<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="https://peda.net/:static/547/atom.xsl"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom">
<title>Pakolliset opinnot</title>
<id>https://peda.net/id/ff9470835a5</id>
<updated>2021-01-19T15:26:54+02:00</updated>
<link href="https://peda.net/id/ff9470835a5:atom" rel="self" />
<link href="https://peda.net/laukaa/lukio/opetussuunnitelmat/lops2021/oppiaineet/matematiikka/mlo/pakolliset-opinnot#top" rel="alternate" />
<logo>https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg</logo>
<rights type="html">&lt;div class=&quot;license&quot;&gt;Tämän sivun lisenssi &lt;a rel=&quot;license noopener&quot; href=&quot;https://peda.net/info&quot; target=&quot;_blank&quot;&gt;Peda.net-yleislisenssi&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;&#10;</rights>

<entry>
<title>Lausekkeet ja yhtälöt (MAB2) 2op</title>
<id>https://peda.net/id/ff95f86e5a5</id>
<updated>2021-01-18T22:07:01+02:00</updated>
<link href="https://peda.net/laukaa/lukio/opetussuunnitelmat/lops2021/oppiaineet/matematiikka/mlo/pakolliset-opinnot/ljym#top" />
<content type="html">&lt;div class=&quot;teksti&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;Opintojaksoon MAB2 kuuluu valtakunnallinen lyhyen matematiikan moduuli MAB2. Opintojaksossa tutustaan ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktioiden ominaisuuksiin sekä niiden käyttöön ilmiöiden kuvaamisessa ja ongelmanratkaisussa.&lt;/span&gt;&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/p&gt;&#10;&lt;h3&gt;Yleiset tavoitteet&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;harjaantuu käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;oppii muodostaan lausekkeita ja yhtälöitä annettuihin ongelmiin sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja tulkitsemaan saatua ratkaisua&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;osaa soveltaa lukujonoja ja niistä muodostettuja summia matemaattisten ongelmien ratkaisussa&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;osaa käyttää ohjelmistoja polynomifunktion tutkimisessa, polynomiyhtälöihin ja polynomifunktioihin liittyvien sovellusten yhteydessä.&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;h3&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;ongelmien muotoileminen yhtälöiksi&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;yhtälöiden ratkaiseminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;aritmeettinen lukujono ja summa&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;geometrinen lukujono ja summa&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;h3&gt;Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa&lt;/h3&gt;&#10;&lt;span&gt;Opintojaksossa korostuu matematiikan merkitys erilaisten ilmiöiden kuvantamisessa ja tutkimisessa eli monitieteisen ja luovan osaamisen osa-alueet. Monitieteellinen lähestymistapa motivoi uuden oppimiseen ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien etsimiseen. Opintojen aikana opitaan arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja.&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;</content>
<published>2021-01-19T15:26:54+02:00</published>
</entry>

<entry>
<title>Geometria (MAB3) 2op</title>
<id>https://peda.net/id/ff97d8265a5</id>
<updated>2021-01-18T22:07:38+02:00</updated>
<link href="https://peda.net/laukaa/lukio/opetussuunnitelmat/lops2021/oppiaineet/matematiikka/mlo/pakolliset-opinnot/geometria-mab3#top" />
<content type="html">&lt;div class=&quot;teksti&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;p&gt;Opintojaksoon MAB3 sisältyy valtakunnallinen lyhyen matematiikan moduuli MAB3. Opintojakson aikana opiskelija harjaantuu tekemään havaintoja ja etsimään säännönmukaisuuksia sekä omien tutkimusten pohjalta esittämään kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä.&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/p&gt;&#10;&lt;h3&gt;Yleiset tavoitteet&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;osaa käyttää ohjelmistoja kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa sekä geometriaan liittyvien sovellusten yhteydessä.&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;h3&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;kuvioiden yhdenmuotoisuus&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;suorakulmaisen kolmion trigonometria&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;geometrian menetelmien käyttö tasokoordinaatistossa&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;h3&gt;Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa&lt;/h3&gt;&#10;&lt;span&gt;Opintojaksossa korostuu matematiikan merkitys erilaisissa vuorovaikutustilanteissa eli laaja-alaisesta osaamisalueesta vuorovaikutusosaaminen. Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa. Turvallinen opiskeluympäristö kannustaa opiskelijoita keskusteluun, omien ratkaisumenetelmien esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen. Lisäksi yhteistyö, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen korostuvat. &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;</content>
<published>2021-01-19T15:26:54+02:00</published>
</entry>

<entry>
<title>Matemaattisia malleja (MAB4) 2op</title>
<id>https://peda.net/id/ff9896135a5</id>
<updated>2021-01-18T22:08:17+02:00</updated>
<link href="https://peda.net/laukaa/lukio/opetussuunnitelmat/lops2021/oppiaineet/matematiikka/mlo/pakolliset-opinnot/mmm#top" />
<content type="html">&lt;div class=&quot;teksti&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;p&gt;Opintojaksoon MAB4 sisältyy valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAB4. &lt;span&gt;Opintojakson keskeinen päämäärä on perehtyä lineaarisen ja eksponentiaalisen mallinominaisuuksiin ja käyttöön ilmiötä mallinnettaessa. Opintojakson aikana opiskelijaa ohjataan myös arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusalaa, kun tehdään ilmiötä koskevia tulkintoja ja ennusteita.&lt;/span&gt;&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/p&gt;&#10;&lt;h3&gt;Yleiset tavoitteet&lt;/h3&gt;&#10;&lt;p&gt;Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija&lt;/p&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;arvioi lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun malleja muun muassa taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;osaa käyttää ohjelmistoja mallintamisessa, polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusten yhteydessä.&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;h3&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;eksponenttiyhtälön ratkaiseminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;ennusteet ja mallin hyvyys&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;h3&gt;Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa&lt;/h3&gt;&#10;&lt;span&gt;Opintojaksossa korostuu matematiikan merkitys erilaisten ilmiöiden kuvantamisessa ja tutkimisessa maailmanlaajuisesti kuten esimerkiksi viruksien leviäminen eksponentiaalisen mallin avulla ja sen vaikutuksien arviointi. Moduuli korostaa arkielämän ja matematiikan välistä yhteyttä. &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;</content>
<published>2021-01-19T15:26:54+02:00</published>
</entry>

<entry>
<title>Tilastot ja todennäköisyys (MAB5) 2op</title>
<id>https://peda.net/id/ff98e6aa5a5</id>
<updated>2021-01-18T22:08:56+02:00</updated>
<link href="https://peda.net/laukaa/lukio/opetussuunnitelmat/lops2021/oppiaineet/matematiikka/mlo/pakolliset-opinnot/tjtm#top" />
<content type="html">&lt;div class=&quot;teksti&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;Opintojaksoon MAB5 sisältyy valtakunnallinen lyhyen matematiikan MAB5 moduuli. Opintojaksossa keskitytään tilastolliseen matematikkaan ja tilastollisen aineiston käsittelyyn sekä todennäköisyyslaskennan perusteisiin. &lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;h3&gt;Yleiset tavoitteet&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin ja sitä havainnollistaviin malleihin&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;h3&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;regression ja korrelaation käsitteet&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;havainto ja poikkeava havainto&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;ennusteiden tekeminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;todennäköisyyden käsite&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;yhteen- ja kertolaskusääntö&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;kombinaatiot ja tuloperiaate&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;todennäköisyyslaskennan malleja&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;h3&gt;Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa&lt;/h3&gt;&#10;&lt;span&gt;Opintojakson opinnot ohjaavat opiskelijaa kehittävään ja uudistuvaan otteeseen oman opiskelun, yhteiskunnallisten ilmiöiden kuten tilastollisen tutkimuksien kuin todennäköisyyksien suhteen. Laaja-alaisista osaamisalueista yhteiskunnallinen osaaminen korostuu etenkin tilastollisten ilmiöiden havainnoinnissa. &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;</content>
<published>2021-01-19T15:26:54+02:00</published>
</entry>

<entry>
<title>Talousmatematiikan alkeet (MAB6) 1op</title>
<id>https://peda.net/id/ff993ab15a5</id>
<updated>2023-10-24T12:09:58+03:00</updated>
<link href="https://peda.net/laukaa/lukio/opetussuunnitelmat/lops2021/oppiaineet/matematiikka/mlo/pakolliset-opinnot/tam#top" />
<content type="html">&lt;div class=&quot;teksti&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;Opintojakso MAB6 sisältää valtakunnallisen lyhyen matematiikan moduulin MAB6. Opintojaksossa syvennetään moduulissa MAY1 opittuja prosenttilaskennan taitoja sekä tutustutaan talousmatematiikan peruskäsitteisiin.  &lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;h3&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Yleiset tavoitteet&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;hallitsee talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;syventää prosenttilaskennan taitojaan&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;oppii kuvaamaan talouselämän asioiden kehittymistä&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;osaa käyttää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä sovellusten yhteydessä.&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;h3&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;suhteellinen osuus, vertailu, muutoksen laskeminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;indeksi&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;korkokäsite, yksinkertainen korko&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;verotus&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;valuutat&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;h3&gt;Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa&lt;/h3&gt;&#10;&lt;span&gt;&lt;span&gt;Opintojaksossa korostuu laaja-alainen yhteiskunnallinen osaaminen, erityisesti taloudellinen osaaminen. Opinnot ohjaavat opiskelijaa kehittävään ja uudistuvaan otteeseen niin oman taloudenhoidon, opiskelun kuin tulevaisuudenkin suhteen. &lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&#10;&lt;h3&gt;Suoritusjärjestyksestä&lt;/h3&gt;&#10;&lt;span&gt;Opintojakso MAB6 tulee suorittaa ennen opintojaksoa MAB7YH2 tai opintojaksoa MAB7. MAB6 voidaan toteuttaa myös yhdessä opintojakson MAB7 kanssa opintojaksona MAB6MAB7. &lt;br/&gt;&#10;&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;</content>
<published>2021-01-19T15:26:54+02:00</published>
</entry>

<entry>
<title>Talousmatematiikka (MAB7) 1op</title>
<id>https://peda.net/id/5503aef02b3</id>
<updated>2023-10-24T12:10:21+03:00</updated>
<link href="https://peda.net/laukaa/lukio/opetussuunnitelmat/lops2021/oppiaineet/matematiikka/mlo/pakolliset-opinnot/tm#top" />
<content type="html">&lt;div class=&quot;teksti&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-0f74f813=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div class=&quot;perustesisalto&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;Opintojaksoon MAB7 sisältyy valtakunnallinen lyhyen matematiikan moduuli MAB7. Moduuli MAB7 voidaan järjestää myös yhteisenä opintojaksona moduulin YH2 kanssa.&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;div class=&quot;perustesisalto&quot;&gt;&#10;&lt;div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;alue&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;kohde&quot;&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;Moduulin tavoitteena on, että opiskelija&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;oppii hyödyntämään matemaattisia&lt;br/&gt;&#10;valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;h3&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/h3&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;alue&quot;&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;korkolaskut: koron korko, nykyarvo&lt;br/&gt;&#10;ja diskonttaus&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;talletukset ja lainat&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia&lt;/span&gt;&lt;span&gt;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;&#10;&lt;h3&gt;Laaja-alainen osaaminen opintojaksossa&lt;/h3&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;paikallinen-laaja-alainen&quot;&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;Tässä opintojaksossa korostuu laaja-alainen yhteiskunnallinen osaaminen, erityisesti taloudellinen osaaminen. Opinnot ohjaavat opiskelijaa kehittävään ja uudistuvaan otteeseen niin oman taloudenhoidon, opiskelun kuin tulevaisuudenkin suhteen.&lt;br/&gt;&#10;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;&#10;&lt;h3&gt;Opintojakson arviointi&lt;/h3&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;ep-content&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;ProseMirror &quot;&gt;&#10;&lt;p&gt;Opintojakso MAB6 tulee suorittaa ennen opintojaksoa MAB7. &lt;span&gt;MAB6 voidaan toteuttaa myös yhdessä opintojakson MAB7 kanssa opintojaksona MAB6MAB7. &lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;</content>
<published>2021-10-12T10:45:12+03:00</published>
</entry>

