6.luokka

Matematiikan opetuksen tavoitteet ja sisällöt vuosiluokalla 6

Opetuksen tavoitteet

Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet

Laaja-alainen osaaminen

Merkitys, arvot ja asenteet

T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
Merikaupunki Kotka.png
- Monipuolinen välineiden käyttö kaikentasoisilla oppilailla

S1-S5

L1, L3, L5

Työskentelyn taidot

T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
Merikaupunki Kotka.png
- Huomioidaan opetuksessa matematiikan kerroksellinen rakenne ja jatkuvuus.

S1-S5

L1, L4

T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta.Merikaupunki Kotka.png

- Matematiikan sanallistaminen

- Laskutarinat

S1-S5

L1, L3, L4, L5

T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen

S1-S5

L1, L2, L4, L5

T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
Merikaupunki Kotka.png
- Kaikentasoisten oppilaiden huomioiminen ongelmaratkaisutaitoja harjoiteltaessa

S1-S5

L1, L4, L5

T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttäMerikaupunki Kotka.png

- Välineiden käyttö
- Arviointi- ja päättelytaitojen jatkuva ohjaaminen osana opetusta

S1-S5

L1, L3

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä.Merikaupunki Kotka.png

- Konkreettiset havaintomateriaalit
- Toisto
- Oikeiden käsitteiden täsmällinen käyttö, opettajan esimerkki

S1-S5

L1, L4

T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästäMerikaupunki Kotka.png

- Välineiden käyttö

S2

L1, L4

T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin

S2

L1, L4

T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia

S2

L1, L3, L6

T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin

S4

L4, L5

T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä.Merikaupunki Kotka.png

- Arviointi- ja päättelytaitojen jatkuva ohjaaminen osana opetusta

S4

L1, L3, L6

T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä

S5

L4, L5

T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä

S1

L1, L4, L5, L6


Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokalla 6

S1 Ajattelun taidot: Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

S2 Luvut ja laskutoimitukset: Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.

Merikaupunki Kotka.png








Kokonaisluvut

  • Lukualueen laajentaminen negatiivisiin lukuihin (Vertaillaan, luokitellaan)

Murtoluvut

  • Yhteen- ja vähennyslaskuja
  • Murtoluvun kertominen ja jakaminen kokonaisluvulla

Desimaaliluvut

  • Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain
  • Desimaaliluvun jakaminen kokonaisluvulla ja kertominen 10-järjestelmävälineillä
  • Desimaaliluvun jakaminen ja kertominen päässälaskuna
  • Kertolasku allekkain
  • Desimaalilukujen jakolasku lukuyksiköittäin
  • Sisältöjakoja esimerkiksi 2 : 0,5

Kertolaskuja 2,5 · 0,2 (käsitteen tai 10-järjestelmävälineiden avulla)

Prosentti

  • Käsite
  • Prosenttiluvun ja perusarvon verrannollisuus
  • Prosenttilaskuja yhden prosentin avulla


S3 Algebra: Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

Merikaupunki Kotka.png






  • Lukujonoja negatiivisilla luvuilla
  • Tuntemattoman käsite
  • Yhtälön ratkaiseminen päättelyllä, piirroksen avulla tai kokeilemalla



S4 Geometria ja mittaaminen: Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

Merikaupunki Kotka.png






Mittayksiköt

  • Tilavuudenyksiköt: cm3, dm3 ja m3
  • Tilavuudenyksiköiden yhteys vetomittoihin

Geometria

  • Tilavuuden käsite
  • Kappaleiden luokittelu
  • Suorakulmaisen särmiön tilavuus
  • Koordinaatisto (ensin 1. neljännes, sitten loput)

Kartan mittakaava


S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys: Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

Merikaupunki Kotka.png







Tilastojen tunnuslukuja

  • Suurin ja pienin arvo
  • Tyyppiarvo
  • Keskiarvo

Todennäköisyys

  • Onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma