Tavoitteet

Matematiikan opetuksen tavoitteet

Valtakunnallisesta tavoitteesta (T1, T2,...) on johdettu tavoite jokaiselle vuosiluokalle. Kunkin vuosiluokan tavoite tukee valtakunnallisen tavoitteen saavuttamista. Lukuvuositodistuksen arvosana kuvaa oppilaan edistymistä suhteessa kunkin vuosiluokan tavoitteeseen. 

MATEMAATTINEN TIETO JA YMMÄRRYS

Tavoite: T1 Vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Ei vaikuta arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

7lk

8lk

9lk

Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen.

Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.

Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

-

 

Tavoite: T2 Kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee vastuullista työskentelyä. Oppilas tekee yhteistyötä toisten oppilaiden kanssa.

Oppilas työskentelee vastuullisesti matemaattisten taitojensa kehittämiseksi niin yksin kuin yhdessä muiden kanssa.

Oppilas ottaa vastuuta matematiikan oppimisestaan sekä yksin että yhdessä muiden kanssa toimien.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L3, L7

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Vastuunottaminen opiskelusta

 

 

Tavoite: T3 Ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

7lk

8lk

9lk

Oppilas havaitsee matematiikassa opiskeltavien asioiden välisiä yhteyksiä.

Oppilas havaitsee ja etsii itse oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

 

Oppilas havaitsee ja kuvaa oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

 

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Opittujen asioiden yhteydet
7lk oppilaan taito havaita asioiden välisiä yhteyksiä
8lk oppilaan taito etsiä itse asioiden välisiä yhteyksiä
9lk oppilaan taito kuvata asioiden välisiä yhteyksiä

 

Tavoite: T4 Kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee matemaattisesti oikeita merkintätapoja. Oppilas selittää ajatuksiaan myös suullisesti.

Oppilas harjoittelee ilmaisemaan matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.

 

Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. Oppilas perustelee valitsemiansa merkintätapoja.

 

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L2, L4, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Matemaattinen ilmaisu

 

 

Tavoite: T5 Tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä.

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee käyttämään loogista ja luovaa ajatteluaan tehtävien ratkaisemisessa. Oppilas kokeilee ennakkoluulottomasti erilaisia tapoja ratkaista matemaattisia ongelmia.

Oppilas käyttää loogista ja luovaa ajatteluaan ja kehittää edelleen taitojaan tehtävien ratkaisemisessa.

Oppilas ratkaisee loogista ja luovaa ajattelua vaativia matemaattisia tehtäviä ja kehittää siinä edelleen taitojaan. Oppilas vertailee erilaisia ratkaisutapoja.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L4, L5,

L6

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Ongelmanratkaisutaito

 

 

Tavoite: T6 Ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee erilaisia matemaattisia ratkaisutapoja ja pohtii saamiensa vastausten mielekkyyttä.

Oppilas harjoittelee arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan ja arvioi tuloksen mielekkyyttä.

 

Oppilas arvioi ja kehittää matemaattisia ratkaisujaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L4, L6

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja

 

 

Tavoite: T7 Rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä.

7lk

8lk

9lk

Oppilas havaitsee ja tunnistaa, että matematiikkaa voidaan soveltaa muissakin oppiaineissa ja arkielämässä.

Oppilas rohkaistuu soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.

 

Oppilas soveltaa matematiikan taitojaan eri oppiaineiden opiskelussa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.

 

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1 – L7

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Matematiikan soveltaminen

 

 

Tavoite: T8 Ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa.

7lk

8lk

9lk

   

Oppilas hankkii, käsittelee ja esittää tilastotietoa erilaisilla tavoilla.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1, S4, S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu

 

 

Tavoite: T9 Opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa.

7lk

8lk

9lk

Oppilas tutustuu tieto- ja viestintäteknologian käyttöön ja hyödyntää sen mahdollisuuksia matematiikan opiskelussa.

Oppilas harjoittelee soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmien ratkaisemisessa.

Oppilas soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmien ratkaisemisessa.

 

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L5

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Tieto- ja viestintäteknologian käyttö

 

 

Tavoite: T10 Ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa.

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee käyttämään päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

Oppilas käyttää aktiivisesti ja monipuolisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

 

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1, S2

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L4

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Päättely- ja päässälaskutaito

 

 

Tavoite: T11 Ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee peruslaskutoimitusten laskemista rationaaliluvuilla.

