4.1 Tehtävät 6 - 9 Jaa 4.1 Tehtävät 6 - 9 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämä lomake 6. Ratkaise yhtälö ilman laskinta. a) [[$ 5^{2x}=13 $]] [[$ \ \ $]][[$ x= 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=2 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=\frac{1}{2}\log_{5} 13 \ \ \ \ \ $]] [[$ 32 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua b) [[$ \log_{2} x = 5 $]] [[$ \ \ $]][[$ x= 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=2 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=\frac{1}{2}\log_{5} 13 \ \ \ \ \ $]] [[$ 32 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua c) [[$ 5-3^x = 10 $]] [[$ \ \ $]][[$ x= 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=2 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=\frac{1}{2}\log_{5} 13 \ \ \ \ \ $]] [[$ 32 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua d) [[$ 3\cdot 2^x -6 = 0 $]] [[$ \ \ $]][[$ x= 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=2 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=\frac{1}{2}\log_{5} 13 \ \ \ \ \ $]] [[$ 32 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua 7. Määritä (ilman laskinta) a) [[$ \log_{5} \sqrt{5} $]] [[$ \ \ $]][[$ -\frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] [[$ -\frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua b) [[$ \log_{4} x = -1 $]] [[$ \ \ $]][[$ -\frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] [[$ -\frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua c) [[$ \log_{7} \sqrt{7} $]] [[$ \ \ $]][[$ -\frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] [[$ -\frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua 8. Määritä (ilman laskinta) a) [[$ \log_7 7^{100} $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] b) [[$ lg 100 000 $]] (sama kuin [[$ log_{10} 100 000 $]] ). [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] c) [[$ \log_4 \frac{1}{4^{15}} $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] d) [[$ \log_{10} 0,001 $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] e) [[$ \log _{5} {0,2} $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] f) [[$ \log_k k $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] 9. Sievennä (laske ilman laskinta) a) [[$ \frac{1}{2}\log_{3} 81 $]] [[$ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 2 \ \ \ \ \ $]] [[$ 3 \ \ \ \ \ $]] [[$ 4 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua b) [[$ \log_{4}2 + \log_{4} 32 $]] [[$ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 2 \ \ \ \ \ $]] [[$ 3 \ \ \ \ \ $]] [[$ 4 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua c) [[$ \log_{2} 80 - \log_{2} 5 $]] [[$ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 2 \ \ \ \ \ $]] [[$ 3 \ \ \ \ \ $]] [[$ 4 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua d) [[$ \log_2 4 - \log_{3} 9 $]] [[$ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 2 \ \ \ \ \ $]] [[$ 3 \ \ \ \ \ $]] [[$ 4 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua - - - - - - - - max 17p. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämä lomake
4.1 Tehtävät 6 - 9 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämä lomake 6. Ratkaise yhtälö ilman laskinta. a) [[$ 5^{2x}=13 $]] [[$ \ \ $]][[$ x= 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=2 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=\frac{1}{2}\log_{5} 13 \ \ \ \ \ $]] [[$ 32 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua b) [[$ \log_{2} x = 5 $]] [[$ \ \ $]][[$ x= 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=2 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=\frac{1}{2}\log_{5} 13 \ \ \ \ \ $]] [[$ 32 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua c) [[$ 5-3^x = 10 $]] [[$ \ \ $]][[$ x= 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=2 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=\frac{1}{2}\log_{5} 13 \ \ \ \ \ $]] [[$ 32 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua d) [[$ 3\cdot 2^x -6 = 0 $]] [[$ \ \ $]][[$ x= 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=2 \ \ \ \ \ $]] [[$ x=\frac{1}{2}\log_{5} 13 \ \ \ \ \ $]] [[$ 32 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua 7. Määritä (ilman laskinta) a) [[$ \log_{5} \sqrt{5} $]] [[$ \ \ $]][[$ -\frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] [[$ -\frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua b) [[$ \log_{4} x = -1 $]] [[$ \ \ $]][[$ -\frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] [[$ -\frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua c) [[$ \log_{7} \sqrt{7} $]] [[$ \ \ $]][[$ -\frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] [[$ -\frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{4} \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{2} \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua 8. Määritä (ilman laskinta) a) [[$ \log_7 7^{100} $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] b) [[$ lg 100 000 $]] (sama kuin [[$ log_{10} 100 000 $]] ). [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] c) [[$ \log_4 \frac{1}{4^{15}} $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] d) [[$ \log_{10} 0,001 $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] e) [[$ \log _{5} {0,2} $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] f) [[$ \log_k k $]] [[$ \ \ $]] [[$ -15 \ \ \ \ \ $]] [[$ -3 \ \ \ \ \ $]] [[$ -1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 5 \ \ \ \ \ $]] [[$ 100 \ \ \ \ \ $]] 9. Sievennä (laske ilman laskinta) a) [[$ \frac{1}{2}\log_{3} 81 $]] [[$ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 2 \ \ \ \ \ $]] [[$ 3 \ \ \ \ \ $]] [[$ 4 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua b) [[$ \log_{4}2 + \log_{4} 32 $]] [[$ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 2 \ \ \ \ \ $]] [[$ 3 \ \ \ \ \ $]] [[$ 4 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua c) [[$ \log_{2} 80 - \log_{2} 5 $]] [[$ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 2 \ \ \ \ \ $]] [[$ 3 \ \ \ \ \ $]] [[$ 4 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua d) [[$ \log_2 4 - \log_{3} 9 $]] [[$ \ \ $]] [[$ 0 \ \ \ \ \ $]] [[$ 1 \ \ \ \ \ $]] [[$ 2 \ \ \ \ \ $]] [[$ 3 \ \ \ \ \ $]] [[$ 4 \ \ \ \ \ $]] ei ratkaisua - - - - - - - - max 17p. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämä lomake
