Matematiikka

Matematiikka

MAY1 (pakollinen kaikille) Matematiikan yhteinen opintokokonaisuus
Matematiikan yhteisen opintokokonaisuuden tehtävänä on herättää opiskelijan kiinnostus matematiikkaa kohtaan. Opiskelijalla on tilaisuus vahvistaa pohjaa matematiikan opinnoilleen ja nähdä matematiikka hyödyllisenä ja käyttökelpoisena oppiaineena.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

Pitkä matematiikka
MAA2 (pakollinen) Polynomifunktiot ja -yhtälöt
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu käsittelemään polynomifunktioita, osaa ratkaista toisen asteen polynomiyhtälöitä, korkeamman asteen polynomiyhtälöitä sekä yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä. Lisäksi tavoitteena on osata käyttää teknisiä apuvälineitä.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi


MAA3 (pakollinen) Geometria
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija osaa ratkaista geometrisia ongelmia käyttäen hyväksi kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia, yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa. Lisäksi tavoitteena on osata käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA4 (pakollinen) Vektorit
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin, osaa tutkia kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla, ymmärtää yhtälöryhmän ratkaisemisen periaatteen, osaa tutkia kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä vektoreiden tutkimisessa sekä suoriin ja tasoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA11 (valinnainen syventävä valtakunnallinen) Lukuteoria ja todistaminen
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija perehtyy logiikan alkeisiin ja tutustuu todistusperiaatteisiin sekä harjoittelee todistamista. Edelleen tavoittena on, että opiskelija osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujen kongruenssin avulla, osaa käyttää teknisiä apuvälineitä lukujen ominaisuuksien tutkimisessa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA16 (valinnainen koulukohtainen) Tuki- ja ohjelmistokurssi
Kurssi jakautuu kolmelle ensimmäisen vuoden kurssille (yksi lisätunti jaksossa, kolmen jakson aikana). Kurssia ei suorita erillisenä, vaan tunnit on liitetty meneillään olevaan pakolliseen kurssiin. Kurssilla opiskelijoita ohjataan lukion matematiikan oikeanlaiseen opiskeluun kiinnittämällä erityistä huomiota työtapoihin. Samalla aloitetaan tutustuminen matematiikan opiskelussa käytettäviin tietokoneohjelmiin.
Laajuus 1 kurssi, hyväksytystä kurssista annetaan suoritusmerkintä (S).

MAA5 (pakollinen) Analyyttinen geometria
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille, ymmärtää pistejoukon yhtälön käsitteen ja oppii tutkimaan yhtälöiden avulla pisteitä, suoria, ympyröitä ja paraabeleja, syventää itseisarvokäsitteen ymmärtämystään ja oppii ratkaisemaan sellaisia yksinkertaisia itseisarvoyhtälöitä ja vastaavia epäyhtälöitä, jotka ovat tyyppiä |f(x)| = a tai |f(x)| = |g(x)| ja osaa käyttää teknisiä apuvälineitä pistejoukon yhtälön tutkimisessa sekä yhtälöiden, yhtälöryhmien, itseisarvoyhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA6 (pakollinen) Derivaatta
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia rationaaliepäyhtälöitä, omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta, osaa määrittää yksinkertaisten funktioiden derivaatat, osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää sen ääriarvot, tietää, kuinka rationaalifunktion suurin ja pienin arvo määritetään, osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA7 (pakollinen) Trigonometriset funktiot
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija tutkii trigonometrisia funktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla, osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x), osaa trigonometristen funktioiden yhteydet ja osaa derivoida yhdistettyjä funktioita, osaa tutkia trigonometrisia funktioita derivaatan avulla, osaa hyödyntää trigonometrisia funktioita mallintaessaan jaksollisia ilmiöitä sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä trigonometristen funktioiden tutkimisessa ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa ja trigonometristen funktioiden derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA8 (pakollinen) Juuri- ja logaritmifunktiot
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija kertaa potenssienlaskusäännöt mukaan lukien murtopotenssit, tuntee juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä, osaa tutkia juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioita derivaatan avulla, osaa hyödyntää eksponenttifunktiota mallintaessaan erilaisia kasvamisen ja vähenemisen ilmiöitä sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden tutkimisessa ja juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden ratkaisemisessa sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktion derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA12 (valinnainen syventävä valtakunnallinen) Algoritmit matematiikassa
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää algoritmista ajatteluaan, osaa tutkia ja selittää, kuinka algoritmit toimivat, ymmärtää iteroinnin käsitteen ja oppii ratkaisemaan epälineaarisia yhtälöitä numeerisesti, osaa tutkia polynomien jaollisuutta ja osaa määrittää polynomin tekijät, osaa määrittää numeerisesti muutosnopeutta ja pinta-alaa, osaa käyttää teknisiä apuvälineitä algoritmien tutkimisessa ja laskutoimituksissa. Keskeiset sisällöt iterointi ja Newton-Raphsonin menetelmä polynomien jakoalgoritmi polynomien jakoyhtälö Newton-Cotes-kaavat: suorakaidesääntö, puolisuunnikassääntö ja Simpsonin sääntö.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA9 (pakollinen) Integraalilaskenta
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään alkeisfunktioiden integraalifunktioita, ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan, osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla, perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja integraalifunktion määrittämisessä sekä määrätyn integraalin laskemisessa sovellusongelmissa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA10 (pakollinen) Todennäköisyys ja tilastot
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija osaa havainnollistaa diskreettejä ja jatkuvia tilastollisia jakaumia sekä määrittää ja tulkita jakaumien tunnuslukuja. perehtyy kombinatorisiin menetelmiin, perehtyy todennäköisyyden käsitteeseen ja todennäköisyyksien laskusääntöihin, ymmärtää diskreetin todennäköisyysjakauman käsitteen ja oppii määrittämään jakauman odotusarvon ja soveltamaan sitä, perehtyy jatkuvan todennäköisyysjakauman käsitteeseen ja oppii soveltamaan normaalijakaumaa sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA13 (syventävä valtakunnallinen) Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemustaan, osaa tutkia aidosti monotonisten funktioiden käänteisfunktioita, täydentää integraalilaskennan taitojaan ja soveltaa niitä muun muassa jatkuvien todennäköisyysjakaumien tutkimiseen, osaa tutkia lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja derivaatan laskemisessa annetun muuttujan suhteen sekä epäoleellisten integraalien, lukujonon raja-arvon ja sarjan summan laskemisessa sovellustehtävissä.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAA14 (koulukohtainen) Kertauskurssi
Lukion oppimäärä kerrataan keskeisin osin ja laskemalla ylioppilastehtäviä valmistaudutaan kirjoituksiin. Kurssikokeena pidetään valtakunnallinen preliminäärikoe.
Laajuus 1 kurssi, kurssi arvostellaan 5-10 tai H (hylätystä suorituksesta ei saa kurssisuoritusta).

MAA15 (koulukohtainen) Talousmatematiikka
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää prosenttilaskennan taitojaan, ymmärtää talouselämässä käytettyjä käsitteitä, kehittää matemaattisia valmiuksiaan oman taloutensa suunnitteluun, vahvistaa laskennallista pohjaansa yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun, soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.
Laajuus 1 kurssi, kurssi arvostellaan 5-10 tai H (hylätystä suorituksesta ei saa kurssisuoritusta).


Lyhyt matematiikka
MAB2 (pakollinen) Lausekkeet ja yhtälöt
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä. Tavoitteena edelleen on ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet, vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppia ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä . Lisäksi käytetään teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAB3 (pakollinen) Geometria
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista, vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan, osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen. Lisäksi käytetään teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAB10 (valinnainen syventävä valtakunnallinen) Tuki- ja ohjelmistokurssi
Kurssi jakautuu kolmelle ensimmäisen vuoden kurssille (yksi lisätunti jaksossa, kolmen jakson aikana). Kurssia ei suorita erillisenä, vaan tunnit on liitetty meneillään olevaan pakolliseen kurssiin. Kurssilla opiskelijoita ohjataan lukion matematiikan oikeanlaiseen opiskeluun kiinnittämällä erityistä huomiota työtapoihin. Samalla aloitetaan tutustuminen matematiikan opiskelussa käytettäviin tietokoneohjelmiin.
Laajuus 1 kurssi, hyväksytystä kurssista annetaan suoritusmerkintä (S).


MAB4 (pakollinen) Matemaattisia malleja
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla, tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta, tutustuu ennusteiden tekemiseen mallien pohjalta sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusongelmien yhteydessä.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAB5 (pakollinen) Tilastot ja todennäköisyys
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja, arvioi erilaisia regressiomalleja mm. taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla, perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin, osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä diskreettien jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAB6 (pakollinen) Talousmatematiikka
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää prosenttilaskennan taitojaan, ymmärtää talouselämässä käytettyjä käsitteitä, kehittää matemaattisia valmiuksiaan oman taloutensa suunnitteluun, vahvistaa laskennallista pohjaansa yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun, soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAB7 (syventävä valtakunnallinen) Matemaattinen analyysi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin, ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana, osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla, osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon ja osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAB8 (syventävä valtakunnallinen) Tilastot ja todennäköisyys II
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittelytaitojaan , osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä ja osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.
Laajuus 1 kurssi, numeroarviointi

MAB9 (koulukohtainen) Kertauskurssi
Lukion oppimäärä kerrataan keskeisin osin ja laskemalla ylioppilastehtäviä valmistaudutaan kirjoituksiin. Kurssikokeena pidetään valtakunnallinen preliminäärikoe.
Laajuus 1 kurssi, kurssi arvostellaan 5-10 tai H (hylätystä suorituksesta ei saa kurssisuoritusta).

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä