https://peda.net/id/ff9cae2a5a5 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/ff9cfa6b5a5 2021-01-18T22:19:26+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Opintojaksoon MAA2 kuuluu valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA2. Opintojaksossa tutustutaan polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktioiden ominaisuuksiin ja niiden käyttöön ilmiöiden kuvaamisessa ja ongelmanratkaisussa.<br/> <br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden avulla, tuntee polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä sekä tietää polynomifunktion nollakohtien ja polynomin tekijöiden välisen yhteyden</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa ratkaista yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja matemaattisessa mallintamisessa, polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden tutkimisessa sekä polynomi-, rationaali- ja juuriyhtälöiden ja polynomiepäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->2. asteen yhtälön ratkaisukaava</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->polynomien tulo ja binomikaavat (summan neliö, summan ja erotuksen tulo)</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->polynomien tekijät</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->potenssifunktio ja potenssiyhtälö (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->rationaalifunktiot ja -yhtälöt</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->juurifunktiot ja -yhtälöt</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> Opintojaksossa korostuu matematiikan merkitys erilaisten ilmiöiden kuvantamisessa ja tutkimisessa eli monitieteisen ja luovan osaamisen osa-alueet. Monitieteellinen lähestymistapa motivoi uuden oppimiseen ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien etsimiseen. Opintojen aikana opitaan arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja.</div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/id/ff9d50e85a5 2021-01-18T22:54:00+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Opintojaksoon MAA3 kuuluu valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA3. Opintojakson aikana opiskelija harjaantuu tekemään havaintoja ja etsimään säännönmukaisuuksia sekä omien tutkimusten pohjalta esittämään kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä.<br/> <br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa ja muotoa koskevaa tietoa sekä kaksi- että kolmiulotteisissa tilanteissa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa soveltaa yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu muotoilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa sisältäviä lauseita</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja tutkiessaan kuvioita ja kappaleita sekä niihin liittyvää geometriaa.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->sini- ja kosinilause</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->monikulmioihin liittyvien pituuksien, kulmien ja pinta-alojen laskeminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ympyrän ja sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suoraan lieriöön ja suoraan kartioon sekä palloon liittyvien pituuksien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> <span>Opintojaksossa korostuu matematiikan merkitys erilaisissa vuorovaikutustilanteissa eli laaja-alaisesta osaamisalueesta vuorovaikutusosaaminen. Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa. Turvallinen opiskeluympäristö kannustaa opiskelijoita keskusteluun, omien ratkaisumenetelmien esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen. Lisäksi yhteistyö, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen korostuvat. </span></div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/id/ff9d98515a5 2021-01-18T22:55:07+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Opintojaksoon MAA4 sisältyy valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA4. Opintojaksossa perehdytään geometriaan tasokoordinaatistossa. Analyyttisen geometrian menetelmät luovat yhteyden geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille, kun geometrinen muoto (pistejoukko) ilmaistaan yhtälönä. Vektorilaskenta monipuolistaa geometrian menetelmiä ja tuo erilaista näkökulmaa geometristen ongelmien ratkaisemiseen. Osa opintojakson keskeisistä sisällöistä voidaan käsitellä joko analyyttisen geometrian tai vektorilaskennan keinoin. Avaruuden vektorit, suorat ja tasot käsitellään moduulissa MAA10.<br/> <br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->käyrän yhtälö</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yhtälöryhmä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->itseisarvoyhtälö</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->pisteen etäisyys suorasta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->vektoreiden perusominaisuudet</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> <span> Opetuksessa rohkaistaan opiskelijaa tarkastelemaan ongelmia uudella tavalla, yhdistelemään asioita sekä soveltamaan matematiikan menetelmiä eri oppiaineissa, joten monitieteinen ja luovan osaamisen osa-alueet korostuvat tässä opintojaksossa. Opintojaksossa korostuu matematiikan merkitys esimerkiksi fysiikan ongemien ratkaisemisessa (vektorilaskenta). Monitieteellinen lähestymistapa motivoi uuden oppimiseen ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien etsimiseen. </span></div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/id/ff9de5005a5 2021-01-18T22:56:15+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Opintojaksoon MAA5 sisältyy valtakunnallinen pitkän matematiikan MAA5 moduuli. Opintojakso täydentää opintojaksossa MAA2 tehtyjä tarkasteluja, kun tutustutaan sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuuksiin ja niiden käyttöön ilmiöiden kuvaamisessa ja ongelmanratkaisussa. Opintojakso antaa mahdollisuudet ohjelmistojen monipuoliseen käyttöön mm. kuvaajien hahmottamisessa, mallintamisessa sekä yhtälöiden ratkaisemisessa.<br/> <br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suunnattu kulma ja radiaani</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yksikköympyrä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->murtopotenssi ja sen yhteys juureen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->eksponenttifunktiot ja -yhtälöt</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->logaritmi ja logaritmin laskusäännöt</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->logaritmifunktiot ja -yhtälöt</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> <span>Opintojaksossa korostuu matematiikan merkitys erilaisten ilmiöiden kuvantamisessa ja tutkimisessa maailmanlaajuisesti kuten esimerkiksi viruksien leviäminen eksponentiaalisen mallin avulla ja sen vaikutuksien arviointi (Globaali- ja kulttuuriosaaminen) ja vuoro-ja laskuveden tutkiminen sinifunktioiden avulla (Monitieteinen ja luova osaaminen). </span></div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/id/ff9e2d8b5a5 2021-01-18T22:57:52+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Opintojaksoon MAA6 kuuluu valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA6. Opintojakson keskeisenä päämääränä on ohjata opiskelija sisäistämään derivaatan käsite funktion muutosnopeuden mittana, hahmottamaan funktion ja sen derivaattafunktion välinen yhteys sekä harjaannuttaa opiskelija käyttämään derivaattaa monipuolisesti funktioiden tutkimisessa sekä ääriarvo-ongelmien ratkaisemisessa. Jatkuvuus- ja derivoituvuustarkasteluihin (mm. epäjatkuviin funktioihin) perehdytään opintojaksossa MAA12.<br/> <br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tutustuu ilmiöiden matemaattisten mallien käyttäytymiseen derivaatan avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta ja jatkuvuudesta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa derivoida yhdistettyjä funktioita</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->hallitsee funktioiden kulun tutkimisen derivaatan avulla ja osaa määrittää niiden ääriarvot suljetulla välillä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat • funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yhdistetty funktio ja sen derivointi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> <span>Opintojaksossa korostuu hyvinvointiosaamisen osa-alue. Opintojakson aikana opiskelijaa ohjataan tavoitteellisesti tunnistamaan ja hyödyntämään omia vahvuuksiaan sekä kehittämiskohteitaan. Opetuksessa tuetaan epävarmuuden sietokykyä, sinnikkyyttä, ajankäytön hallintaa sekä omien voimavarojen arviointia. Menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä joten opetuksessa kannustetaan vastuunottoon omasta opiskelusta. Opiskelutaitojen kehittymistä ohjataan tavoitteellisesti, jolloin opiskelija omaksuu matematiikan oppimista tukevia käytänteitä.</span></div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/id/ff9e7fe45a5 2021-01-18T22:59:43+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Opintojaksoon MAA7 kuuluu valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA7. Opintojakson keskeisenä päämääränä on, että opiskelija sisäistää integraalilaskennan peruskäsitteet: integraalifunktion ja määrätyn integraalin, ja ymmärtää niiden välisen yhteyden sekä tutustuu joihinkin integraalilaskennan sovelluksiin. Integraalilaskentaan liittyvät jatkuvat jakaumat käsitellään opintojaksossa MAA12.<br/> <br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa, integraalifunktion määrittämisessä, määrätyn integraalin laskemisessa sovellusten yhteydessä sekä numeerisessa integroinnissa.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->määrätty integraali</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suorakaidesääntö</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->pinta-alan ja tilavuuden laskeminen</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> <span>Opintojaksossa korostuu erilaisten ohjelmistojen hyödyntäminen opiskelussa eli monitieteinen ja luova osaaminen. Opintojen aikana tutustutaan erilaisiin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa. Samalla opiskelija oppii arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja. </span></div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/id/ff9f56c75a5 2021-01-18T23:00:43+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <p>Opintojakso MAA8 sisältää valtakunnallisen pitkän matematiikan moduulin MAA8. Opintojaksossa keskitytään tilastollisen matematiikkaan sekä todennäköisyyksiin. Lisäksi opintojakso sisältää korrelaation ja lineaarisen regression tutkimista. Jatkuvia todennäköisyyksiä tarkastellaan opintojaksossa MAA12.</p> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa havainnollistaa diskreettiä tilastollista jakaumaa sekä määrittää ja tulkita jakauman tunnuslukuja</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa havainnollistaa kahden muuttujan yhteisjakaumaa sekä määrittää korrelaatiokertoimen ja regressiokäyrän</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->perehtyy kombinatorisiin menetelmiin</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->perehtyy todennäköisyyden käsitteeseen ja laskusääntöihin</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ymmärtää diskreetin todennäköisyysjakauman käsitteen ja oppii määrittämään jakauman odotusarvon ja tulkitsemaan sitä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä tilastollisen tiedon esittämisessä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa hyödyntää ohjelmistoja jakaumien havainnollistamisessa, tunnuslukujen määrittämisessä sekä todennäköisyyksien laskemisessa.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->keskiluvut ja keskihajonta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->korrelaatio ja lineaarinen regressio</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->klassinen ja tilastollinen todennäköisyys</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->permutaatiot ja kombinaatiot</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->todennäköisyyden laskusäännöt</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->binomijakauma</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->diskreetti todennäköisyysjakauma</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->diskreetin jakauman odotusarvo</li> </ul> <br/> <h3>Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa</h3> <span>Opintojakson opinnot ohjaavat opiskelijaa kehittävään ja uudistuvaan otteeseen oman opiskelun, yhteiskunnallisten ilmiöiden kuten tilastollisen tutkimuksien kuin todennäköisyyksien suhteen. Laaja-alaisista osaamisalueista yhteiskunnallinen osaaminen korostuu etenkin tilastollisten ilmiöiden havainnoinnissa. </span></div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00 https://peda.net/id/d9c4fe982b2 2021-11-03T10:34:50+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><span>Opintojaksoon MAA9 kuuluu valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA9. Opintojaksossa tutustutaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisten mallien avulla. Laskennallisesti keskitytään korko- ja lainalaskentaan.<br/> <br/> Moduuli voidaan järjestää myös yhteisenä opintojaksona moduulin YH2 kanssa.<br/> </span></div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><br/> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija<br/> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->talletukset ja lainat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia</li> </ul> <br/> <br/> <div class="moduuliotsikko"> <h3>Laaja-alainen osaaminen opintojaksossa</h3> </div> <div class="paikallinen-laaja-alainen"> <div> <p><span>Tässä opintojaksossa korostuu laaja-alainen yhteiskunnallinen osaaminen, erityisesti taloudellinen osaaminen. Opinnot ohjaavat opiskelijaa kehittävään ja uudistuvaan otteeseen niin oman taloudenhoidon, opiskelun kuin tulevaisuudenkin suhteen. Opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen. </span></p> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> 2021-10-12T10:41:45+03:00 https://peda.net/id/ffa086565a5 2021-10-12T10:43:35+03:00 <div class="perustesisalto"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="moduuliotsikko"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <p><span>Opintojakso MAA9YH2 sisältää valtakunnalliset moduulit Talousmatematiikka MAA9 ja Taloustieto YH2. Taloustieteisiin pohjautuva opintojakso johdattaa ymmärtämään talouden toimintaperiaatteita ja ajankohtaista talouspoliittista keskustelua käytännön ja teorian tasolla, myös laskennallisesti. Opintojaksossa käsitellään mikro- ja makrotalouden kysymyksiä kotitalouksien, yritysten ja julkisen talouden näkökulmista. Opintojaksossa perehdytään talouden ja politiikan kytköksiin sekä työnteon ja yrittämisen merkitykseen hyvinvointivaltion rahoittamisessa. Lisäksi tarkastellaan talouden ja ympäristön suhdetta kestävän kehityksen näkökulmasta. Laskennallisesti keskitytään korko- ja lainalaskentaan.<br/> <br/> Moduulit MAA9 ja YH2 voidaan järjestää myös erillisinä opintojaksoina.</span></p> <h3>Yleiset tavoitteet</h3> <div class="perustesisalto"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="moduuliotsikko"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <!--filtered tag: <h4--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--&gt;-->Talousmatematiikka<!--filtered end tag: </h4>--> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div class="kohde"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</span></div> </div> <ul><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.</span></div> </li> </ul> </div> </div> </div> <div class="perustesisalto"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="moduuliotsikko"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <!--filtered tag: <h4--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--&gt;-->Taloustieto<!--filtered end tag: </h4>--> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div class="kohde"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</span></div> </div> <ul><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->ymmärtää talouteen liittyviä uutisia ja kiinnostuu seuraamaan niitä</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->tuntee kansantaloustieteen käsitteet ja peruslähtökohdat</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->osaa tulkita talouteen liittyviä tilastoja ja kuvioita</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->ymmärtää työnteon ja yrittäjyyden merkityksen taloudessa ja yhteiskunnassa</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->osaa tehdä perusteltuja taloudellisia päätöksiä sekä hallita ja suunnitella omaa talouttaan</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->osaa tarkastella taloudellisia kysymyksiä myös eettiseltä kannalta ymmärtäen Suomen kytkeytymisen globaaliin talouteen</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <p><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->osaa arvioida kriittisesti taloutta koskevassa keskustelussa esitettyjä argumentteja sekä analysoida talouspoliittisten ratkaisujen erilaisia vaihtoehtoja, niiden taustoja ja vaikutuksia.</span></p> </li> </ul> </div> </div> </div> <h3>Keskeiset sisällöt</h3> <!--filtered tag: <h4--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--&gt;-->Talousmatematiikka<!--filtered end tag: </h4>--> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->talletukset ja lainat</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia</span></div> </li> </ul> </div> </div> </div> <div class="perustesisalto"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="moduuliotsikko"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <!--filtered tag: <h4--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--&gt;-->Taloustieto<!--filtered end tag: </h4>--> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div class="kohde"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->Kansantalous ja sen toimijat</span></div> </div> <ul><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->talouden peruskäsitteet ja taloutta koskevan tiedon luonne ja muodostuminen</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->kansantalouden kiertokulku sekä kotitalouksien, yritysten ja kansantalouden vuorovaikutus</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->oman talouden hoito: säästäminen, kuluttaminen ja velkaantuminen</span></div> </li> </ul> </div> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div class="kohde"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->Markkinat, suhdanteet ja talouselämä</span></div> </div> <ul><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->vapaa kilpailu ja hinnanmuodostus markkinoilla</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->työ, yrittäjyys ja yritykset</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->Suomi globaalin talouden osana</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->rahoitusmarkkinat, säästäminen, sijoittaminen ja riskien hallinta</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->talouden häiriöt, suhdannevaihtelut, niiden taustat ja seuraukset</span></div> </li> </ul> </div> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div class="kohde"><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->Talouspolitiikka</span></div> </div> <ul><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->kestävän talouskasvun lähtökohdat, edut ja ongelmat</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->julkinen talous ja sen tasapaino</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""--><!--filtered attribute: data-v-4c26fb97=""--><span><!--filtered attribute: data-v-47ed9980=""-->talouspolitiikan toimijat, keinot ja haasteet<br/> <br/> </span></div> </li> </ul> </div> </div> </div> <div class="moduuliotsikko"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <h3>Laaja-alainen osaaminen opintojaksossa</h3> </div> <div class="paikallinen-laaja-alainen"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <p><span>Tässä opintojaksossa korostuu laaja-alainen yhteiskunnallinen osaaminen, erityisesti taloudellinen osaaminen. Opinnot ohjaavat opiskelijaa kehittävään ja uudistuvaan otteeseen niin oman taloudenhoidon, opiskelun kuin tulevaisuudenkin suhteen. Opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen. </span></p> </div> <div class="ep-content"><!--filtered attribute: data-v-8f329780=""--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class=""><!--filtered attribute: data-v-8f329780=""--> <div class="ProseMirror "> <div class="moduuliotsikko"><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <h3><br/> Opintojakson arviointi</h3> </div> <div class="ep-content"><!--filtered attribute: data-v-8f329780=""--><!--filtered attribute: data-v-d43cef14=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class=""><!--filtered attribute: data-v-8f329780=""--> <div class="ProseMirror "> <p>Molemmista oppiaineista YH2 (2op), MAA9 (1op) annetaan erilliset arvosanat. <br/> <br/> Arviointi perustuu jatkuvaan ja monipuoliseen osaamisen näyttöön. Tuntiaktiivisuus voi vaikuttaa arvosanaan korottavasti. Oppimisprosessia tukee myös kurssin aikainen itsearviointi.</p> <p>Matematiikassa (MAA9) ja yhteiskuntaopissa (YH2) arviointiin vaikuttavat toteutustavasta riippuen päättökoe, kotitehtävistä annettavat pisteet, tehtävien tekeminen oppituntien aikana, läksyn kuulustelut ja erilaiset projektityöt.</p> <p>Opintojakson voi suorittaa itsenäisesti. Tällöin arviointi perustuu päättökokeeseen sekä mahdollisiin erilaisiin palautettaviin tehtäviin ja projektitöihin.<br/> <br/> Paikallinen valinnainen opintojakso MAA13 suositellaan opiskeltavaksi ennen opintojaksoa MAA9YH2.</p> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> 2021-01-19T15:26:54+02:00