<entry>
<title>Talous tutuksi (MAB7YH2) 1op+2op</title>
<id>https://peda.net/id/ff998a265a5</id>
<updated>2021-10-12T10:44:21+03:00</updated>
<link href="https://peda.net/laukaa/lukio/opetussuunnitelmat/lops2021/oppiaineet/matematiikka/mlo/pakolliset-opinnot/tjmm1#top" />
<content type="html">&lt;div class=&quot;perustesisalto&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-d43cef14=&quot;&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-29953aa4=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-d43cef14=&quot;&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-v-29953aa4=&quot;&quot;--&gt;&#10;&lt;div class=&quot;perustesisalto&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;Opintojakso MAB7YH2 sisältää valtakunnalliset moduulit Talousmatematiikka MAB7 ja Taloustieto YH2. Taloustieteisiin pohjautuva opintojakso johdattaa ymmärtämään talouden toimintaperiaatteita ja ajankohtaista talouspoliittista keskustelua käytännön ja teorian tasolla, myös laskennallisesti. Opintojaksossa käsitellään mikro- ja makrotalouden kysymyksiä kotitalouksien, yritysten ja julkisen talouden näkökulmista. Opintojaksossa perehdytään talouden ja politiikan kytköksiin sekä työnteon ja yrittämisen merkitykseen hyvinvointivaltion rahoittamisessa. Lisäksi tarkastellaan talouden ja ympäristön suhdetta kestävän kehityksen näkökulmasta. Laskennallisesti keskitytään korko- ja lainalaskentaan.&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;Moduulit MAB7 ja YH2 voidaan järjestää myös erillisinä opintojaksoina.&lt;br/&gt;&#10;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;h3&gt;Yleiset tavoitteet&lt;/h3&gt;&#10;&lt;div class=&quot;perustesisalto&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;Talousmatematiikka&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;alue&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;kohde&quot;&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;Moduulin tavoitteena on, että opiskelija&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;perustesisalto&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;Taloustieto&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;alue&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;kohde&quot;&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;Moduulin tavoitteena on, että opiskelija&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;ymmärtää talouteen liittyviä uutisia ja kiinnostuu seuraamaan niitä&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;tuntee kansantaloustieteen käsitteet ja peruslähtökohdat&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;osaa tulkita talouteen liittyviä tilastoja ja kuvioita&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;ymmärtää työnteon ja yrittäjyyden merkityksen taloudessa ja yhteiskunnassa&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;osaa tehdä perusteltuja taloudellisia päätöksiä sekä hallita ja suunnitella omaa talouttaan&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;osaa tarkastella taloudellisia kysymyksiä myös eettiseltä kannalta ymmärtäen Suomen kytkeytymisen globaaliin talouteen&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;osaa arvioida kriittisesti taloutta koskevassa keskustelussa esitettyjä argumentteja sekä analysoida talouspoliittisten ratkaisujen erilaisia vaihtoehtoja, niiden taustoja ja vaikutuksia.&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;h3&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/h3&gt;&#10;Talousmatematiikka&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;alue&quot;&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;talletukset ja lainat&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;perustesisalto&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;Taloustieto&lt;/div&gt;&#10;&lt;div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;alue&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;kohde&quot;&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;Kansantalous ja sen toimijat&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;talouden peruskäsitteet ja taloutta koskevan tiedon luonne ja muodostuminen&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;kansantalouden kiertokulku sekä kotitalouksien, yritysten ja kansantalouden vuorovaikutus&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;oman talouden hoito: säästäminen, kuluttaminen ja velkaantuminen&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;alue&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;kohde&quot;&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;Markkinat, suhdanteet ja talouselämä&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;vapaa kilpailu ja hinnanmuodostus markkinoilla&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;työ, yrittäjyys ja yritykset&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;Suomi globaalin talouden osana&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;rahoitusmarkkinat, säästäminen, sijoittaminen ja riskien hallinta&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;talouden häiriöt, suhdannevaihtelut, niiden taustat ja seuraukset&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;alue&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;kohde&quot;&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;Talouspolitiikka&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;kestävän talouskasvun lähtökohdat, edut ja ongelmat&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;julkinen talous ja sen tasapaino&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&#10;&lt;div&gt;&lt;span&gt;talouspolitiikan toimijat, keinot ja haasteet&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;&#10;&lt;h3&gt;Laaja-alainen osaaminen opintojaksossa&lt;/h3&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;paikallinen-laaja-alainen&quot;&gt;&#10;&lt;div&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;span&gt;Tässä opintojaksossa korostuu laaja-alainen yhteiskunnallinen osaaminen, erityisesti taloudellinen osaaminen. Opinnot ohjaavat opiskelijaa kehittävään ja uudistuvaan otteeseen niin oman taloudenhoidon, opiskelun kuin tulevaisuudenkin suhteen. Opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen. &lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;ep-content&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;ProseMirror &quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;moduuliotsikko&quot;&gt;&#10;&lt;h3&gt;&lt;br/&gt;&#10;Opintojakson arviointi&lt;/h3&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;div class=&quot;ep-content&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;&quot;&gt;&#10;&lt;div class=&quot;ProseMirror &quot;&gt;&#10;&lt;p&gt;Molemmista oppiaineista YH2 (2op), MAB7 (1op) annetaan erilliset arvosanat.&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;Arviointi perustuu jatkuvaan ja monipuoliseen osaamisen näyttöön. Tuntiaktiivisuus voi vaikuttaa arvosanaan korottavasti. Oppimisprosessia tukee myös kurssin aikainen itsearviointi.&lt;/p&gt;&#10;&lt;p&gt;Matematiikassa (MAB7) ja yhteiskuntaopissa (YH2) arviointiin vaikuttavat toteutustavasta riippuen päättökoe, kotitehtävistä annettavat pisteet, tehtävien tekeminen oppituntien aikana, läksyn kuulustelut ja erilaiset projektityöt.&lt;/p&gt;&#10;&lt;p&gt;Opintojakson voi suorittaa itsenäisesti. Tällöin arviointi perustuu päättökokeeseen sekä mahdollisiin erilaisiin palautettaviin tehtäviin ja projektitöihin.&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;Opintojakso MAB6 tulee suorittaa ennen opintojaksoa MAB7YH2.&lt;/p&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;</content>
<published>2021-01-19T15:26:54+02:00</published>
</entry>


</feed>