1. Koripalloilija on heittänyt kauden aikana 78 vapaaheittoa, joista 73 on onnistunut. Millä todennäköisyydellä hänen seuraavasta vapaaheitostaan
a) tulee kori
[[$ \ \ $]] [[$ 92\% \ \ \ \ \ $]] [[$ 93\% \ \ \ \ \ $]] [[$ 94\% \ \ \ \ \ $]] [[$ 95\% $]]
b) ei tule koria
[[$ \ \ $]] [[$ 5\% \ \ \ \ \ $]] [[$ 6\% \ \ \ \ \ $]] [[$ 7\% \ \ \ \ \ $]] [[$ 8\% $]]


2. Laske oheisen tilaston perusteella todennäköisyys, että satunnaisesti valittu vastasyntynyt on tyttö.
Tee laskelma erikseen vuosina 1800, 1900 ja 200 syntyneille. Ilmoita tulokset kolmen desimaalin tarkkuudella.

Vuosi	Pojat	Tytöt
1800	15 908	15 231
1900	44 435	41 904
2000	29 250	27 492
Yhteensä	89593	84627

a) Vuosi 1800
[[$ \ \ $]] [[$ 0,483 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,485 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,487 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,489 $]]
b) Vuosi 1900
[[$ \ \ $]] [[$ 0,483 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,485 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,487 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,489 $]]
c) Vuosi 2000
[[$ \ \ $]] [[$ 0,483 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,485 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,487 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,489 $]]
d) Onko todennäköisyyksissä tapahtunut merkittäviä muutoksia?
[[$ \ \ $]] kyllä [[$ \ \ \ \ \ $]] ei


3. Arvotaan luku x väliltä [0,2] ja luku y väliltä [0,3]. Millä todennäköisyydellä lukujen x ja y summa on korkeintaan 3?
[[$ \ \ $]] [[$ 0,63 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,67 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,71 \ \ \ \ \ $]] [[$ 0,75 $]]


4. Viisi metriä pitkä naru katkaistaan satunnaisesta kohdasta. Kuinka suurella todennäköisyydellä molemmat pätkät ovat vähintään kaksi metriä pitkiä?
[[$ \ \ $]] [[$ \frac{1}{5} \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{4} \ \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{1}{3} \ \ \ \ \ $]] [[$ \frac{2}{5} $]]
- - - - - - - - -
max. 8p