Oppilas syventää taitoaan laskea rationaaliluvuilla.

Oppilas syventää ja soveltaa taitoaan laskea rationaaliluvuilla.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S2

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla

 

 

Tavoite: T12 Tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia.

7lk

8lk

9lk

Oppilas vahvistaa oppimaansa rationaaliluvuista.

Oppilas tutustuu lukukäsitteen laajentumiseen rationaaliluvuista kaikkiin reaalilukuihin.

 

Oppilas tutkii ja selittää reaalilukujen ominaisuuksia.

 

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S2

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Lukukäsite

 

 

Tavoite: T13 Tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.

7lk

8lk

9lk

 

Oppilas harjoittelee prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä perusarvon laskemista ja käyttää tietojaan eri tilanteissa.

Oppilas harjoittelee muutos- ja vertailuprosentin, prosenttiyksikön sekä promillen laskemista sekä tietojen soveltamista eri tilanteissa.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S2, S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L6

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Prosentin käsite ja prosenttilaskenta

 

 

Tavoite: T14 Ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.

7lk

8lk

9lk

Oppilas tutustuu tuntemattoman käsitteeseen sekä yhtälönratkaisuun.

Oppilas soveltaa tuntemattoman käsitettä sekä ratkaisee ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.

 

Oppilas syventää yhtälöratkaisutaitojaan ja soveltaa niitä ongelmanratkaisussa.

 

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S3, S4

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot

 

 

Tavoite: T15 Ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen.

Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. Oppilas osaa tulkita kuvaajia monipuolisesti.

7lk

8lk

9lk

Oppilas tutustuu muuttujan käsitteeseen.

Oppilas tutustuu suhteen ja verrannollisuuden käsitteisiin.

Oppilas tutustuu funktion käsitteeseen sekä piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktioiden kuvaajia. Oppilas tulkitsee funktioiden ominaisuuksia kuvaajista.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S3, S4

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien tulkitseminen ja tuottaminen

 

 

Tavoite: T16 Tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä.

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.

7lk

8lk

9lk

Oppilas käyttää geometrian käsitteitä kuvaillessaan suoria, kulmia ja monikulmioita, niiden ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.

 

Oppilas käyttää geometrian käsitteitä tarkoituksenmukaisesti kuvatessaan erilaisten kuvioiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

 

Oppilas käyttää geometrian käsitteitä tarkoituksenmukaisesti kuvaillessaan kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

 

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S5

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen

 

 

Tavoite: T17 Ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee suorakulmaisen kolmion pinta-alan laskemista ja ympyrän osien nimeämistä. Oppilas tutkii kehäkulman ja keskuskulman ominaisuuksia.

 

Oppilas harjoittelee käyttämään Pythagoraan lausetta erilaisissa suorakulmaiseen kolmioon liittyvissä tehtävissä.

 

Oppilas harjoittelee käyttämään trigonometrisia funktioita sekä Pythagoraan lausetta erilaisissa tehtävissä.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S5

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen

 

 

Tavoite: T18 Kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee laskemaan tasokuvioiden piirejä ja pinta-aloja ja niihin liittyviä yksiköiden muunnoksia.

Oppilas laajentaa taitoaan laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja tehdä yksikönmuunnoksia. Oppilas laskee ympyröiden ja sektorien pinta-aloja.

 

 

Oppilas syventää taitojaan laskea pinta-aloja ja ymmärtää, miten niitä voidaan hyödyntää tilavuuksia laskettaessa. Oppilas harjoittelee pallon, lieriön ja kartion pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista sekä tilavuusyksiköiden muunnoksia.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S5

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito

 

 

Tavoite: T19 Ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä.

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.

7lk

8lk

9lk

 

 

Oppilas harjoittelee määrittämään keskeisiä tilastollisia tunnuslukuja, soveltaa niitä ja antaa niistä esimerkkejä. Oppilas harjoittelee laskemaan klassisia ja tilastollisia todennäköisyyksiä.

 

 

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L3, L4, L5

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta

 

 

Tavoite: T20 Ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.

 

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee laatimaan algoritmeja ja käyttää valmiita tietokoneohjelmia.

Oppilas harjoittelee ohjelmoinnin perusteita. Oppilas harjoittelee algoritmien soveltamista ohjelmointiin. 

Oppilas soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja ohjelmoi yksinkertaisia ohjelmia.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5, L6

 

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot