3.5 Jaollisuuslauseita

3.5 Jaollisuuslauseita

Tee alla olevista todistustehtävistä ainakin 4.
Kirjoita ratkaisut kaavaeditorilla ( https://math-demo.abitti.fi/ ) ja palauta ratkaisut palautuskansioon.

1. Onko väite tosi? Perustele.
a) Jos tulo ab on jaollinen luvulla 31, niin ainakin toinen luvuista a ja b on jaollinen luvulla 31.
b) Jos tulo ab on jaollinen luvulla 39, niin ainakin toinen luvuista a ja b on jaollinen luvulla 39.

2. Tutki ilman laskinta, ovatko tulot yhtä suuret.
a) 24·50 ja 25·48
b) 35·44 ja 55·42

3. Osoita, että luku on jaollinen luvulla 3 täsmälleen silloin kun sen numeroiden summa on jaollinen luvulla 3.

4. Tutki ilman laskinta, onko
a) luku 56 456 jaollinen luvulla 3
b) luku 23 501 + 53 368 jaollinen luvulla 9.

5. Tutki ilman laskinta, onko
a) luku 1470 jaollinen luvulla 21
b) luku 960 jaollinen luvulla 24

6. Pitääkö väite paikkansa? Perustele.
a) Jos luku a on jaollinen luvuilla 4 ja 15, niin luku a on jaollinen luvulla 60.
b) Jos luku a on jaollinen luvuilla 6 ja 10, niin luku a on jaollinen luvulla 60.

7. Osoita, että luku on jaollinen kymmenellä täsmälleen silloin, kun se päättyy numeroon 0.

8. Tutki ilman laskinta, mitkä luvuista 2342, 5784 ja 7662 ovat jaollisia luvulla
a) 2 b) 3 c) 8.

9. Tutki ilman laskinta, onko luku 756 219 jaollinen luvulla
a) 3 b) 9 c) 27.

10. Kuinka moni joukon {1,2, ... , 100} luvuista on jaollinen
a) luvuilla 3 ja 5
b) luvulla 3 tai luvulla 5
c) täsmälleen toisella luvuista 3 ja 5?

3.5 Jaollisuuslauseita

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä