2.2 Vastaesimerkki

2.2 Vastaesimerkki

Tee alla olevista todistustehtävistä vähintään 5.
Kirjoita ratkaisut kaavaeditorilla ( https://math-demo.abitti.fi/ ) ja palauta ratkaisut palautuskansioon.


1. Todista lause epätodeksi. Kahden irrationaaliluvun tulo on aina irrationaaliluku.

2. Todista lause epätodeksi. Neljän peräkkäisen kokonaisluvun summa on aina jaollinen luvulla 4.

3. Todista lause epätodeksi. Suorakulmion lävistäjät ovat aina kohtisuorassa toisiaan vastaan.

4. Osoita, että lause ei päde kaikille kolmioille. Kolmion jokaisen sivun keskinormaali kulkee vastakkaisen kärkipisteen kautta.

5. Osoita, että lause on epätosi ∀n∈ℤ: [[$ n^2 ≤ n^3 $]]

6. Osoita, että lause on epätosi ∀n∈ℤ: [[$ n^3-n^2 ≤ 50 $]]

7. Osoita, että lause on epätosi kun x∈ ℝ.
a) Jos [[$ x<2 $]], niin [[$ x^2 <4 $]].
b) Jos [[$ x^2>1 $]], niin [[$ x>1 $]].

8. Onko kahden irrationaaliluvun summa aina irrationaaliluku? Perustele.

9. Osoita väite epätodeksi. Nelikulmion sivujen keskinormaalit leikkaavat samassa pisteessä.

10. Osoita väite epätodeksi. Teräväkulmainen kolmio on aina tasakylkinen.

Palautuskansio

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä