https://peda.net/id/ffa12df65a5 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/ffa1bc1a5a5 2021-01-18T23:01:51+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Opintojaksoon MAA10 sisältyy valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA10. Opintojaksossa täydennetään avaruusgeometrian sekä vektorilaskennan sisältöjä ja tutustutaan xyz-avaruuden suoriin, tasoihin ja pintoihin.<br/> <br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->syventää vektorilaskennan tuntemustaan ja oppii käyttämään vektoreita kolmiulotteisessa avaruudessa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii tutkimaan xyz-koordinaatiston pisteitä, suoria ja tasoja vektoreiden avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->vahvistaa avaruusgeometrian osaamistaan ääriarvosovellusten yhteydessä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tutustuu kahden muuttujan funktioon</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja vektoreiden, suorien, tasojen ja pintojen havainnollistamisessa sekä vektorilaskennassa.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->vektoriesitys kolmiulotteisessa koordinaatistossa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->piste- ja ristitulo</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->piste, suora ja taso avaruudessa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kulma avaruudessa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia avaruusgeometriassa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kahden muuttujan funktio ja pinta avaruudessa</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> <span>Opintojaksossa korostuu erilaisten ohjelmistojen käyttö matematiikan opinnoissa sekä vuorovaikutustaidot. Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa. Turvallinen opiskeluympäristö kannustaa opiskelijoita keskusteluun, omien ratkaisumenetelmien esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen. Lisäksi yhteistyö, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen korostuvat. </span></div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/id/ffa20ecd5a5 2021-01-18T23:02:54+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Opintojaksoon MAA11 sisältyy valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA11. Opintojaksossa perehdytään logiikan ja lukuteorian perusteisiin ja harjoitellaan todistamiseta. Lisäksi tutkitaan kokonaislukujen jaollisuutta ja opitaan todistamaan matemaattisia väitteitä. Opintojaksossa käytetään ohjelmointia apuna erilaisten algoritmien opiskelussa.<br/> <br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <br/> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tietää, mikä on algoritmi, sekä oppii tutkimaan, kuinka algoritmit toimivat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->laatii yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin liittyviä algoritmeja</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii ohjelmoimaan yksinkertaisia algoritmeja</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->perehtyy logiikan käsitteisiin</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->käyttää ohjelmistoja ohjelmoinnissa ja lukujen tutkimisessa.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Algoritmisen ajattelun peruskäsitteet: peräkkäisyys, valinta ja toisto</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->vuokaavio</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yksinkertaisten algoritmien, lajittelualgoritmien tai yhtälön numeerisen ratkaisuun liittyvän algoritmin ohjelmointi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->konnektiivit ja totuusarvot</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kokonaislukujenjaollisuus, jakoyhtälö ja kongruenssi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Eukleideen algoritmi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->aritmetiikan peruslause</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> <span>Opintojaksossa korostuu erilaisten ohjelmistojen käyttö matematiikan opinnoissa. etenkin ohjelmoinnin merkitys korostuu opintojaksossa. Ohjelmoinnin avulla opiskelija oppii ymmärtämään matematiikan merkityksen globaalien asioiden ja ongelmien esittämisessä ja ratkaisemisessa, joten globaali- ja kulttuuriosaaminen ovat läsnä opintojaksossa. </span></div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/id/ffa2528a5a5 2021-01-18T23:03:29+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Opintojaksoon MAA12 kuuluu valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA12. Opintojaksossa syvennetään ja laajennetaan analyysiin liittyvien käsitteiden hallintaa ja menetelmiä. <br/> <br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <br/> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->syventää ymmärrystään analyysin peruskäsitteistä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa muodostaa ja tutkia aidosti monotonisten funktioiden käänteisfunktioita</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->täydentää integraalilaskennan taitojaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->perehtyy jatkuvan todennäköisyysjakauman käsitteeseen ja oppii soveltamaan normaalijakaumaa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja epäoleellisten integraalien laskemisessa sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->paloittain määritelty funktio</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->käänteisfunktio</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->funktioiden raja-arvot äärettömyydessä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->epäoleelliset integraalit</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->jatkuvat jakaumat, normaalijakauma ja normittaminen</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> <span>Opintojaksossa korostuu hyvinvointiosaaminen. Opiskelijaa ohjataan tavoitteellisesti tunnistamaan ja hyödyntämään omia vahvuuksiaan sekä kehittämiskohteitaan. Opetuksessa tuetaan epävarmuuden sietokykyä, sinnikkyyttä, ajankäytön hallintaa sekä omien voimavarojen arviointia. </span></div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00