MAA11 (lukuteoria ja todistaminen)

MAA11: Lukuteoria ja logiikka

TAVOITTEET:
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
  • oppii formalisoimaan väitelauseita ja tutkimaan niiden totuusarvoja totuustaulujen avulla
  • ymmärtämään avoimen lauseen käsitteen ja oppii käyttämään kvanttoreita
  • oppii todistusperiaatteita ja harjoittelee todistamista
  • oppii lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin
  • osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujen kongruenssin avulla
  • osaa määrittää kokonaislukujen suurimman yhteisen tekijän Eukleideen algoritmilla

KESKEISET SISÄLLÖT:
  • lauseen formalisoiminen
  • lauseen totuusarvot
  • avoin lause
  • kvanttorit
  • suora, käänteinen ja ristiriitatodistus
  • kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö
  • Eukleideen algoritmi
  • alkuluvut
  • aritmetiikan peruslause
  • kokonaislukujen kongruenssi

(Kopioitu lukion opetussuunnitelman perusteista)