Tehtäviä
Avaruusgeometrian tehtäviä
1) Mikä on suorakulmaisen särmiön avaruuslävistäjän pituus, jos sen sivujen pituudet ovat 3,3,2 ?
2) Suorakulmaisen särmiön muotoisen laatikon sivujen pituudet ovat x=10 , y=3 ja z=8 . Laatikon sisään asetetaan lauta kuvan mukaisesti. Kuinka suuri on laatikon pohjan ja laudan välinen kulma?
3) Liisa tekee kuution muotoisen lahjalaatikon pahvista. Laatikon sivun pituss on 20 cm.
a) Kuinka paljon pahvia tarvitaan kuution tekoon? ( Saumojen tekemiseen tarvittavaa pahvia ei tarvitse huomioida)
b) Liisa haluaa laittaa lahjan osaksi kynän. Kuinka pitkä on pisin mahdollinen kynä, joka mahtuu lahjalaatikkoon?
4) K
uvassa on havainnekuva maitotölkistä sekä tölkin mitat (senttimetreinä). Laske koko tölkin tilavuus.
2) Suorakulmaisen särmiön muotoisen laatikon sivujen pituudet ovat x=10 , y=3 ja z=8 . Laatikon sisään asetetaan lauta kuvan mukaisesti. Kuinka suuri on laatikon pohjan ja laudan välinen kulma?
3) Liisa tekee kuution muotoisen lahjalaatikon pahvista. Laatikon sivun pituss on 20 cm.
a) Kuinka paljon pahvia tarvitaan kuution tekoon? ( Saumojen tekemiseen tarvittavaa pahvia ei tarvitse huomioida)
b) Liisa haluaa laittaa lahjan osaksi kynän. Kuinka pitkä on pisin mahdollinen kynä, joka mahtuu lahjalaatikkoon?
4) K
uvassa on havainnekuva maitotölkistä sekä tölkin mitat (senttimetreinä). Laske koko tölkin tilavuus.Avaruusgeometriaa
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Tasogeometria tehtävät
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Geogebran aloitustehtävä
Valitse Geogebra-sivuston valikosta "geometria"
Piirrä pisteet A ja B.
- valitse työkaluista Uusi piste
Piirrä suora, joka kulkee pisteiden A ja B kautta.
- valitse työkaluista Suora kahden pisteen
- valitse pisteet A ja B
Piirrä suoralle AB normaali, joka kulkee pisteen A kautta
- valitse työkaluista LISÄÄ ja normaali
- valitse sitten piste A ja jokin toinen piste suoralla.
- valitse työkaluista näytä/piilota nimi niin saat suoran nimen näkyviin
Piirrä normaalin kanssa yhdensuuntainen suora
- valitse työkaluista normaali
- valitse sitten jokin piste normaalilta ja liikuta hiirtä viedäksesi yhdensuuntaisen suoran haluamallesi paikalle
Piirrä uusi piste D
Piirrä jana AD
- valitse työkaluista Kahden pisteen
Piirrä ympyrä D
- valitse työkaluista ympyrä
- valitse keskipiste
- valitse yksi piste ympyrän kehältä
Piirrä ympyrälle säde DE
Piirrä toinen säde DF
Mittaa säteiden välinen kulma
- valitse työkaluista mittaus ja kulma
- valitse pisteet järjestyksessä: oikea kylki, kulman kärkipiste ja vasen kylki
Mittaa janan AD pituus
- valitse työkaluista mittaus ja etäisyys tai pituus
- valitse pisteet A ja D
Tehtävä
Piirä kuvio ja selvitä tangenttikulman suuruus, kun sitä vastaava keskuskulma on 130 astetta.
Geogebran aloitustehtävä
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Suoria Geogebralla
Piirrä seuraavat suorat Geogebralla
Palauta kuvat palautuskansioon.
- y=3x+1
- y= -2x+6
- y= 0,2x
- Suora joka kulkee pisteiden ( 2,3) ja ( 4,6) kautta. Mikä on tämän suoran yhtälö?
- Suora joka kulkee pisteen ( -5, -1) kautta ja on suoran y= 2x +1 suuntainen.
Palauta kuvat palautuskansioon.
Suoria Geogebralla
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Suoran yhtälö
Tutki suoran yhtälöitä GeoGebraan tehdyllä harjoituspohjalla.
https://www.geogebra.org/m/xBRvSmUA
Vastaa alla oleviin kysymyksiin palautuskansioon:
1. Miten vakion k muuttaminen vaikuttaa kuvaajaan?
2. Kun katsot vasemmalta oikealle, milloin suora nousee ylöspäin? Millä nimellä tällaistä suoraa kutsutaan?
3. Kun katsot vasemmalta oikealle, milloin suora laskee alaspäin? Millä nimellä tällaistä suoraa kutsutaan?
4. Miten saat suoran kulkemaan vaakatasossa?
5. Miten saat suoran kulkemaan origon eli pisteen (0,0) kautta?
6. Miten saat suoran kulkemaan niin, että se leikkaa y-akselin kohdassa (0,3)?
7. Miten vakiotermi vaikuttaa suoran kulkuun?
8. Mitkä ovat vakioiden k ja b arvot silloin, kun suora kulkee pisteiden (-1,3) ja (1,-1) kautta?
https://www.geogebra.org/m/xBRvSmUA
Vastaa alla oleviin kysymyksiin palautuskansioon:
1. Miten vakion k muuttaminen vaikuttaa kuvaajaan?
2. Kun katsot vasemmalta oikealle, milloin suora nousee ylöspäin? Millä nimellä tällaistä suoraa kutsutaan?
3. Kun katsot vasemmalta oikealle, milloin suora laskee alaspäin? Millä nimellä tällaistä suoraa kutsutaan?
4. Miten saat suoran kulkemaan vaakatasossa?
5. Miten saat suoran kulkemaan origon eli pisteen (0,0) kautta?
6. Miten saat suoran kulkemaan niin, että se leikkaa y-akselin kohdassa (0,3)?
7. Miten vakiotermi vaikuttaa suoran kulkuun?
8. Mitkä ovat vakioiden k ja b arvot silloin, kun suora kulkee pisteiden (-1,3) ja (1,-1) kautta?
Suoran yhtälö
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.