • kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen

  • geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa

4. Matemaattisia malleja (MAB4)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla

  • tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta

  • tutustuu ennusteiden tekemiseen mallien pohjalta

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusongelmien yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

  • lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen

  • potenssiyhtälön ratkaiseminen

  • eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla

  • lukujonot matemaattisina malleina

5. Tilastot ja todennäköisyys (MAB5)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • harjaantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja

  • arvioi erilaisia regressiomalleja mm. taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla

  • perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä diskreettien jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

Keskeiset sisällöt

  • diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen

  • regression ja korrelaation käsitteet

  • havainto ja poikkeava havainto

  • ennusteiden tekeminen

  • kombinatoriikkaa

  • todennäköisyyden käsite

  • todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä

6. Talousmatematiikka (MAB6)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • syventää prosenttilaskennan taitojaan

  • ymmärtää talouselämässä käytettyjä käsitteitä

  • kehittää matemaattisia valmiuksiaan oman taloutensa suunnitteluun

  • vahvistaa laskennallista pohjaansa yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun

  • soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.

Keskeiset sisällöt

  • indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia

  • taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla

Valtakunnalliset syventävät kurssit

7. Matemaattinen analyysi (MAB7)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin

  • ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana

  • osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla

  • osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä.

Keskeiset sisällöt

  • graafisia ja numeerisia menetelmiä

  • polynomifunktion derivaatta

  • polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen

  • polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä

8. Tilastot ja todennäköisyys II (MAB8)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittelytaitojaan

  • osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.

Keskeiset sisällöt

  • normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet

  • toistokoe

  • binomijakauma

  • luottamusvälin käsite

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä